‹Return to search

7.2 B Betrouwbaarheidsinterval

7.2 B Betrouwbaarheidsinterval

1 / 20

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 20 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

7.2 B Betrouwbaarheidsinterval

Slide 1 - Slide

Van wat voor verdeling is deze verdelingskromme?

Slide 2 - Open question

Van wat voor verdeling is deze verdelingskromme?

Slide 3 - Open question

Wat kun je vertellen over de positie van de modus en het gemiddelde van deze verdeling?

Slide 4 - Open question

Normale verdeling

Slide 5 - Slide

standaardafwijking in de steekproef

\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}

Slide 6 - Slide

Betrouwbaarheidsinterval

95% van de waarnemingen als je een steekproef neemtzullen liggen tussen

en

Als we het gemiddelde van de populatie willen voorspellen vanuit de steekproef gebruiken we dit.

μ - 2 σ

μ + 2 σ

Slide 7 - Slide

Betrouwbaarheidsinterval

We vinden in onze steekproef een gemiddelde en een standaardafwijking:

18 leerlingen in 4havo hebben gemiddeld schoenmaat 39,7 met een standaardafwijking van 2,16.

Wat kun je zeggen over de gemiddelde schoenmaat van alle 4 havo leerlingen?

Slide 8 - Slide

Dit is het 95%-betrouwbaarheidsinterval

[​ X ​ ​ ​ - 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}, ​ X ​ ​ ​ + 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}]

Slide 9 - Slide

Dit is het 95%-betrouwbaarheidsinterval

[​ X ​ ​ ​ - 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}, ​ X ​ ​ ​ + 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}]

​ X ​ ​ ​ = s t e e k p r o e f g e m i d d e l d e

S = s t e e k p r o e f s t a n d a a r d a f w i j k i n g

n = s t e e k p r o e f o m v a n g

Slide 10 - Slide

Dit is het 95%-betrouwbaarheidsinterval

[​ X ​ ​ ​ - 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}, ​ X ​ ​ ​ + 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}]

​ X ​ ​ ​ = 39, 7

S = 2, 16

n = 18

Slide 11 - Slide

Dit is het 95%-betrouwbaarheidsinterval

[39, 7 - 2 \cdot \frac{​ 2 , 1 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 8 ​ ​ ​ ​}, 39, 7 + 2 \cdot \frac{​ 2 , 1 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 8 ​ ​ ​ ​}]

​ X ​ ​ ​ = 39, 7

S = 2, 16

n = 18

Slide 12 - Slide

Dit is het 95%-betrouwbaarheidsinterval

We kunnen met 95% zekerheid zeggen dat het gemiddelde van de hele populatie tussen 38,7 en 40,7 ligt.

[38, 7; 40, 7]

Slide 13 - Slide

Wat gebeurt er nu als ik de steekproef groter maak?

[​ X ​ ​ ​ - 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}, ​ X ​ ​ ​ + 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​}]

Slide 14 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

Slide 15 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

n = 410

​ X ​ ​ ​ - 2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​} = 64

Slide 16 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

n = 410

2 \cdot \frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​} = 4

Slide 17 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

n = 410

\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ n ​ ​ ​ ​} = 2

Slide 18 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

n = 410

\frac{​ S ​ ​}{​ \sqrt ​ 4 1 0 ​ ​ ​ ​} = 2

Slide 19 - Slide

Onder 6- tot 12-jarigen is de schermtijd in minuten per dag onderzocht. Er zijn 410 kinderen onderzocht en daaruit is de conclusie gekomen dat met 95% zekerheid kan worden gezegd dat de gemiddelde schermtijd van 6- tot 12-jarigen tussen 64 en 72 minuten zit. Bereken de standaardafwijking die in de steekproef gevonden is.

n = 410

S = \sqrt ​ 410 ​ ​ ​ \cdot 2 \approx 40, 5

Slide 20 - Slide

2.6 betrouwbaarheidsinterval

October 2022 - Lesson with 15 slides

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Populatieproportie

June 2022 - Lesson with 19 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

10-1 Populatie en steekproef

October 2019 - Lesson with 12 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

7.3 Betrouwbaarheidsinterval bij populatieproportie

May 2022 - Lesson with 17 slides

MentorlesMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

7 Herhaling

June 2022 - Lesson with 14 slides

MentorlesMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

7.2 Betrouwbaarheidsinterval bij populatiegemiddelde

May 2022 - Lesson with 12 slides

MentorlesMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

7.3 B Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie

June 2021 - Lesson with 11 slides

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Herhalen H7

May 2024 - Lesson with 26 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo lwoo, havoLeerjaar 4