Tellen met en zonder herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Tellen met en zonder herhaling

Hoe was het ook alweer?

Je moet een code voor je cijferslot bedenken. Je cijferslot bestaat uit drie cijfers. Elk cijfer kan van 0 t/m 9 zijn.

Met herhaling	Zonder herhaling
Aantal mogelijkheden: 10 * 10 * 10 = 1000	Aantal mogelijkheden: 10 * 9 * 8 = 720

Tellen met en zonder herhaling

In deze tijd van corona mag je het openbaar vervoer niet meer in zonder mondkapje. Je wilt voor elke dag een schoon mondkapje en daarnaast ook nog twee reserve mondkapjes. De winkel waar je ze koopt heeft 12 verschillende prints op voorraad. Je mag maximaal 1 mondkapje per dag bestellen. Je bestelt dus 7 dagen een mondkapje.

Laat met een berekening zien op hoeveel verschillende manieren je 7 mondkapjes kan kopen. Je kan zelf kiezen en je kiest geen mondkapjes met dezelfde print.

Tellen zonder herhaling

Mondkapje 1: keuze uit 12 vershillende

Mondkapje 2: keuze uit 11 verschillende

Mondkapje 3: keuze uit 10 verschillende

enz.

Dus: 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6  =3.991.680 mogelijkheden

Na een week was je alle mondkapjes en heb je 9 schone mondkapjes in de la liggen. Je wilt elke dag van de week (maandag tot en met vrijdag) een schone dragen. Op hoeveel verschillende volgorden kan je de mondkapjes dragen.

Tellen zonder herhaling.

Mondkapje maandag:       9 mogelijkheden

Mondkapje dinsdag:          8 mogelijkheden

Mondkapje woensdag :    7 mogelijkheden 

enz.

Dus: 9 * 8 * 7 * 6 * 5  = 15.120 mogelijkheden

Het nummerbord op de huidige auto's ziet eruit als volgt:
x-000-xx
Voor een personenwagen kan je kiezen uit 20 verschillende letters en 10 verschillende cijfers.
Hoeveel unieke nummerborden kan de RDW maken?

1. 8 miljoen
2. Oneindig veel
3. Bijna 5 miljoen
4. Het goede antwoord staat er niet bij.

Tellen met herhaling

Het nummerbord x-000-xx kan op de volgende manieren:

1e letter: 20 mogelijkheden

1e cijfer: 10 mogelijkheden

2e cijfer 10 mogelijkheden

3e cijfer 10 mogelijkheden

2e letter: 20 mogelijkheden

3e letter: 20 mogelijkheden

Dus: 20 * 10 * 10 * 10 * 20 * 20 = 8.000.000 mogelijkheden

Vandaag besproken

Tellen met en zonder herhalen

Hoe is de berekening voor de verschillende methodes.

Context lezen en begrijpen: hoe haal je uit de opgave de belangrijkste gegevens.