uitleg paragraaf 6.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 6.2a

● Uitleg: 6.2b

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Werkschema Stelling van Pythagoras

√​625​​​

______________________

Rechthoekige of niet?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.

?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.

rhz​2​​=3,5​2​​=12,25

rhz​2​​=2,5​2​​=6,25

sz​2​​=4,5​2​​=20,25

+ ?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.

12,25 +6,25 = 18

18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

A

B

C

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

rhz2 = AB2 = 6,42 = 40,96

rhz2 = BC2 =  ??    =    8,04     +

  sz2 = AC2 =   72   = 49

BC = 

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

______________________

A

B

C

7 m

√​8,04​​​=2,835...

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

2,835... m

______

2,835... +3,2 = 6,035... m

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = 

rhz2 =                               +

  sz2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 

rhz2 = FG2 =                  +

  sz2 = EG2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

√​80​​​=8,944...

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

Dus EG       9 cm

√​80​​​=8,944...

≈

_________________

?

Huiswerk

Maken:

blz. 84: Opg. 26, 27, 29 t/m 33

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

Achter de les

Leerdoelen behaald?

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.