9 Elektriciteit

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• vmbo
• Leerjaar 3,4

Elektriciteit en veiligheid

geleiding en isolatie

smeltveiligheid

installatieautomaat

groepenkast

hoofdzekering

De hoofdzekering kan alleen door een erkend bedrijf worden vervangen. de consument kan daar zelf niet bij

aardlekschakelaar

Deze vergelijkt de stroom in de fase draad met de stroom in de nuldraad. Deze moeten even groot zijn. Zo niet dan lekt er stroom weg.

meerdere groepen

Wet van Ohm

phet

edumedia

Hoe groot is de weerstand R van een apparaat waardoor een stroomsterkte van 2 ampère gaat als je het aansluit op een spanning van 5 volt?

• Gegeven
• U = 5 V en I = 2A
  
  
• Gevraagd
  
• R
  
  
  
• Uitwerking
  
• Formule uit BINAS     U = I × R
  
• Formule omgebouwd      R = U : I
  
  
• Formule in vullen R = 5V : 2A
• R = = 2,5 Ω

Serie- en parallelschakeling

edumedia

Een stroomkring bestaat uit een ledlampje, in serie geschakeld met een weerstand van 350 ohm. De spanningsbron geeft een spanning van 9 volt. Het ledlampje mag een spanning van 2 volt hebben. 

Hoe groot is dan de spanning over de serieweerstand R?

 

• Gegeven
  
• R = 350 Ω
  
• U_{spanningsbron} = 9 V
  
• U_lampje = 2 V
  
  
  
• Gevraagd
  
• R_serie
  
  
  
• Uitwerking
  
• U_totaal = U_weerstand + U_ledlamp
  
• U_weerstand = U_totaal - U_ledlamp
  
• U_weerstand = 9 V – 2 V = 7 V

Hoe bereken je de stroomsterkte I in deze schakeling?

• Gegeven
  
• U = 9 V → U_{spanningsbron} = 7 V U_led = 2 V
  
• R = 350 Ω
  
  
  
• Gevraagd
  
• I in de schakeling
  
  
  
• Uitwerking
  
• Je kunt nu kiezen. De stroomsterkte in de kring is overal gelijk, dus we kunnen rekenen met de led of R. Kies voor de R, want van de led weet je de weerstand niet.
  
• U = I × R    dus
• I = U : R
• I = 7V : 350 Ω
• I = = 0,02 A

Extra

• De stroomsterkte door de weerstand R is ook 0,02 A (serieschakeling) dus kun je nu de weerstand van de led berekenen.
  
• R = U : I
  
• R = 2V : 0,02A
  
• R = = 100 Ω

Hoe groot moet de weerstand zijn in de plaats van de weerstand R en de led, om dezelfde stroomsterkte in de kring te krijgen?

• Gegeven
  
• I = 0,02 A en U = 9 V
  
  
• Gevraagd
  
• R
  
  
• Uitwerking
  
• U = I × R    dus   R = U : I
• R = 9V : 0,02A
• R = = 450 Ω
  
  
  

Dus

• Je ziet dat dat de optelling is van de twee weerstanden van de led en de weerstand (350 Ω en 100 Ω).
  
  
  
• R_vervanging = R_serie + R_led           (R_v = R₁ + R₂)

De adapter om een iPad op te laden is aangesloten op 230 volt. 

De adapter is 3 watt. Op hetzelfde stopcontact is een stofzuiger van 

1 500 watt aangesloten. 

Hoe groot is de stroomsterkte in de beide stroomkringen?

• Gegeven
  
• U = 230 V  en  P = 3 W
  
  
• Gevraagd
  
• I_adapter en I_stofzuiger
  
  
  
• Uitwerking adapter
  
  
• P = U × I  dus  I = P : U
• I = 3W : 230V
• I_adapter =0,013 A

• Uitwerking stofzuiger
  
  
• P = U × I  dus I = P : U
• I = 1500W : 230V
• I_stofzuiger = 6,5 A

De weerstanden van R₁, R₂ en R₃ zijn 100, 200 en 300 ohm.

