Machten met negatieve exponenten en wortels

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Machten met negatieve exponenten en wortels

Slide 1 - Slide

\frac{​ 3 ​ ​}{​ p ​} - \frac{​ 8 ​ ​}{​ q ​} =

\frac{​ 3 p - 8 q ​ ​}{​ p - q ​}

\frac{​ - 5 ​ ​}{​ p - q ​}

\frac{​ 3 q - 8 p ​ ​}{​ p q ​}

\frac{​ 3 p - 8 q ​ ​}{​ p q ​}

Slide 2 - Quiz

a^{​ 8 ​ ​} \cdot (a^{​ 3 ​ ​})^{​ - 2 ​ ​} =

a^{​ - 1 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 9 ​ ​}

a^{​ 14 ​ ​}

Slide 3 - Quiz

Substitueer y = x + 2 in de formule:
Z = 4,5y²x
(je hoeft de formule niet te herleiden)

Slide 4 - Open question

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 5 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} =

Slide 6 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

Slide 7 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} =

Slide 8 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot a^{​ - 5 ​ ​} =

Slide 9 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = a^{​ - 1, 6 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = a^{​ - 1, 6 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 1, 6 ​ ​} ​}

Slide 11 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = a^{​ - 1, 6 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 1, 6 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Machten met negatieve exponenten

3^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

6^{​ - 8 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ^{​ 8 ​ ​} ​}

7^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ^{​ 3 ​ ​} ​}

a^{​ - 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​}

a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} = a^{​ 3, 4 ​ ​} \cdot a^{​ - 5 ​ ​} = a^{​ - 1, 6 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 1, 6 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​} = 1

Slide 13 - Slide

p^{​ - 3 ​ ​} \cdot p^{​ 2 ​ ​} =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ p ^{​ 9 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ p ^{​ 6 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ p ^{​ ​ ​} ​}

Slide 14 - Quiz

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ​} ) ​} =

a^{​ 3 ​ ​}

a^{​ - 4 ​ ​}

a^{​ 4 ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​}

Slide 15 - Quiz

Herleid

Herleid n tot de vorm n=ax^b

n = \frac{​ 5 2 0 ​ ​}{​ ( 1 0 x ^{​ 1, 2 ​ ​} ) ^{​ 0, 4 ​ ​} ​}

Slide 16 - Slide

Huiswerk

Opgave 52, 53, 55 t/m 59.

Slide 17 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 1 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 0 , 5 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 82 ​ ​ ​

Slide 18 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 1 ​ ​ ​ ​} = 2

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 1 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 0 , 5 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 82 ​ ​ ​

Slide 19 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 1 ​ ​ ​ ​} = 2

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 1 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 0 , 5 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 82 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 a ​ ​ ​ = 1, 41 . . . \sqrt ​ a ​ ​ ​

Slide 20 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 1 ​ ​ ​ ​} = 2

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 1 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 0 , 5 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 82 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 a ​ ​ ​ = 1, 41 . . . \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 7 \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 21 - Slide

3 \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 25 b ​ ​ ​ =

75 \sqrt ​ a b ​ ​ ​

15 \sqrt ​ a b ​ ​ ​

15 b \sqrt ​ a ​ ​ ​

75 b \sqrt ​ a ​ ​ ​

Slide 22 - Quiz

\frac{​ \sqrt ​ 2 0 b ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 0 b ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 b ​ ​ ​

2 \sqrt ​ b ​ ​ ​

\sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 23 - Quiz

Herleid

in de vorm

m = 50 \sqrt ​ 12, 25 t ​ ​ ​

m = a \sqrt ​ t ​ ​ ​

m = \sqrt ​ b t ​ ​ ​

Slide 24 - Slide

Herleid

in de vorm q=ap²

p = 25 \sqrt ​ 0, 002 q ​ ​ ​

Slide 25 - Slide

Huiswerk

Opgaven: 61 t/m 66.

Slide 26 - Slide

Machten met negatieve exponenten en wortels

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

More lessons like this

Machten met negatieve exponenten en wortels

wortels en machten

H4 WB Hfst 2 paragraaf 2

H4 WB Hfst 2 herhaling

Rekenregels en formules (H6)

Machten

Machten

Havo 4, H6