Paragraaf 5.1 - Bewegingen vastleggen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 2

5.1 Bewegeningen vastleggen

Leerdoelen

5.1.1 Je kunt uitleggen op welke twee manieren je beweging kunt vastleggen.

5.1.2 Je kunt benoemen welke twee grootheden je moet weten om uit een video-opname of een stroboscopische foto de gegevens voor een plaats-tijddiagram te halen.

5.1.3 Je kunt een plaats-tijdtabel invullen.

5.1.4 Je kunt op een plaats-tijddiagram of (x,t)-diagram bij een tijdstip de bijbehorende plaats aflezen en omgekeerd.

5.1.5 Je kunt uitleggen wat afgelegde afstand 

Introductie

Veel bewegingen verlopen zo snel dat je ze met het blote oog niet goed kunt volgen. Maar soms willen mensen toch graag weten hoe zo’n beweging verloopt. Hoogspringers en turners kunnen die informatie bijvoorbeeld gebruiken om hun prestaties te verbeteren. Daarom zijn er verschillende manieren bedacht om bewegingen vast te leggen en te analyseren.

Video-opname

Je kunt een beweging vastleggen door het bewegende voorwerp te filmen met een videocamera of een telefoon. In het apparaat wordt dan een video-opname opgeslagen: een serie beelden die met korte tussenpozen zijn gemaakt (figuur 1). Veel videocamera’s maken opnames van dertig beelden per seconde (in het Engels ook wel 30 frames per second of 30 fps genoemd). De tijd tussen twee opeenvolgende beelden 

is dan 1/30 s (= 0,033 s).

Er zijn computerprogramma’s waarmee je een video-opname beeld voor beeld kunt analyseren. Het programma verzamelt dan gegevens over de plaats en de snelheid van het voorwerp, en presenteert die in een tabel of een grafiek.

Je kunt niet elke video-opname zo analyseren. Voor een goed resultaat heb je een opname nodig waarbij het voorwerp voor een stilstaande camera langs beweegt. Ook moet er op de opname een meetlat te zien zijn of een ander voorwerp waarvan je de afmetingen kent; daarmee kun je aangeven wat de schaal is van het beeld. Ten slotte moet je weten hoeveel beelden per seconde tijdens de opname gemaakt zijn.

Video-opnames analyseren

Je kunt een beweging ook vastleggen door een stroboscopische foto te maken. Zo’n foto maak je in een verduisterde ruimte, met als enige verlichting een stroboscooplamp. Dat is een lamp die met regelmatige tussenpozen een korte lichtflits geeft. Met een knop op de lamp kun je de tijd tussen twee lichtflitsen instellen.

Stroboscopische foto

Tijdens de beweging blijft de sluiter van het fototoestel openstaan. Elke keer dat de lamp een lichtflits geeft, wordt een momentopname van de beweging vastgelegd. Alle momentopnames komen samen op één foto terecht. In figuur 2 zie je een voorbeeld van een rollende bal op een schuin vlak. Je kunt eenvoudig aflezen op welke plaats de bal zich op ieder moment bevindt. 

Voorbeeld

Hier zie je een voorbeeld van een stroboscopische foto

Gegeven: de tijd tussen de flitsen is altijd 0,5 seconden

Voorbeeld

Hier zie je een voorbeeld van een stroboscopische foto

Gegeven: de tijd tussen de flitsen is altijd 0,5 seconden

We meten de afstand door naar de voorkant van de bal te kijken

I

I

I

Eerste stap van een afstand-tijdtabel maken: de tijd invullen

Er is gegeven dat er elke 0,5 

seconden en flits is, daarom 

ziet de afstand-tijdtabel er als

 volgt uit:

Hoeveel afstand heeft de bal afgelegd bij C?

I

1. 1 cm
2. 10 cm
3. 100 cm
4. 1 m

Hoeveel afstand heeft de bal afgelegd bij D?

I

1. 2,2 cm
2. 22 cm
3. 220 cm
4. 2,2 m

Een ‘stroboscopische foto’ op basis van een video-opname

Een video-opname van een beweging bestaat uit een hele serie beelden. Je kunt de opname met een computerprogramma bewerken tot één gecombineerd beeld. Op die manier krijg je ook een soort stroboscopische foto. Figuur 3 is hier een voorbeeld van.