De spanning van de spanningsbron is 9 volt.

Hoe groot is de totale stroomsterkte in de drie stroomkringen?

• Gegeven
  
• R₁ = 100 Ω, R₂ = 200 Ω, R₃ = 300 Ω
• U = 9 V
  
  
  
• Gevraagd
  
• I₁, I₂ en I₃
  
  
  
• Uitwerking
  
• Door R1:
  
• U = I × R   dus  I = U : R
• I₁ = 9v : 100 Ω
• I = 0,090 A

• Door R2:
  
• I = U : R
  
• I₂ = 9V : 200 Ω
• I = 0,045 A
• 
  
• Door R3:
  
• I₃= U : R
• I = 9V : 300 Ω
  
• I = 0,030 A

• De totale stroomsterkte is dan:
  
  
• I₁ + I₂ + I₃ =
• 0,090 A + 0,045 A + 0,030 A = 0,165 A.

Hoe groot moet de weerstand R zijn om een stroomsterkte van 0,165 ampère te laten lopen als je hem aansluit op een spanning van 9 volt?

 

• Gegeven
  
• U = 9 V
  
• I = 0,165 A
  
  
  
• Gevraagd
  
• R_vervanging
  
  
• Uitwerking
  
• U = I × R_v  dus R_v = U : I
• R_v = 9 V : 0,165 A
• R_v = 54,55 Ω

Drie weerstanden van 100, 200 en 300 ohm zijn parallel geschakeld. 

Bereken de vervangingsweerstand.

• Gegeven
  
• R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 300 Ω
  
  
• Gevraagd
  
• R_vervanging
  
  
  
• Uitwerking
  

• Gebruik voor deze berekeningen de x-1 of 1/x toets op je rekenmachine.
  De berekening ziet er dan zó uit (in één keer op je rekenmachine):
  100 x^-1 + 200 x^-1 + 300 x^-1 = 0,0183333
• Dit is niet de uitkomst, want je hebt 1/Rv berekend.
  
• Je moet dus nog een keer op x^-1 drukken om het antwoord te krijgen: 0,018333 x^-1 = 54,55 Ω. Dat is hetzelfde antwoord als je in het vorige rekenvoorbeeld had.

​Rv​​1​​=​R​​1​​​1​​+​R​​1​​​2​​+​R​​1​​​3​​

Een stofzuiger met een vermogen van 920 watt is aangesloten op 230 volt. Hoe groot is de stroomsterkte door het apparaat?

 

• Gegeven
  
• P = 920 W
  
• U = 230 V
  
  
  
• Gevraagd
  
• I
  
  
  
• Uitwerking
  
• P = U × I  dus  I = P : U
• I = 920W : 230V
• I = 4 A
  
  
  
• De stroomsterkte door de stofzuiger is dus 4 ampère.

Een groep in huis is gezekerd met een installatieautomaat van 16 ampère. Er staan een wasmachine en een stofzuiger aan.
De wasmachine heeft een vermogen van 2 500 watt.
Het vermogen van de stofzuiger is 920 watt.
Zal de zekering de stroom uitschakelen?

• Gegeven
  
• I_max = 16 A, P_wasmachine = 2 500 W, P_stofzuiger = 920 W
  
• Gevraagd
  
• Is de gezamenlijke stroomsterkte hoger dan 16 A?
  
  
  
• Uitwerking
  
• Je rekent eerst uit hoeveel het maximale vermogen is dat de groep kan leveren:
  
• P = U × I
  
• P = 230 V × 16 A = 3 680 W
  
• De stofzuiger en de wasmachine samen hebben een vermogen van 2 500 W + 920 W = 3 420 W.
  

• Dat is minder dan 3 680 W. De installatieautomaat (zekering) zal dus niet uitschakelen.

Vermogen

Edumedia

Edumedia2

Een ledlampje en een weerstand zijn in serie aangesloten op een spanning van 6 volt. Er loopt een stroom van 0,02 ampère en de weerstand van R is 200 ohm. Hoe groot is het vermogen van het ledlampje?

  

• Gegeven
  
• U_bron = 6 V, I = 0,02A, R = 200 Ω
  
  
• Gevraagd
  
• P_led
  
  
  
• Uitwerking
  
• Je wilt weten hoeveel spanning er op het ledlampje staat. Dan kunnen we het vermogen uitrekenen. Die spanning is niet 6 volt, want die moet verdeeld worden over het lampje én de weerstand. Je moet dus eerst de spanning over R uitrekenen.
  
• U_R = I × R
  
• U_R = 0,020 A × 200 Ω = 4 V

• De spanning over het ledlampje is dan
  U_led  = U_bron - U_R = 6 V – 4 V = 2 V  
• Nu kun je het vermogen van het ledlampje uitrekenen.
  
• P_led = U_led × I
  
• P_led = 2 V × 0,02 A = 0,04 W

Transformator

Phett - elektromagnetisme

Een adapter zet 230 volt om naar 5 volt. De primaire spoel heeft 

1 000 windingen. Hoeveel windingen moet de secundaire spoel dan hebben?

• Gegeven
• Np = 1 000, Up = 230 V, Us = 5 V
• Gevraagd
  
• Ns
  
• Uitwerking
  
• Je kunt de transformatorformule het gemakkelijkst in een verhoudingstabel gebruiken.
  
  
  
  
• Je mag ook de transformatorformule invullen en dan kruiselings vermenigvuldigen als je dat gemakkelijker vindt.
  
• Invullen in de formule geeft:
  
• Kruiselings vermenigvuldigen geeft Ns × 230 = 1 000 × 5.
  
• Dus Ns = = 21,7 = 22 windingen.

Een centrale produceert een vermogen van 200 megawatt (200 000 000 watt). Bereken de stroomsterkte bij een spanning van 230 volt en bij een spanning van 380 kilovolt.

• Gegeven
  
• P = 200 000 000 W = 2 x 10⁸ W
• U = 230 V of 3,8 x 10⁵ V (380 000 V)
  
• Gevraagd
  
• I
  
  
  
• Uitwerking
  
• P = U × I  dus I = P : U
• I = 2 x 10⁸ W : 230 V 
• I = 869 565 A
  
• of
• I = 2 x 10⁸ W : 3,8 x 10⁵ V
• I = 526 A
  
  
• De stroomsterkte is bij de hoogspanning dus veel lager.

Vanuit een stopcontact (230 volt) gaat een vermogen van 16 watt in de ideale trafo.

De secundaire kant geeft een spanning van 4 volt.
Hoe groot is de stroomsterkte aan de secundaire kant?

• Gegeven
  
• P_p = 16 W, U_p = 230 V, U_s = 4 V
  
  
• Gevraagd
  
• I_s
  
  
• Uitwerking
  
• P_p = P_s
  
• 16 W = U_s× I_s
  
• 16 W = 4 V × I_s
  
• Is = 16 W : 4 V= 4 A

In de afbeelding zie je het typeplaatje van een usb-oplader.
De netspanning van 230 volt wordt omgezet naar 5 volt.
De primaire stroomsterkte is 0,1 ampère, de secundaire stroomsterkte is 500 miliampère.

Hoe groot is het rendement van deze oplader?

• Gegeven
• Up = 230 V, Ip = 0,1 A, Us = 5 V, Is = 500 mA = 0,5 A
  
• Gevraagd
  
• Rendement oplader.
  
• Uitwerking
  
• P = U × I
  
• Bij de ingang is het primaire vermogen:
  
• P = U × I = 230 V × 0,1 A = 23 W
  
• Het secundaire vermogen is:
  
• P = U × I = 5 V × 0,500 A = 2,5 W
  
• Het rendement reken je uit met een verhoudingstabel.
  
  
  
• Het rendement is 11%

Tekst