sinus, cosinus en tangens

hoeken en zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

1 / 21

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

hoeken en zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 2 - Slide

Stappenplan hoek berekenen

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

schets

letters

formule invullen

tan ∠ P = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

berekening

antwoord

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (3 : 4) = 36, 869 . . .

d u s ∠ P \approx 37 °

Slide 3 - Slide

Stappenplan zijde berekenen

schets

letters

formule invullen

tan 42 ° = \frac{​ 5 ​ ​}{​ a ​}

berekening

antwoord

a = \frac{​ 5 ​ ​}{​ tan 4 2 ​} = 5, 553 . . .

d u s a \approx 5, 6 c m

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 4 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (18 : 32) = 29, 357 . . .

d u s ∠ B \approx 29 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 5 - Slide

weet je nog?

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 6 - Slide

29 °

weet je nog?

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 7 - Slide

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC= 36,7

Slide 8 - Slide

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 9 - Slide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = sin^{​ - 1 ​ ​} (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s ∠ A \approx 29 °

Σ

_____

Slide 10 - Slide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

d u s ∠ A \approx 29 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

______

Slide 11 - Slide

zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

______

Slide 12 - Slide

zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 13 - Slide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

Slide 14 - Slide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

_________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 15 - Slide

weet je nog?

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = tan ∠ A \cdot 100

tan ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = 0, 563 \cdot 100

= 56,3%

3 decimalen

Slide 16 - Slide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras kan je alleen in een rechthoekige driehoek uitvoeren

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan moet gebruiken

... volg de vijf stappen

Slide 17 - Slide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 18 - Slide

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 19 - Open question

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 20 - Open question

timer

10:00

Slide 21 - Slide

sinus, cosinus en tangens

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Slide

More lessons like this