9.3 Exponentiële en wortelvergelijkingen

9.3 Exponentiële en wortelvergelijkingen vergelijkingen

1 / 29

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

9.3 Exponentiële en wortelvergelijkingen vergelijkingen

Slide 1 - Slide

Programma

- Lesdoel

- Terugblik

- Exponentiële & wortelvergelijkingen

- Zelfstandig werken

- Afsluiting (Toetsstof PTO week)

Slide 2 - Slide

Lesdoel

- Wat een exponentiële en wortelvergelijking is;

- Hoe je een exponentiële en wortelvergelijking oplost

Slide 3 - Slide

Terugblik

- Stelsel vergelijking oplossen:

Slide 4 - Slide

Terugblik

- Gebroken vergelijking oplossen (15c):

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} - 5 = x - 4

Slide 5 - Slide

Terugblik

- Gebroken vergelijking oplossen (15c):

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} - 5 = x - 4

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x + 1

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x + 1 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 6 - Slide

Terugblik

- Gebroken vergelijking oplossen (15c):

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} - 5 = x - 4

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x + 1

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x + 1 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x + 1) \cdot 2 x

Tot slot je oplossingen controleren!

Slide 7 - Slide

Terugblik

- Gebroken vergelijking oplossen (15c):

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} - 5 = x - 4

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x + 1

Slide 8 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5 is het grondtal

2x-1 is de exponent (van de macht)

Slide 9 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

Slide 10 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Een bordje leggen op de exponent van de macht

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Een bordje leggen op de exponent van de macht

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

Slide 13 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Een bordje leggen op de exponent van de macht

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

x = 1

Slide 14 - Slide

Exponentiële vergelijking

In dit geval ga je de vergelijking vereenvoudigen tot de vorm

3 \cdot 5^{​ x ​ ​} = 375

a^{​ x ​ ​} = y

Slide 15 - Slide

Los de volgende vergelijking op

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

Slide 16 - Open question

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

Slide 17 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

Slide 19 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

x = 4

Slide 20 - Slide

Wortelvergelijkingen

2 \sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 22

Slide 21 - Slide

Wortelvergelijkingen

2 \sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 22

\sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 11

Slide 22 - Slide

Wortelvergelijkingen

2 \sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 22

k - 7 = 121

Slide 23 - Slide

Wortelvergelijkingen

2 \sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 22

k - 7 = 121

k = 128

Slide 24 - Slide

Wortelvergelijkingen

2 \sqrt ​ k - 7 ​ ​ ​ = 22

k - 7 = 121

k = 128

In het boek gaan zo aan het einde controleren. Dit is alleen check voor jezelf eb hoef je niet op te schrijven

Slide 25 - Slide

Los de volgende wortelvergelijking op

\sqrt ​ 125 - 4 x ​ ​ ​ + 1 = 8

Slide 26 - Open question

\sqrt ​ 125 - 4 x ​ ​ ​ + 1 = 8

\sqrt ​ 125 - 4 x ​ ​ ​ = 7

Slide 27 - Slide

\sqrt ​ 125 - 4 x ​ ​ ​ + 1 = 8

\sqrt ​ 125 - 4 x ​ ​ ​ = 7

De rest van de uitwerking in het boek

Slide 28 - Slide

Toetsstof PTO

H7 (rekenregels), H8 (Goniometrie), H9 (vergelijkingen oplossen) + vergelijking(en) oplossen mbv ABC-formule

9.3: 18, 19, 20, 22 en 24adgh

Slide 29 - Slide

9.3 Exponentiële en wortelvergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Open question

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

More lessons like this

5.4 D Exponentiële vergelijkingen

5.4 D Exponentiële vergelijkingen

5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

Voorkennis H5

wortels en machten

Afronding H7 &H9

Machten, exponenten en logaritmen

wi 4V H4 3ABC