3.4 Omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen?

In deze les leer je:

- wat de straal en diameter van een cirkel is

- hoe je de straal kunt omrekenen naar diameter en andersom

- hoe je de formule voor omtrek van een cirkel kunt toepassen

- hoe je de formule voor oppervlakte van een cirkel kunt toepassen

Wat weet je van een cirkel?

Cirkel

omtrek cirkel: diameter x 

π

Let op! 

2x de straal is de diameter

Van een cirkel is de straal 4 cm. Hoeveel cm is de diameter?

Van een cirkel is de diameter 12 cm. Hoeveel cm is de straal?

De diameter van een cirkel is 12 cm. Hoeveel cm is de omtrek van de cirkel? Rond af op 1 decimaal

Wat is de omtrek van de cirkel hiernaast? Rond af op 2 decimalen.

De straal van een cirkel is 3 cm. Hoeveel cm is de omtrek van de cirkel? Rond af op 1 decimaal

13. Bereken de omtrek
van de cirkel.

1. 20,2⋅π=63,46cm​2​​
2. 20,2⋅20,2=408,04cm​2​​
3. 20,2⋅20,2⋅π=1281,90cm​2​​
4. 40,4⋅π=126,92cm​​​

Bereken de omtrek
van de cirkel in meters.

1. 62,831...
2. 256,637...
3. 125,663...
4. 5026,548...

Wat gaan we doen?

In deze les leer je:

- wat de straal en diameter van een cirkel is

- hoe je de straal kunt omrekenen naar diameter en andersom

- hoe je de formule voor omtrek van een cirkel kunt toepassen

- hoe je de formule voor oppervlakte van een cirkel kunt toepassen

Om te onthouden:

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

oppervlakte driehoek = 0,5 x lengte x bijbehorende hoogte 

omtrek cirkel = π x diameter

oppervlakte cirkel = π x straal x straal 

Oppervlakte cirkel

De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met:

Oppervlakte cirkel =      x straal x straal

Voorbeeld:

Oppervlakte van de cirkel hiernaast is:

Oppervlakte cirkel =      x straal x straal

Straal is: 3 cm

Oppervlakte cirkel =     x 3 x 3 = 28, 27 cm² 

^{Oppervlakte cirkel = 28 cm²}

π

π

π

Oppervlakte cirkel =  straal x straal x 

π

Let op! de straal is de helft van de diameter. 

Welke som hoort bij de oppervlakte?

1. π x 7 cm
2. π x 14 cm
3. π x 7 cm x 7 cm
4. π x 14 cm x 14 cm

Welke som hoort bij de omtrek?

1. π x 7 cm
2. π x 14 cm
3. π x 7 cm x 7 cm
4. π x 14 cm x 14 cm

Bereken de oppervlakte
van de cirkel.

1. 5Xπ=15,71cm​2​​
2. 5x5=25cm²
3. 5X5Xπ=78,54cm​2​​
4. 10Xπ=31,41cm​2​​

Bereken de oppervlakte van de cirkel

1. 314 cm
2. 78,5 cm
3. 15,7 cm
4. 31,4 cm

Om te onthouden:

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

oppervlakte driehoek = 0,5 x lengte x breedte 

omtrek cirkel = π x diameter

oppervlakte cirkel = π x straal x straal 

Wat is het teken van Pi?

1. √
2. ~
3. π
4. %

Wat is de naam van de
rode lijn?

1. omtrek
2. diameter
3. straal
4. helft

Wat is de naam van de
blauw lijn?

1. straal
2. diameter
3. omtrek
4. oppervlaktelijn

Het getal Pi is gelijk aan..?

1. 6,28
2. 314
3. 62,8
4. 3,14

Omtrek cirkel =

1. pi x straal x straal
2. lengte x breedte
3. π⋅straal​2​​
4. pi x diameter

Bereken de omtrek van
de volgende cirkel:
De diameter is 12 cm
Gebruik de formule!

1. 70
2. 113,10
3. 18,85
4. 37,70