A5 WA H8 Herhaling vanaf 8.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Ik kan functies met enkel termen in de vorm ax^n differentiëren. (8.3)

Bereken de afgeleide.

Ik ben bekend met de verschillende notaties voor de afgeleide. (8.4A)

Afspraak notaties

Functie f met variabele x:      f(x)= --> f'(x)=

Functie f met variabele a:      f(a)= --> f'(a)=

Formule y met variabele x:     y=  --> dy/dx=

Formule y met variabele a:     y= --> dy/da=

Gegeven is de formule p = 3q³ - 5qr² + 10r.
Bereken dp/dr

Ik kan de afgeleide bepalen van ax^n, waarbij n negatief en/of gebroken is. (8.4B)

Geef de afgeleide van

Geef de afgeleide van

Ik kan bij differentiëren waar nodig gebruik maken van de kettingregel. (8.4C)

Differentieer

k(x)=(3−x​5​​)​6​​

Ik kan extreme waarden berekenen met de afgeleide. (8.5A)

Het aantal bacteriën in een afgesloten ruimte is
gegeven door N(t) = -2t³ + 9t² + 60t + 12 Hierin is
N in miljoenen en t de tijd in weken met 0 ≤ t ≤ 8
Met hoeveel procent neemt het aantal bacteriën
in de derde week toe?

Het aantal bacteriën in een afgesloten ruimte is
gegeven door N(t) = -2t³ + 9t² + 60t + 12 Hierin is
N in miljoenen en t de tijd in weken met 0 ≤ t ≤ 8
Toon met de afgeleide aan dat het aantal
bacteriën op t=7 afneemt.

Het aantal bacteriën in een afgesloten ruimte is
gegeven door N(t) = -2t³ + 9t² + 60t + 12 Hierin is
N in miljoenen en t de tijd in weken met 0 ≤ t ≤ 8
Bereken met de afgeleide het maximale aantal
bacteriën.

Ik kan bij formules met een parameter de afgeleide gebruiken om vraagstukken op te lossen. (8.5B)