4.5 Rekenen met de wetenschappelijke notatie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

H4 Werken met aantallen

4.5 Rekenen met de wetenschappelijke notatie 

Wat gaan we deze les leren:

• Rekenen met grote getallen

 40. Het IJsselmeer bevat 6,05x10¹² liter zoet water. 

a. Reken de hoeveelheid zoet water in het IJsselmeer om 

     naar m³

   

 40. Het IJsselmeer bevat 6,05x10¹² liter zoet water. 

a. Reken de hoeveelheid zoet water in het IJsselmeer om 

     naar m³

1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 liter

6,05 x 10¹² : 1.000 = 6,05 x 10⁹    m³ 

Dit is ruim 6 miljard m³

   

 40. Het IJsselmeer bevat 6,05x10¹² liter zoet water. 

b. Op aarde is de voorraad zoet water 3,50 x 10¹⁹ liter.

     Is dat meer of minder dan 1 000 000 keer zoveel als de                     inhoud van het IJsselmeer? Leg je antwoord uit.

   

 40. Het IJsselmeer bevat 6,05x10¹² liter zoet water. 

b. Op aarde is de voorraad zoet water 3,50 x 10¹⁹ liter.

     Is dat meer of minder dan 1 000 000 keer zoveel als de                     inhoud van het IJsselmeer? Leg je antwoord uit.

6,05x10¹² x 1 000 000 = 6,05 x 10¹⁸ liter

Dit is dus meer dan een miljoen keer de inhoud van het IJsselmeer.

   

 40c. Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. 

Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. Nederland telt 17,2 miljoen inwoners.

Bereken hoeveel liter zoet water de inwoners van Nederland totaal per jaar verbruiken. 

 40c. Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. 

Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. Nederland telt 17,2 miljoen inwoners.

Bereken hoeveel liter zoet water de inwoners van Nederland totaal per jaar verbruiken. 

125 x 365 x 17 200 000      7,85 x 10¹¹ liter

≈

 40c. Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. 

Hoeveel jaar kun je vanuit het IJsselmeer alle inwoners van Nederland voorzien van zoetwater? 

Inhoud IJsselmeer: 6,05 x 10¹² liter

verbruik Nederlanders per jaar: 7,85 x 10¹¹ liter

 40c. Een inwoner van Nederland gebruikt ongeveer 125 liter zoet water per dag. 

Hoeveel jaar kun je vanuit het IJsselmeer alle inwoners van Nederland voorzien van zoetwater? 

Inhoud IJsselmeer: 6,05 x 10¹² liter

verbruik Nederlanders per jaar: 7,85 x 10¹¹ liter

6,05 x 10¹² : (7,85 x 10¹¹)       7,7 jaar 

≈

4.5 Wetenschappelijke notatie

Wanneer een getal wordt gevolgd door het woord miljoen,

betekent dit dat het getal vermenigvuldigd wordt met 10⁶

Wanneer een getal wordt gevolgd door het woord miljard,

betekent dit dat het getal vermenigvuldigd wordt met 10⁹

Bij het woord biljoen wordt er vermenigvuldigd met 10¹²

voorbeeld 1

Schrijf 17,2 miljoen in de wetenschappelijke notatie.

17,2 miljoen is 17,2 x 10⁶

In de wetenschappelijke notatie: 1,72 x 10⁷

voorbeeld 2

Schrijf 6,5 x 10⁹ als gewoon getal en in woorden

Als gewoon getal 6 500 000 000

In woorden: zeseneenhalf miljard  of 

                          zes miljard vijfhonderd miljoen

Schrijf als gewoon getal:
45,6 miljoen

Schrijf in de wetenschappelijke notatie: 45,6 miljoen

Schrijf als gewoon getal:
24 biljoen

Schrijf in de wetenschappelijke notatie: 24 biljoen

Schrijf als gewoon getal:
3x4 x 10^7

Schrijf als gewoon getal:
9 x 10^10

Ga nu zelf aan de slag met de opdrachten 42 t/m 45 

van paragraaf 4.5