13.3 Snijden en raken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 13:

Invoegen plattegrond op niveau

Huiswerk:
Opgaven maken ging ....

1. Goed
2. Deels
3. Ik snapte er niks van
4. Ik heb het niet gemaakt

Huiswerk bespreken    

Hoofdstuk 13

13-2 Vergelijking van een cirkel

Leerdoel behaald deze les?

Pas bolletje 1 aan, in de planner, indien het veranderd is.
(+, +/-, -)

1. +
2. +/-
3. -

Hoofdstuk 13

13-3 Snijden en raken

Los deze vergelijk op tussen een cirkel en een lijn.

x​2​​+y​2​​=20

y=2x

13-3 Snijden en raken

x​2​​+y​2​​=20

y=2x

13-3 Snijden en raken

De vergelijking wordt altijd een kwadratische vergelijking.

Dus 2, 1 of 0 oplossingen!

x​2​​+y​2​​=20

y=2x

13-3 Snijden en raken

Bij D=0, een oplossing. Dit is bij een raaklijn.

De raaklijn raakt de cirkel in het raakpunt.

De raaklijn staat altijd loodrecht op de lijn door

het middelpunt van de cirkel en het raakpunt.

Met deze gegevens kan je met het middelpunt en

het raakpunt de formule van de raaklijn opstellen.

Hoe?

13-3 Snijden en raken

Hoofdstuk 13

13-3 Snijden en raken

Aantekening 13.3 Snijden en raken

Het snijpunt tussen een lijn en een cirkel bereken je met substitutie van de formule van de lijn in de vergelijking van de cirkel. Je hebt dan 0, 1 of 2 oplossingen.

Bij 1 oplossing is de lijn een raaklijn op de cirkel.

De raaklijn staat loodrecht op de lijn door het middelpunt van de cirkel en het raakpunt. Dus rc*rc=-1

Opgave 21, 22 en 25.

Hoofdstuk 13

13-3 Snijden en raken