Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Voortgezette Integraalrekening

Slide 1 - Slide

Test

Slide 2 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 3 - Slide

Welke van de functies f en g kun je het beste primitiveren met substitutie en welke met partieel integreren?

f (x) = x sin (x^{​ 2 ​ ​})

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} sin (x)

f(x) met partieel en g(x) met substitutie

f(x) met substitutie en g(x) met partieel

Allebei met substitutie

Allebei met partieel integreren

Slide 4 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 5 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdelen en breuksplitsen

- Paragraaf K.4

- Twee handige algebraïsche bewerkingen

Slide 6 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdelen en breuksplitsen

- Paragraaf K.4

- Twee handige algebraïsche bewerkingen

- Primitiveren van gebroken functies

Slide 7 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

Slide 8 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Slide 9 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Voorbeeld:

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 10 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Voorbeeld:

Te schrijven als:

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 1 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x + 1 ​} = 2 + \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 11 - Slide

Welke van deze drie is het makkelijkste te primitiveren?

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 1 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = 2 + \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 12 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 13 - Slide

Welke van deze drie is het makkelijkste te primitiveren?

f (x) = \frac{​ x + 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

f (x) = \frac{​ x - 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

f (x) = \frac{​ x ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 14 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 15 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Slide 16 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Wat is de primitieve van ?

f (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 ​ ​}{​ x + 3 ​}

Slide 17 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Probeer nu zelf: Wat is de primitieve van ?

f (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 1 ​ ​}{​ x - 3 ​}

Slide 18 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Kunnen we ook staartdelen met non-lineaire noemers?

Wat zou er uitkomen als je deelt door ?

x^{​ 3 ​ ​} - 2 x + 1

x^{​ 2 ​ ​} - 1

Slide 19 - Slide

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 4'.

Foto-opdracht

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.4 - Vragen 50, 51 & 52

Slide 20 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 21 - Slide

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken de subst. techniek

Ik herken Part. Int.

Ik herken staartdelen.

Ik herken (nog) niks.

Slide 22 - Drag question

Einde les

Slide 23 - Slide

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Drag question

Slide 23 - Slide

More lessons like this

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

HK les2b

Les HK1 laatste

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra