Corona - flatten the curve

• Computational thinking
• Basisschool
• Groep 7,8

Corona - flatten the curve!

 

Door: René van der Veen en Nataša Grgurina 

Deze les is een spin-off van het uitgebreide cursus over modelleren en simuleren voor informatica in het bovenbouw van HAVO en VWO

Uitbraak van virus

Met de uitbraak van het coronavirus zijn de overheden over de hele wereld bezig om beleid te ontwikkelen om het gevaar in te dammen. Moeten ze de scholen sluiten? Mondkapjes en zeep uitdelen? Wat is beter: de besmetting te laten vertragen zodat er geen grote aantallen mensen tegelijk ziek worden, of juist niet? 

 Voor een overheid die beleid moet bepalen - je hoort ze steeds praten over flatten the curve - is het heel belangrijk om te weten hoeveel mensen tegelijk ziek zouden kunnen zijn en dat aantal zo laag mogelijk te maken. Als er te veel mensen tegelijk ziek zijn, zijn er niet genoeg plekken in ziekenhuizen om mensen te kunnen behandelen.  

Ervaring uit verleden en deskundigen

Er is wel enige ervaring met dit soort uitbraken, maar deze is toch anders en de overheden kunnen niet volledig op ervaringen uit het verleden rekenen. Daarom vragen ze deskundigen om advies. 

En hoe weten de deskundigen wat we kunnen verwachten? Ze maken computermodellen waarin ze verschillende scenario's kunnen testen, alsof het een game is.

Computermodellen helpen voorspellen

In zo’n computermodel kunnen de deskundigen bijvoorbeeld een stad nabouwen in een heel simpele vorm. Daarbij kunnen ze instellen: 

• Hoeveel inwoners heeft zo’n stad
  
• Hoe groot is besmettingskans - dat wil zeggen, als een gezonde persoon en een zieke persoon elkaar tegenkomen, hoe groot is de kans dat de gezonde persoon besmet wordt.  
  
• En nog een hele reeks andere zaken, zoals hoeveel mensen thuis zitten en geen deel nemen aan sociaal verkeer, wat is de kans dat een zieke sterft, en zo voort.

Computermodellen helpen voorspellen

Door steeds andere getallen in te vullen in dat computermodel en het computermodel te laten lopen (dat heet simuleren), kunnen ze kijken wat voor uitkomsten ze krijgen. Op die manier maken ze voorspellingen over de aantallen mensen die op elke moment besmet, genezen of overleden zouden zijn.

Simpele computermodel over verspreiding van coronavirus

We hebben een simpele computermodel gemaakt. 

Dit model houdt rekening met weinig dingen. De modellen die deskundigen maken zijn veel meer ingewikkeld. Toch kunnen we ook met dit simpel model een idee krijgen van hoe het zit met de aantallen besmette, genezen en overleden mensen in onze denkbeeldige stad.

We hebben NetLogo software gebruikt om dit model te maken.

Model corona - flatten the curve

Beschrijving van het computermodel

Met behulp van dit simpel computermodel kunnen we zelf de verspreiding van ziekte en de aantallen besmette, genezen en overleden mensen simuleren. 

In onze model zie je een zwarte rechthoek dat een stad met 20000 inwoners voorstelt. Elke stip stelt een mens voor: de groene kunnen bewegen en de grijze niet. Als een mens besmet wordt, dan wordt die rood. Als die geneest en niet meer besmettelijk is, wordt die immuun en kleurt geel. We gaan er van uit dat een besmette mens gedurende 15 dagen anderen kan besmetten en een kans van ongeveer 3% procent heeft om te sterven. 

Als deze getallen niet klopen,  kunnen we het model aanpassen.

Belang van het computermodel

Voor een overheid die beleid moet bepalen (je hoort ze steeds praten over flatten the curve) is het heel belangrijk om te weten hoeveel mensen tegelijk ziek zijn. Dat kunnen we met behulp van dit model zelf simuleren. 

Werking van het computermodel

Je kunt zelf twee waarden instellen in dit model (dat heet parameters): 

• De besmettingskans dat een gezonde mens besmet wordt als die een zieke mens tegenkomt. Deze kans kunnen we verkleinen door bijvoorbeeld goed handen te wassen of afstand te houden tot andere mensen. (Bijvoorbeeld: 100 betekent dat er bij elke contact besmetting plaatsvindt, bij 50 is dat bij de helft van de ontmoetingen het geval)
  
• Welke percentage mensen mogen vrij bewegen. Mensen die niet vrij bewegen gaan niet naar school of restaurant en komen zo niet veel nieuwe mensen tegen.
  

Computer model downloaden

Je kunt het model hier downloaden en vervolgens openen. 

Voordat je ermee aan de slag gaat, lees nog even verder over hoe dit model werkt.

Parameters instellen

Parameters instellen doe je met behulp van deze sliders:  

Simulatie opzetten

Om de simulatie uit te voeren moet je eerst de beginsitutie bepalen die rekening houdt met de ingevoerde waarden van parameters.

