Oefeningen Hoofdstuk 7 leerjaar 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Maak deze lessonup om je goed voor te bereiden op de toets. Als je dit kan, haal je een voldoende!

Maak steeds eerst de som  en  kijk daarna pas naar het antwoord. (de dia erna)

Kijk na het maken of je het goed hebt uitgerekend en goed hebt opgeschreven of getekend.

Het zijn oefeningen die ook in de toets voorkomen.

Teken een balk: PQRS TUVW

PQ = 6 cm

PS = 4 cm

PT = 3 cm

Kijk eventueel op blz 109 en  volg de stappen die ze hier maken.

Kijk ook even naar 119 om te zien dat PQRS de letters zijn die horen bij het 

onderste vlak en TUVW van het bovenste vlak. 

Op de volgende dia zie je hoe je het had moeten doen.

Gebruik je geodriehoek!

Denk aan de stippellijnen. Denk aan de hoekpunten (letters opschrijven). Denk aan de getallen bij de lijnen.

Controleer je antwoord door na het invullen op toon uitleg te klikken

Als je ditzelfde kan met een vogelhuisje scoor je zo 9 punten!

Hierboven staat een bovenaanzicht getekend.

Teken het vooraanzicht en het zijaanzicht.

Zie volgende dia voor het antwoord

1) Welke vormen hebben doorsnede I en II

2) Teken de doorsnede  van kubus IV op ware grootte

Op de volgende dia staan de antwoorden

Deze drie kubussen hebben allemaal ribben van 4 cm. Ze worden doorgezaagd.

De doorsnede van een 3D figuur (doorgesneden 3D figuur) is een 2D figuur (een plat figuur)

I = rechthoek

II = driehoek

(probeer het anders uit met blokjes kaas en snij ze net zo door als in  het plaatje)

Doorsnede kubus IV op ware grootte.

De ribbe (lijnen van een ruimtefiguur zoals een kubus) is namelijk 4

Hierboven staat een prisma en deze prisma heeft een gelijkbenige driehoek als grondvlak. (dus de linker en rechterzijde zijn even lang).

Teken de doorsnede (blauwe driehoek) GHI op ware grootte (dus gebruik de waarden  die in de figuur staan) (antwoord staat op de volgende dia)

Maak gebruik van de hoogtelijn (die je helemaal rechtsachter in de  tekening ziet. Dat is namelijk ook de hoogte van de driehoek. Omdat hij gelijkbenig is, kan je hoekpunt I tekenen want dan teken je een loodrechte lijn precies vanuit het midden van GH omhoog met lengte 2,2 cm. Je hebt dan punt I gevonden en trekt vanuit hier een lijn naar G en naar H

Teken de dwarsdoorsnede PUVS (Het vlak tussen de blauwe lijnen) op ware grootte

(het antwoord staat op de volgende dia)

Het vlak PUVS is een rechthoek.

Als ik de lengte en de breedte weet van dit vlak kan ik hem tekenen.

Zijde PS is hetzelfde als zijde UV nl 4.

Nu nog de lengte van PU. 

Hiervoor gebruik je de stelling van Pythagoras

rh1 = 6² = 36

rh2 = 3² = 9

sz = √ 45 = 6,7

Nu kan je de rechthoek tekenen, Zie volgende slide.

Zorg ervoor dat je de letters erin schrijft en bij 2 zijden de grootte.

Zorg ervoor dat de lengtes qua hokjes klopt.

Hoeveel is de straal

1. 14 cm
2. 1 dm
3. 7 cm
4. 0,5 dm

wat is waar?

1. de straal is 2 x de diameter
2. de straal is de helft van de diameter

Dit is een cilinder. Bereken hoeveel liter water hier in past. Schrijf de formule op. Vul de waarden in en rond je uitkomst af op 2 cijfers achter de komma. PAS OP: de hoogte is in dm en de andere lijn is 14 cm.

Inhoud cilinder = opp. grondvlak × hoogte

Inhoud cilinder = π × straal²  x hoogte

Omdat je de inhoud in liters moet weten wil je alles terugrekenen naar dm.

De diameter is 14 cm = 1,4 dm

Straal is diameter : 2 = 1,4 :2 = 0,7 dm 

Inhoud cilinder = π × 0,7² x 1 = 1,54 dm³

1,54 dm³ = 1,54 liter

Deze tent bestaat uit 2 ruimtefiguren.

Het schuine stukje is een prisma en het andere stuk is een balk.

Kijk naar de volgende dia om te zien wat ik bedoel.

Dus het antwoord

a) een balk en een prisma

Bereken nu eerst de inhoud van de balk.

Nu eerst de inhoud van de balk uitreken. Dus :

Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte

Inhoud = 5 x 3,25 x 2,1 = 34,125 m³

Bereken nu de inhoud van de prisma (schrijf de juiste berekening in je schrift dus eerst de formule, dan de getallen erbij en dan uitrekenen)

Inhoud prisma = opp. grondvlak × hoogte.  (Grondvlak is hier een de driehoek waar je tegenaan kijkt)

Inhoud prisma = opp. driehoek × hoogte

Inhoud prisma = 1/2 x basis x hoogte(driehoek) x hoogte (prisma)

Inhoud prisma = 1/2 x 1,7 x 2,1 x 3,25  = 5,80 m³

Dus de inhoud van de bungalowtent is: 

34,125 + 5,80 = 18,925 m³

Hoe heet dit ruimtefiguur?

1. piramide
2. kegel
3. cilinder
4. prisma

Bereken de inhoud van deze piramide als bekend is dat de hoogte (lengte van MT) 7

Wat is de inhoud van deze piramide als je weet dat
de hoogte 7 is. Laat je berekening zien. Klik op
toon uitleg als je het antwoord hebt gegeven.
Rond af op 2 cijfers achter de komma.

Oefen deze lessonup een paar keer 

Je zal merken dat je het steeds beter begrijpt en zelf kan. Pas eventueel de getallen aan. Maak een andere opgave en vraag me of het goed is.

Suc6 met voorbereiden.