11_2 Inhoud kubus en balk

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

Schrijf de drie inhoudsmaten die we gebruiken op.

Je leert de inhoud van een kubus en een balk berekenen. 

• Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte
• Boek: Inhoud balk = oppervlakte bodem x hoogte
•  Je leert de inhoud van een balk uitrekenen als de bak niet helemaal gevuld is.
• Let op dat er soms verschil bestaat tussen hoogte van de balk en bijvoorbeeld de waterhoogte.
• Je leert de inhoud in liters berekenen.
  

Waarom keer 1000?

1 dm = 10 cm

Inhoud = 1 dm x 1 dm x 1 dm

inhoud = 10 cm x 10 cm x 10 cm

Dus 1 dm³ = 1000 cm³

dan is 1 cm³ dus          dm³

​1000​​1​​

OMREKENEN:

liter

milliliter

Bereken de inhoud van de balk.

• opp. bodem = 6 x 3 = 18 cm²
  
• Inhoud = 18 x 4 = 72 cm³
  

of

• Inhoud balk = 6 x 3 x 4 = 72 cm³

Bereken de inhoud van de balk in dm³.

Inhoud balk = .. x..x.. = ... dm³
Schrijf op deze manier de inhoud van de balk

Bereken de inhoud van de balk in dm³.

• opp. bodem = 5 x 4 = 20 dm²
  
• Inhoud = 20 x 7 = 140 dm³
  

of

• Inhoud balk = 5 x 4 x 7 = 140 dm³

Bereken de inhoud van de kubus.

• opp. bodem = 9 x 9 = 81 cm²
  
• Inhoud = 81 x 9 = 729 cm³
  

of

• Inhoud balk = 9 x 9 x 9 = 729 cm³

Een aquarium is 80 cm lang, 40 cm breed en 30 cm hoog. Het aquarium is gevuld tot 5 cm onder de rand.

Bereken hoeveel cm³ water in het aquarium zit.

Inhoud aquarium is ... cm³.

1. inhoud = 80 x 40 x 30 = 96 000 cm³
2. inhoud = 80 x 40 x 25 = 80 000 cm³
3. inhoud = 75 x 40 x 30 = 90 000 cm³
4. inhoud = 80 x 35 x 30 = 84 000 cm³

Een aquarium is 80 cm lang, 40 cm breed en 30 cm hoog. Het aquarium is gevuld tot 5 cm onder de rand.

Bereken hoeveel cm³ water in het aquarium zit.

• waterhoogte = 30 - 5 = 25 cm
  
• Inhoud aquarium = 
• 80 x 40 x 25 = 80 000 cm³

• Dat is 80 000 cm³ : 1000 = 80 dm³
  

Een balk is 2 dm bij 3 dm 

bij 4,5 dm.

De balk wordt tot 1 dm 

onder de rand gevuld.

a Bereken hoeveel dm³ water 

er in de balk zit.

b Bereken hoeveel dm³ 

er nog bij kan.

a Hoeveel dm³ water zit er in de bak?
b Hoeveel dm³ water kan er nog bij?

• Waterhoogte= 4,5 - 1 = 3,5 dm
  
• Inhoud balk = 2 x 3 x 3,5 = 21 dm³

• Er kan nog bij
  
• Inhoud lege deel = 2 x 3 x 1 = 6 dm³
• of: inhoud = 2 x 3 x 4,5 = 27 dm³
• en haal het gevulde deel eraf:
• inhoud leeg = 27 - 21 = 6 dm³

1 dm³ = 1 liter.

Als je een antwoord in liters wilt, dan moet je lengte, breedte en hoogte in decimeters weten. Dus soms moet je deze eerst omrekenen. Omrekenen doe je met het rijtje lengtematen:

km hm dam m dm cm mm

Bereken de inhoud

in liters. Schrijf altijd eerst de omrekeningen op.

• lengte = 0,3 m = 3 dm
• breedte = 20 cm = 2 dm
• hoogte = 47 cm = 4,7 dm
• Inhoud = 3 x 2 x 4,7 = 28,2 dm³ = 28, 2 liter

De balk wordt gevuld met zand. Bereken hoeveel liter zand erin gaat. Eerst omrekenen.

• lengte = 1 m = 10 dm
• breedte = 60 cm = 6 dm
• hoogte = 9 dm
• Inhoud = 10 x 6 x 9 = 
• 540 dm³ = 540 liter

Huiswerk

Maken hoofdstuk 11 opdracht 10 tot en met 17

Maken hoofdstuk 11 opdracht 11 tot en met 17, U3