H 10 ruimtemeetkunde 2 Havo

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

H 10

Ruimte-meetkunde

10-1   Balk en cilinder

• Bij de volgende 2 slides staan filmpjes over hoe je de OPPERVLAKTE  van een cilinder berekent. 
• De eerste is een herhaling over de oppervlakte en omtrek van een cirkel
• De tweede is de uitleg over de OPPERVLAKTE van een cilinder

par 10-2

Prisma

par 10-3

 Piramide en kegel

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

formules leren:

cirkel:

cilinder:

prisma:  

piramide:

kegel:

omtrek=π⋅d

oppervlakte=π⋅r​2​​

inhoud=π⋅r​2​​⋅hoogte=oppG⋅hoogte

inhoud=oppG⋅hoogte

inhoud=oppG⋅hoogte⋅​3​​1​​

inhoud=oppG⋅hoogte⋅​3​​1​​

formulekaartje: 

Formules: 

• Omtrek cirkel = diameter × π 
• Opp cirkel = straal x straal x  π    
• Inhoud cilinder = opp bodem × hoogte 
• Inhoud prisma = opp bodem × hoogte 
• Inhoud kegel = opp bodem × hoogte : 3 
• Inhoud piramide = opp bodem × hoogte : 3  

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

par 10-4

Vergroten

Vergroten

leren:

• eerst factor (f) bepalen  (= nieuw : oud) 
• Lengte:              oud     x   f    =  nieuw 
• Oppervlakte:   oud      x  f   x   f   =  nieuw 
• oppervlakte:
• Inhoud:              oud      x  f   x  f  x  f =  nieuw
• Inhoud:   

oud⋅f​2​​=nieuw

oud⋅f​3​​=nieuw

Voorbeeld:

Vraag: Wat wordt de nieuwe oppervlakte en inhoud van de bol?

Gegevens:

• Oppervlakte bol = 45 cm2 , 
• Inhoud bol = 35  cm3.

Deze wordt vergroot met factor 3.

• Nieuwe opp:  45 x 3 x 3 = 405 cm2              
• Nieuwe inhoud: 35 x 3 x 3 x3  = 945 cm3