Elke keer als je op Setup drukt, zie je dat de stippen die mensen voorstellen anders door de stad zijn verdeeld. Dat is in het echt ook zo: we weten immers niet van iedereen precies waar die is op elke moment. 

Je ziet ook een dikke rode stip: dat is de eerste besmette persoon.

Werking van de simulatie

Elke keer als je op de knop 1x Go drukt, dan zie je wat de situatie met besmettingen één dag later is. 

Als je op Go drukt, dan loopt de simulatie vanzelf totdat en geen zieke (rode) mensen meer zijn. Mensen die dan nog niet besmet zijn geworden kleuren wit.  

Als je wilt dat de simulatie sneller loopt, dan kun je de slider model speed naar rechts schuiven. 

Resultaten van de simulatie

De resultaten van de simulatie (dat wil zeggen, als je het model laat lopen) zie je in de vorm van een aantal getallen en een grafiek. 

Resultaten: getallen

• Besmettingsgraad zegt welke percentage mensen (dus, hoeveel uit elke 100) zijn op dat moment besmet (die zijn rood gekleurd)

• Percentage immuun zegt welke percentage mensen (dus, hoeveel uit elke 100) zijn op dat moment niet meer besmet (die zijn geel gekleurd)
  

• Percentage niet besmet zegt welke percentage mensen (dus, hoeveel uit elke 100) zijn op dat moment nog niet besmet (die zijn groen of grijs gekleurd)
  

Resultaten: getallen

• Aantal sterfgevallen zegt hoeveel mensen zijn tot dat moment overleden

• Sterftepercentage zegt welke percentage mensen die besmet zijn (dus, hoeveel uit elke 100) zijn overleden

• Piek percentage besmettingen zegt wat de hoogste besmettingsgraad is geweest, dus de hoogste percentage mensen tegelijk ziek is geweest

Resultaten: grafiek

In de grafiek zien we het verloop van de percentage besmette mensen per dag. Dat is waar het over draait: hoe lager de lijn van de grafiek, des te beter. Dat is waar de overheid over spreekt als ze zeggen flatten the curve: daarmee bedoelen zij dat deze lijn zo laag mogelijk moet zijn (want het geeft weer het percentage mesen die tegelijk ziek zijn). 

In dit geval is dat 21,16

Gebruik van het computermodel

Onze opdracht is om in de huid van de deskundigen te kruipen en overheid te adviseren over het beleid ten aanzien van voorzorgsmaatregelen (bijvoorbeeld handen wassen) en het sluiten van plekken waar mensen bij elkaar komen. 

Dat doen we door een aantal simulaties uit te voeren en te kijken welke effect onze maatregelen hebben op de verspreiding van het virus en daarmee op de besmettingsgraad (het percentage mensen die tegelijk ziek zijn). 

Opdrachten

Met deze opdrachten gaan we de situatie verkennen en een advies opstellen:

1. Model verkennen
   
2. Simulatie uitvoeren
3. Resultaten analyseren
4. Advies uitbrengen

Opdracht 1 - model verkennen

Ten eerste gaan we het model verkennen. 

Druk enkele keren op de Setup knop en vervolgens op Go en laat de simulatie lopen totdat het stopt. (Als je simulatie witl stoppen terwijl het loopt, druk weer op Go.) 

Kijk daarbij hoe de resultaten van de simulatie lopen.

Opdracht 2 - simulatie uitvoeren

Nu gaan we de parameters instellen en kijken wat voor resultaten dat geeft. 

In de volgende slide is er een tabel met aantal waarden voor parameters besmettingskans en percentage vrij bewegen. Stel steeds die waarden in het model in en laat steeds de simulatie enkele keren lopen met die waarden totdat het stopt. Verzin ook zelf een aantal waarden. 

Vul de tabel verder in: wat betekenen deze waarden voor mensen? Is dat te doen in het echt? 

Opdracht 3 - resultaten analyseren

Is het mogelijk om het piek van percentage besmettingen (dat wil zeggen, het maximale aantal mensen dat tegelijk ziek is) onder 10 te krijgen? 

Met welke waarden van parameters?

Opdracht 4 - advies uitbrengen

Welke advies zou je als deskundige aan de overheid geven om dit doel (maximale percentage besmettingen onder 10) te bereiken?

Wat zou dat betekenen voor het dagelijkse leven?

Ten slotte

In deze les heb je in de huid gekropen van deskundigen die modellen gebruiken om voorspellingen te kunnen doen en om overheden te kunnen adviseren. Ook al komen deze voorspellingen misschien niet precies uit, het simuleren helpt ons om een probleem te verkennen en om het effect van maatregelen beter in te schatten.

We hopen dat je nu een goed beeld hebt gekregen over wat het simuleren inhoudt en hoe simulaties kunnen helpen om tot besluiten te komen. 

Als je dit soort modellen zelf wilt ontwerpen, kijk dan naar onze uitgebreide tutorials.