Je kunt een beweging op verschillende manieren vastleggen.
Om op één beeld meerdere momentopnames vast te leggen, gebruik je

1. een flitser.
2. een stroboscooplamp
3. een tl-lamp
4. een videolamp

Een plaats-tijdtabel maken

Om de rechtlijnige beweging van de rollende bal in figuur 2 te analyseren, kun je een plaats-tijdtabel maken. De gegevens voor zo’n tabel haal je uit een video-opname of een stroboscopische foto. Je moet dan wel weten:

• met welke tussenpozen de momentopnames zijn gemaakt;

• hoe groot de afstanden op de beelden in werkelijkheid zijn.

Wat moet je beslist weten als je van een stroboscopische foto een plaats-tijdtabel wilt
maken? Kies de twee juiste antwoorden.

1. de tijd tussen de flitsen
2. het aantal flitsen
3. het aantal foto’s
4. hoe groot de afstanden op de foto in werkelijkheid zijn

Bij de beweging van de rollende bal is de tijdsduur tussen twee opeenvolgende lichtflitsen 0,5 s. De plaats van de bal kun je aflezen op de meetlat. Daarbij kijk je steeds naar hetzelfde punt van de bal, bijvoorbeeld de rechterkant.

De plaats-tijdtabel van figuur 2

 Nu je dit weet, kun je de plaats-tijdtabel invullen.

 • De beweging begint bij A. De rechterkant van de bal valt precies samen met de 0 op de meetlat. Dus zet je in tabel 1 bij punt A: tijd = 0 s en plaats = 0 cm.

 • Vervolgens lees je af waar de bal is bij B: 3 cm. Je noteert in de tabel bij punt B: tijd = 0,5 s en plaats = 3 cm.

 • Daarna lees je af waar de bal is bij C: 10 cm. Dus bij punt C komt te staan: tijd = 1,0 s en plaats = 10 cm. 

Ga zelf na hoe tabel 1 verder moet worden ingevuld.

Met de gegevens in een plaats-tijdtabel kun je een grafiek van de beweging tekenen. Zo’n grafiek wordt een plaats-tijddiagram of (x,t)-diagram genoemd. De letter x staat hier voor plaats en de letter t voor tijd. In figuur 4 is het (x,t)-diagram getekend van de beweging in figuur 2. Uit een (x,t)-diagram kun je bij elk tijdstip de bijbehorende plaats aflezen, en omgekeerd. 

Een plaats-tijddiagram teken 

n een plaats-tijddiagram of (x,t)-diagram kun je de afgelegde afstand s aflezen. In het (x,t)-diagram van de rollende bal in figuur 4 lees je af dat het verschil in plaats tussen tijdstip t = 0 s en tijdstip t = 2,0 s gelijk is aan 37 cm (s = 37 cm – 0 cm = 37 cm). Tussen het tijdstip t = 0,5 s en t = 1,0 s heeft de bal een afstand van 10 cm – 3 cm = 7 cm afgelegd. Je noteert dan: s = 7 cm. De afgelegde afstand is dus altijd het verschil tussen twee meetwaarden.

Afgelegde afstand

Jan-Peter maakt een afstand-tijddiagram van een beweging,
Wat moet hij nog langs de horizontale as zetten?

1. afstand (cm)
2. tijd (s)

De tijdsduur tussen twee lichtflitsen is 0,15 s.
Hoeveel seconden heeft de hele beweging geduurd (van het eerste tot het laatste
vastgelegde moment)?

1. 6 × 0,15 s = 0,9 s
2. 7 × 0,15 s = 1,05 s
3. 8 × 0,15 s = 1,2 s
4. 9 × 0,15 s = 1,35 s

Met een camera zijn de zes beelden in afbeelding 11 gemaakt. De camera maakt tien beelden per seconde. Hoelang duurt de beweging in afbeelding 11?

Aan deze beelden kun je geen metingen doen. Wat ontbreekt daarvoor?

Opdrachten maken

Wat: lees paragraaf 5.1 

Hoe: helemaal stil! muziek mag in! 

Hulp: Geen 

Tijd:  ???? minuten lang 

Huiswerk: opgave 1 tm 15 van paragraaf 5.1 

Klaar?: ga bezig met een ander vak!