Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras
1 / 38
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 2

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

Items in this lesson

Stelling van Pythagoras

Slide 1 - Slide

Vandaag

Vragen beantwoorden
Herhaling
Oefenen voor de toets

Slide 2 - Slide

Vragen

Slide 3 - Slide

Doel
  • Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
  • Je weet wat machten zijn.
  • Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
  • Je kent de stelling van Pythagoras.
  • Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Oefening 1: Welke driehoek
is een
rechthoekige
driehoek?

A
ΔABC
B
ΔDEF
C
ΔKLM
D
ΔPQR

Slide 6 - Quiz

Korte Zijde
Lange Zijde
DE
EF
DF

Slide 7 - Drag question


Hoe heet de lange zijde?
A
PQ is de lange zijde
B
P is de lange zijde
C
R is de lange zijde
D
PR is de lange zijde

Slide 8 - Quiz

Rechte hoek
Lange zijde
Korte zijde
Korte zijde

Slide 9 - Drag question

Wat is het kwadraat van 8?
A
16
B
88
C
8
D
64

Slide 10 - Quiz

Hoeveel is
A
474552
B
6084
C
234
D
378

Slide 11 - Quiz

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 
  • Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
  • Als de lengte van twee zijden bekend is 

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Video

De stelling van Pythagoras geldt in elke driehoek.
A
waar
B
niet waar

Slide 15 - Quiz

Oefening Stelling van Pythagoras: Probeer voor elke driehoek hieronder de stelling van Pythagoras schrijven.

Slide 16 - Open question

Oefening Stelling van Pythagoras: Hoe is de stelling van Pythagoras goed opgeschreven bij deze driehoek?
(Denk goed na over de korte en lange zijde)
A
KL+LM=KL
B
KM2+KL2=ML2
C
LM2+KL2=KM2
D
KM2+LM2=KL2

Slide 17 - Quiz

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?
  1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
  2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
  3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

Slide 18 - Slide

De langste zijde berekenen

Slide 19 - Slide

Bereken de lengte van zijde PR. Maak een schema.

Slide 20 - Open question

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Slide 21 - Slide

Maak altijd eerst een 
schets. 
Zet alle bekende 
maten er bij.

Slide 22 - Slide

Bereken de hoogte van
de tent. Maak eerst een
schets en een schema.

Rond af op 2 decimalen.

Geef het antwoord op de
volgende pagina.

Slide 23 - Slide

Wat is de hoogte van de tent? Rond af op 2 decimalen.

Slide 24 - Open question

Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal

Slide 25 - Slide

Controleer je schets

Slide 26 - Slide

Bereken de lengte 
van diagonaal CF. 
Rond af op 1 
decimaal.

Op de volgende pagina
kun je je antwoord invullen.

Slide 27 - Slide

Wat is de lengte van diagonaal CF? Rond af op één decimaal.

Slide 28 - Open question

Doel
  • Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
  • Je weet wat machten zijn.
  • Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
  • Je kent de stelling van Pythagoras.
  • Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Slide 29 - Slide

Nabespreking
Hoe is het gegaan?
Wat ging goed?
Wat vond je moeilijk?
Welke vragen heb je nog?

Slide 30 - Slide

Differentiatie

Slide 31 - Slide

Rechthoekig of niet?

Slide 32 - Slide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Slide 33 - Slide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Slide 34 - Slide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
?

Slide 35 - Slide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
  4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
rhz2=3,52=12,25
rhz2=2,52=6,25
sz2=4,52=20,25
+ ?

Slide 36 - Slide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
  4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
  5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.
12,25 +6,25 = 18
18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

Slide 37 - Slide

Is de driehoek met de zijdes 3, 4 en 5 rechthoekig?
A
Nee
B
Ja

Slide 38 - Quiz