H2.1 Rekenen met hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

Bureau docent

Cordelia

Isa

Klas 4C

Luca

Bas

Esmée

Ninthe

Abigail

Lisanne

Aiden

Karlijn

Calvin

Matthijs

Mees

Jack

Ilana

Nova

Esmay 

Lisa

Frédérique

Sterre

Tim

    Welkom

💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.

📖 Leg bladzijde 48 (§2.1) voor je open.

🔲 Laat je ipad in je tas.

DEZE LES:

H2.1 Rekenen met hoeken

oefenen 

uitleg 

  lesprogramma

nakijken 

Hoeken som, samen hoeken berekenen.

Samen opdrachten verwerken (1, 2 en 3)

aan de slag 

Mk: 4,  5 en 6 (samen en zelfstandig)

huiswerk

voorkennis 

Eigenschappen vlakke figuren, overstaand en F- Z-hoeken

Paragraaf af + U1 opdracht

Afspraken  

Afspraken:

• Schrijf altijd een berekening of uitleg op

• Werk netjes:

         teken met (kleur)potlood
         trek lijnen met geodriehoek en potlood.

• Maak een kantlijn van minimaal 2 hokjes

• Meet nauwkeurig tot op de mm of de graden

        Periode 1

H2: Vlakke figuren

• Hoeken berekenen en meten
• Symmetrie
• SOS/CAS/TOA
• Oppervlakte
• Gelijkvormigheid

H6: Goniometrie

• SOS/CAS/TOA

H2 en H6

Wat leer je deze les?

Ik kan mijn kennis over verschillende hoeken en figuren toepassen

Ik ken de hoekensom van een vierhoek en van een driehoek.

Ik weet met twee stukjes informatie het 3e ontbrekende stukje uit te rekenen

        leerdoelen

        Voorkennis

Hoeken berekenen

In een driehoek geldt:

De som van de hoeken is samen 

180°

∠A+∠B+∠C=180°

In een vierhoek geldt:

De som van de hoeken is samen 

360°

∠P+∠Q+∠R+∠S=360°

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

F- en Z-hoeken

Voorkennis 

Herken je in een figuur evenwijdige lijnen,

Dan kan je opzoek gaan naar zogenaamde F- en Z- hoeken.

De hoeken onder de  'oksels' van de F of Z zijn even groot.

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Overstaande hoeken

Voorkennis

Overstaande hoeken zijn hoeken die in elkaars verlengde liggen.

Bekijk de afbeelding rechts maar eens.

Welke hoek is even groot als hoek          ?

∠A​3​​

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Hoeken berekenen

uitleg 

Je hebt altijd twee stukjes informatie nodig om het 3e stukje uit te rekenen.

Bij het berekenen van hoeken in een figuur moet je dus zoeken naar de twee hoeken die je weet, daarna kun je de derde hoek berekenen.

In een driehoek geldt namelijk:

Weet je twee hoeken, dan kun je de derde uitrekenen

∠A+∠B+∠C=180°

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Hoeken berekenen

uitleg 

Maak gebruik van:

• Symmetrie (dubbelvouwen)
• F-  en Z- hoeken.
• Overstaande hoeken.
• Gestrekte hoeken.
• Bijzondere driehoeken.
• Bijzondere vierhoeken.

Zie theorie blz 49

Stelling van Pythagoras

blz. 48 opd 1

Samen proberen  

Stelling van Pythagoras

Blz. 48 opd 2

Samen proberen  

Stelling van Pythagoras

blz. 49 opd 3

Samen proberen  

Zelfstandig 

aan de slag 

Mk: opd. 4, 5 en 6 op blz. 50

Klaar?  Maak de U1 opdracht (blz. 51)

Zelfstandig aan de slag

Kijk nog eens naar je aantekeningen als je een vraag hebt.

Huiswerk 

Huiswerk:

Mk: 4, 5 en 6 op blz. 50

Klaar? opd U1 op blz. 51

Werk fluisterend binnen je tafelrij

Let op dat je telkens de kortste afstand in de tabellen zet