Orientatie in de twee- en driedimensionale wereld Domein 2 KPB 16/3/2023

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Welkom!

Oriëntatie in de twee- en driedimensionale wereld

Domein 4
 

Leerdoelen:

• Je leert vlakke figuren herkennen.
• Je leert meetkundige begrippen, zoals evenwijdig, loodrecht en symmetrie herkennen.
• Je leert ruimtelijke figuren herkennen.
• Je herkent de oppervlakte en de omtrek

Lesdoelen

• Je leert vlakke figuren herkennen.
• Je leert veelgebruikte meetkundige begrippen.
• Je leert de oppervlakte berekenen en oppervlaktematen omrekenen.
• Je leert de omtrek berekenen.

Elena Mastromichalis

Vlakke figuren

Een vlakke figuur is tweedimensionaal. Het vierkant, de rechthoek, de driehoek en de cirkel zijn voorbeelden van vlakke figuren.

Vlakke figuren

• Vlakke figuren hebben 2-dimenties (2D), geen diepte
• lengte en breedte
• oppervlakte
• bij oppervlakte noteer je: m2, dm2, cm2, mm2)

Meetkundige begrippen

Om vlakke figuren te omschrijven kun je meetkundige begrippen gebruiken, zoals:
 rond

 recht

midden

horizontaal 

evenwijdig en loodrecht.

Eigenschappen figuren

Lijnen kunnen evenwijdig en loodrecht aan elkaar zijn.

Loodrecht en evenwijdig

Lijnen die elkaar onder een rechte 

hoek (90°) snijden, noemen we  

loodrecht of haaks. ∟

Lijnen die dezelfde richting 

hebben en elkaar niet snijden, 

zijn evenwijdig of parallel //.

 Ruimtelijkefiguren

Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren zijn driedimensionaal. De piramide, de balk, de bol, de kubus, de cilinder en de kegel zijn voorbeelden van ruimtelijke figuren.

Ruimtelijke figuren

• Hebben drie dimensies (3D)
• Lengte, Breedte, Diepte
• Heeft een inhoud (je kunt er iets in doen)
• Inhoudsmaten (m3, dm3, cm3, mm3) 

Ruimtelijke figuren

Begrippen van deze les

vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, ruit en parallellogram zijn 

 evenwijdig of parallel

 loodrecht of haaks

 spiegel symmetrisch of lijn symmetrisch.
Piramide, Balk, Bol, Kubus, Cilinder, Kegel, Prisma

Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren zijn driedimensionaal (3D).

Het verschil met vlakke figuren is dat jij bij ruimtelijke figuren diepte kan zien.

Draaisymmetrisch

Deze figuur is draaisymmetrisch:

Evenwijdig/parallel

Lijnen die dezelfde richting hebben en elkaar niet snijden, die zijn 'evenwijdig/parallel'. 

De lijnen van een driehoek zullen elkaar uiteindelijk snijden...

Loodrecht/haaks

Lijnen die elkaar onder een rechte hoek (90º) snijden noemen we 'loodrecht of haaks'. 

Kleiner dan 90º        precies 90º          Groter dan 90º

Omtrek, oppervlakte en inhoud

Omtrek, oppervlakte en inhoud

Wat is het?

Ieder vlak figuur heeft een omtrek en oppervlakte.

• De omtrek is de rand die om het figuur heen past.
• De oppervlakte is het vlak van een object dat bedekt kan worden.
  

 
Ruimtelijke figuren hebben geen omtrek maar wel een inhoud.

• De inhoud is de hoeveelheid ruimte binnenin het figuur.

Het is belangrijk dat je goed kijkt naar de maateenheid en dit erbij vermeld.

Omtrek, Oppervlakte en Inhoud

Omtrek: l + b + l + b of 2x lengte + 2x breedte

Oppervlakte: Lengte x breedte

Inhoud: Lengte x breedte x hoogte

Omtrek

De omtrek van een figuur is de lengte die je om een figuur heen meet. 
5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm

of

2x 5 (lengte) + 2x5 (breedte) = 20 cm

Bereken de omtrek van dit figuur

Omtrek

Dit figuur heeft ook een omtrek. 

Denk om de hoekjes!

Omtrek en oppervlakte 

omtrek en oppervlakte

                                                                    Wat is de omtrek van dit figuur?

                                                                    Reken je antwoord om naar cm.

Wat is de oppervlakte van

 dit figuur?
Reken je antwoord om

 naar cm.

Oppervlakte

Welke ruimtelijke figuren
herken je in de speelhuisjes?

1. Vierkant- driehoek- rechthoek
2. Kubus, driehoek, vierkant
3. Kubus, prisma, balk- piramide
4. Kubus- balk-piramide

Hoeveel cm2 is de oppervlakte
van het scherm van de telefoon?

1. 70 +70 +150 +150 = 440mm = 44 cm2
2. 70 X 150 = 10500mm = 1050cm2
3. 70 X 15 =10500 mm nu omrekenen naar cm2 = 10,50 cm2
4. 70 X 150 =10500mm =105 cm2

3 hm2 = .......    m2 : maak met je buurman zoveel mogelijk opdrachten in 1 minuut    

Inhoud

Inhoud: lengte x breedte x hoogte

Inhoud

Hoeveel van kubussen van 1m3 passen er in onderstaand figuur?

Omtrek en oppervlakte

Hoeveel cm3 is de inhoud
van de hocker?

Vragen?

Nee?

Aan de slag!!

Maak af figuren, omtrek en oppervlakte:
Twee- en driedimensionale figuren

Dit controleer ik aan het begin van de volgende les.

Rechthoeken

Omtrek
 Van een rechthoek is de omtrek:
2 x de lengte + 2 x de breedte.

Oppervlakte
Van een rechthoek is de oppervlakte:
de lengte x de breedte.

Een vierkant is een rechthoek met vier gelijke zijden. De berekeningen voor de omtrek en oppervlakte voor een vierkant zou je daarom nog kunnen vereenvoudigen naar:

Omtrek: 4 x zijde
Oppervlakte: zijde²