H7.5 Oppervlakte en vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 7.5 Oppervlakte en vergroten

Leg voor je open:  blz 81  

grondvlakcirkel=π⋅6​2​​

Bereken de inhoud:

 h = 14 en diameter is 12

grondvlakcirkel=π⋅6​2​​

Inhoud van de piramide

Lesdoelen

• Je leert wat het beeld is en het origineel. 
• Je leert de vergrotingsfactor uit te rekenen bij platte figuren.

Uitleg theorie

00:36

Als je een lengte hebt van 2 cm en je gaat deze 5 keer vergroten. Wat wordt dan de nieuwe lengte?

1. 2,5
2. 7
3. 10
4. geen van allen

01:06

Wat is de eigenschap van een vierkant

1. Alle zijden zijn even lang
2. Alle hoeken zijn even groot
3. Alle zijden zijn even lang en alle hoeken zijn 90 graden
4. Geen van allen

01:34

Dus hoe vaak kan het kleine vierkant in het grote vierkant

1. 2 keer
2. 3 keer
3. 6 keer
4. 9 keer

02:33

Hoe vaak kan de kleine kubus in de grote kubus geplaatst worden.

1. 6 keer
2. 9 keer
3. 27 keer
4. 108 keer

Oppervlakte bij vergroten

• Teken in je schrift een rechthoek ABCD van 1 bij 2 cm. 
• Teken een rechthoek EFGH waarvan de zijden 2x zo lang zijn als die van rechthoek ABCD. 
• Hoe vaak past rechthoek ABCD in rechthoek EFGH? 
• Hoe vaak is de oppervlakte vergroot?

Theorie

Wat is de vergrotingsfactor?

Wat is de oppervlakte van het origineel?

Wat is de oppervlakte van het beeld?

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor ² x oppervlakte origineel

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Als de vergrotingsfactor 2 is, dan...

1. is het beeld net zo groot als het origineel
2. zijn de afmetingen van beeld 2x zo groot als die van origineel
3. zijn de afmetingen van beeld de helft van het origineel
4. weet je niet hoe groot de afmetingen van je beeld worden

Als de vergrotingsfactor 0,5 is, dan...

1. is het beeld net zo groot als het origineel
2. zijn de afmetingen van beeld 2x zo groot als die van het origineel
3. zijn de afmetingen van beeld de helft van het origineel
4. weet je niet hoe groot de afmetingen van je beeld worden

Wat valt je op als je de vergrotingsfactor van de zijde vergelijkt met de vergrotingsfactor van de oppervlakte?

1. vergrotingsfactor oppervlakte is dubbele van vergrotingsfactor zijde
2. vergrotingsfactor oppervlakte is hetzelfde als vergrotingsfactor zijde
3. vergrotingsfactor oppervlakte is kwadraat van vergrotingsfactor zijde
4. er valt niks op

Een pasfoto heeft een oppervlakte van 6 cm2. De pasfoto wordt vergroot met vergrotingsfactor 5. Wat wordt de nieuwe oppervlakte?

1. 30 cm2
2. 180 cm2
3. 60 cm2
4. 150 cm2

Wat is de vergrotingsfactor?

1. vergrotingsfactor: 4,5 x 45 = 202,5
2. vergrotingsfactor: 4,5 : 45 = 0,1
3. vergrotingsfactor: 45 : 4,5 =10
4. Er is te weinig informatie.

Je kan het!

sommen  uit je boek...

53, 54 , 55, 58, 59 en 60 en 61

Formule vergrotingsfactor opp

opp. beeld =  

vergrotingsfact.​2​​⋅opp.origineel

som 53 Boek

de opp tv klein = 2840 cm2

de lengte tv klein 81,5 cm

de opp. tv groot = ?????

de lengte tv groot =  116 cm

:

    

2840⋅1,42​2​​=5727cm​2​​

1,42​2​​

vergrotingsfactor oppervlakte

vergrotingsfactor lengte

​81,5​​116​​=1,42​​​

oppervlakte TV groot =

som 54 Boek

Elin: diagonaal  4 inches

Vriendin : diagonaal 5,2 inches

Hoeveel keer groter is Noa's smartphone?

1,3​2​​=1,69

vergrotingsfactor lengte

vergrotingsfactor oppervlakte

5,2 : 4 = 1,3

som 55 Boek

Opp. klein =  15 cm2

lengte = 20 cm

opp. groot

lengte 69

Hoeveel keer groter: 

60 : 20 = 3 x

 

vergrotingsfactor lengte

vergrotingsfactor oppervlakte

3​2​​⋅20=9⋅20=180cm2

oppervlakte groot 

3​2​​=9

som 58 Boek

Wat is de vergrotingsfactor opp.? 

 

1  : 2000

vergrotingsfactor van de opp: 

oppervlakte origineel

X=​√​35​​​​​√​140.000.000​​​​​=2000

op schaal gemaakt?

X​2​​=​35​​140.000.000​​

Opp. tekening = 35 cm2

Opp. echt=4 ha =1,4 hm2 x100 x100 x100 x100 = 140.000.000 cm2

som 59 Boek

Schaal tekening? 

 

  1  : 25

Afmeting echte schuur?

22 cm x 25 = 550 cm : 10 : 10 = 5,5 m

17 cm x 25 = 425 cm : 10 : 10 = 4,25 m

vergrotingsfactor van de opp: 

X=​√​374​​​​​√​233.570​​​​​=24,99=25

op schaal gemaakt?

X​2​​=​374​​233.570​​

Schuur:

Opp. tekening= 22 cm x 17 cm = 374 cm2

Opp. schuur = 23,375 m2 = 

x 100 x 100 =    233.570 cm2

lengte schuur

breedte schuur

som 60 Boek

Bereken lengte model? 

 

  1  : 50

Afmeting schaalmodel?

72,7 m

72,7 m: 50 =  1,45 m

vergrotingsfactor van de opp: 

X=​√​0​​​,338m​2​​​​√​8​​​45m​2​​​​=50

lengte echt : 72,7 m

Opp. vleugel model=  0,338 m2

Opp. vleugel echt    = 845 m2  

lengte vleugel echt

lengte vleugel model?

X​2​​=​0,338m​2​​​​845m​2​​​​

som 61 Boek

Bereken lengte  papier A1? 

 

  1 (A4 papier)  : 4 (A1 papier)

Afmetingen A1 papier?

29,7 cm x 2,83 =  84      cm 

21 cm     x 2,83 =   59,5  cm

vergrotingsfactor van de opp: 

X=​√​0,0625​​​m​2​​​​√​0,5​​​m​2​​​​=2,828..=2,83

Opp.papier A4 = 29,7 x 21 cm = 0,0625 m2

Opp.papier A1= 0,5 m2

lengte A1 papier?

breedte A1 papier?

X​2​​=​0,0623m​2​​​​0,50m​2​​​​

Tot ziens iedereen