WK49 3K Herhaling 2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k, t
• Leerjaar 3

Welkom bij wiskunde!

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

Herhaling

Lesdoelen

-Je weet wat een diagonaal is
-Je weet wat een lichaamsdiagonaal is
-Je weet wat een diagonaalvlak is
-Je kan een doorsnede tekenen op ware grootte

Verschillen

Lichaamsdiagonaal: is een lijnstuk
dat vanuit één hoekpunt 

dwars door de  ruimtefiguur naar een ander hoekpunt  

loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt.

Diagonaalvlak: doorsnede van een ruimtefiguur

Lichaamsdiagonaal

Hoe berekenen we de lichaamsdiagonaal?

Verlengde stelling van Pythagoras:

Van het ene punt naar het andere punt via 3 zijden. vb. van A naar G

AB​2​​​​​+BC​2​​+CG​2​​=AG​2​​

√​AB​2​​+BC​2​​+​​​CG​2​​=AG

 lichaamsdiagonaal

Hierbij gebruik je de stelling van Pythagoras. Als je een lichaamsdiagonaal uitrekent, dan gebruiken we de verlengde stelling van Pythagoras.

52

lichaamsdiagonaal = antw via TEAMS

Lichaamsdiagonaal

Lichaamsdiagonaal

Bereken lichaamsdiagonaal DF

 Diagonaalvlak / Doorsnede 

In een kubusof balk kun je verschillende diagonaalvlakken maken.

Wanneer gebruik je de stelling van Pythagoras? (voorkennis)

1. Wanneer je een hoek wilt berekenen.
2. Als je de overstaande zijde wilt berekenen.
3. Als je twee zijdes van een rechthoekige driehoek weet en de derde wilt berekenen
4. Als je de schuine zijde wilt berekenen.

Diagonaalvlak oftewel DOORSNEDE

Teken de doorsnede BCHE op ware grootte. AB= 7cm ; BC=3cm ; CG=4cm
Stappenplan?? 
1.teken doorsnede in het klad, met alle 

gegevens
2.teken vlak van de te berekenen zijde in het klad

3. bereken je BE uit?
4.teken de doorsnede op ware grootte

Diagonaalvlakken

In het filmpje wordt opg a, b, c, d en e besproken op een ingewikkeldere manier.

In het filmpje werd de diagonaal in een grensvlak uitgerekend en daarna werd de lichaamsdiagonaal met een nieuwe stelling van Pythagoras berekend, dus niet met de verlengde. Die overstap maken wij wel straks.

Benadrukken wat een diagonaalvlak is en dat dit een doorsnede is, maar dat een doorsnede niet perse een diagonaalvlak hoeft te zijn.

Oefenen/HW

BLZ. 115 opg 14,15,16 en 17