Samenvatting H4 - Procenten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 4

Procenten

Leerdoelen 4.1:

• Je leert situaties te vergelijken met procenten.

Procenten

Procent betekent 'van de honderd'.

Dus 25 van de 100 is 25%

of 

67 van de 100 is 67%

Het totaal is altijd 100%

Procenten berekenen

Gebruik een verhoudingstabel. Dit raad ik aan:

Let op! Hierbij is de tabel je berekening en moet je het antwoord nog opschrijven!

Als je dit niet doet moet je volledig zijn in je berekening!

Dus 60 mensen hebben groene ogen!

Let op!

Percentages ronden we altijd af op één decimaal.

Bedragen ronden we altijd af op twee decimalen.

Vergeet niet om antwoord op de vraag te geven. 

"Dus ...."

Situaties vergelijken m.b.v. procenten:

In T2A hebben 20 van de 26 leerlingen een voldoende gehaald voor een wiskunde toets. In T2C heeft 23 van de 29 leerlingen een voldoende gehaald.

In welke klas is de toets het beste gemaakt?

Leerlingen
Percentage

Leerlingen
Percentage

T2A

T2C

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Situaties vergelijken m.b.v. procenten:

In th1a hebben 20 van de 26 leerlingen een voldoende gehaald voor een wiskunde toets. In th1b heeft 23 van de 29 leerlingen een voldoende gehaald. 

In welke klas is de toets het beste gemaakt?

Leerlingen	26	1	20
Percentage	100	...	76,923...

Leerlingen	29	1	23
Percentage	100	...	79,310...

th1a

th1b

Let op! Zet de 1 altijd in de rij waar je de meeste gegevens hebt. Dus in dit geval boven.

Reken vervolgens boven en onder met dezelfde stappen. Rond percentages af op 1 decimaal.

:26

:29

x20

x23

Het percentage voldoendes in klas th1b is hoger dan th1a dus die klas heeft de toets beter gemaakt!

Leerdoelen 4.2:

• Je leert een breuk omzetten in een percentage.
  
• Je leert de nieuwe prijs te berekenen bij korting.

Breuk schrijven als procenten

Het percentage van de breuk     kennen we.

Je kan dit bereken door de volgende som te berekenen:  

teller delen door noemer keer honderd

of terwijl

1 : 4 x 100 = 25 %

 (probeer maar in je rekenmachine) 

Dit geldt voor alle mogelijke breuken!

​4​​1​​

Nieuwe prijs berekenen bij korting

1. Het is handiger om het percentage te berekenen dat je moet betalen. Haal dus eerst de korting van 100% af.
2. Bereken het bedrag dat bij dit percentage hoort.
3. Geef antwoord op de vraag die wordt gesteld.

uitwerking: "Bereken de nieuwe prijs van de kast: 

1. 100 - 30 = 70%

2. 

3. Dus de nieuwe prijs is €174,30

€	249		174,30
%	100	1	70

:100

x70

Leerdoelen 4.3:

• Je leert de prijs inclusief BTW te berekenen.
  
• Je leert rekenen met aantallen boven de 100%.

Inclusief en exclusief BTW:

BTW:  belasting over de toegevoegde waarde, dus de belasting die je betaald over een product. Dit is standaard 21%

Inclusief BTW: De BTW zit bij de prijs IN!   Altijd 121%

De prijs inclusief BTW kun je zien als een prijsverhoging van boven de 100%

Exclusief BTW: De prijs is zonder BTW.       Altijd 100%

Boven de 100%...

Joep is lid van een sportschool en betaald elke maand 37,50.

Per 1 januari wordt de sportschool 8% duurder.

Hoeveel procent is de nieuwe prijs nu? 

Hoeveel kost de sportschool na 1 januari per maand? 

Bedrag in euro's
Procenten

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Boven de 100%...

Joep is lid van een sportschool en betaald elke maand 37,50.

Per 1 januari wordt de sportschool 8% duurder.

Hoeveel procent is de nieuwe prijs nu? 108%

Hoeveel kost de sportschool na 1 januari per maand? 

Dus de nieuwe prijs is €40,50

Bedrag in euro's	37,50	...	40,50
Procenten	100	1	108

:100

x108

Leerdoelen 4.4:

• Je leert de prijs exclusief BTW berekenen.
  
• Je leert de prijs van voor een prijsverhoging berekenen.

Prijs na prijsverhoging

De prijs na prijsverhoging is altijd meer dan 100%

Prijs voor prijsverhoging

Een seizoenskaart bij Ajax kost 286 euro.

Begin dit jaar is de prijs 4% verhoogd.

Wat is de oude prijs van de seizoenskaart? 

Prijs in euro's
Percentage

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Prijs voor prijsverhoging

Een seizoenskaart bij Ajax kost 286 euro.

Begin dit jaar is de prijs 4% verhoogd.

Wat is de oude prijs van de seizoenskaart? 

Dus de nieuwe prijs is €275,-

Bedrag in euro's	286	...	275
Procenten	104	1	100

:104

x100

Leerdoelen 4.5:

• Je leert een percentage omzetten in een decimaal getal.
  
• Je leert rekenen met de factor. 

Percentages schrijven als decimale getallen

Procent bekent 'van de 100'. 

20% is dus 20 van de 100                          = 20 : 100 = 0,2

42% is dus 42 van de 100                 ...

83% is dus 

5,4% is dus

​100​​20​​

Aantallen berekenen mbv de factor

Als een percentage stijgt van 100% naar 125% dan vermenigvuldig je met de factor 1,25 want 125:100=1,25

Als een percentage daalt van 100% naar 75% dan vermenigvuldig je met de factor 0,75 want 75:100=0,75

Aantallen berekenen mbv de factor

Aantallen berekenen kan eenvoudig met behulp van deze decimale getallen.

"Een TV van €122,- wordt 34% goedkoper. Bereken de nieuwe prijs."

"Een stoel van €55,50 wordt 23% duurder. Bereken de nieuwe prijs."

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

"Een TV van €122,- wordt 34% goedkoper. Bereken de nieuwe prijs."

Uitwerking:

34% goedkoper betekent dat je nog 

100 - 34 = 66% moet betalen.

De factor die hoort bij 66% is:

66 : 100 = 0,66

De nieuwe prijs wordt dus:

122 x 0,66 = 60,52

Dus €60,52 

"Een stoel van €55,50 wordt 23% duurder. Bereken de nieuwe prijs."

Uitwerking:

23% goedkoper betekent dat je nog

100 + 23 = 123% moet betalen.

De factor die hoort bij 123% is:

123 : 100 = 1,23

De nieuwe prijs wordt dus:

55,50 x 1,23 = 68,27

Dus €68,27 

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5

😒🙁😐🙂😃

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!