H5: 5.7 / Formules met wortels - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Zoek 

Lesplanning:   

• Werkwijze
• Lesdoel bekijken
• Terugblik: vk t/m 5.6
• Theorie/uitleg: 5.7
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Bekijk deze Lesson-up goed!

H5: x²,           en verbanden

1. Machten
2. Volgorde met deelstreep
3. *Havo*
4. Lineaire formules ( ) 
5. Formules deelstreep
6. Formules x2 
7. Formules met wortels
8. Periodieke grafiek

√​x​​​

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Werkwijze

Bekijk deze lessonup.

Maak daarna het huiswerk wat in deze Lessonup genoemd wordt. 

Kijk het gemaakte werk na via de digitale leeromgeving.
Verbeter wat je moet verbeteren en kijk terug of je de opgave snapt.

En als je het niet snapt?

Lees de theorie in je boek, dus de gele stukjes en de samenvatting. 

Bekijk de Lessonup nog een keertje goed.

Zoek filmpjes met uitleg op internet. 

Youtubetips: Goed met getallen, 

(Stuur de link naar nuttige filmpjes naar mij en ik deel ze achter deze Lessonup) 

En als je het niet snapt?

Vraag iemand in de buurt om hulp, bijvoorbeeld: een klasgenoot, invaldocent, ouders, broers/zussen, etc.

Mail je vraag naar: [e-mail]

Ik kan niet beloven dat ik direct antwoord kan geven, maar zal de mail zeker in de gaten houden en beantwoorden.

Mails via SOM zie ik minder snel.

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 5.7 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

• Je weet wat een wortelformule is, hoe je deze kunt herkennen en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.
  
• Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.
• Je weet dat je onder het wortelteken in de formule geen negatief getal kunt invullen.

Terugblik

• Hoeveel is 0⁶²⁵?
  
• 0, want elke macht van 0 is 0. 
  0 x 0 x 0 x .... = 0.
• Hoe bereken je de volgende som? 7 x (5 - 2) + (-3)2
•  7 x (5 - 2) + (-3)2=  7 x 3 + (-3)2
                                       = 7 x 3 + 9
                                       = 21 + 9
                                       = 30

Terugblik

• En als ik dit op mijn rekenmachine in moet toetsen?
  
  
  
• Zet alles boven de deelstreep tussen haakjes. En zet alles onder de deelstreep tussen haakjes. Klik op de hotspot voor het antwoord:
  
  
  
• Op de volgende slides bespreek ik twee opgaven:

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​(15−2⋅3)​​(25+2)​​=18

Pak opgave 74 in je boek 

en je schrift er bij.

uitwerking a: 

Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36) 

                 ligt op de grafiek.

uitwerking b: 

a = 0  -->  

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 --> 

a = 120 --> 

etc.

hoogte in m=1,08⋅0−0,0045⋅0​2​​=0

hoogte in m=1,08⋅80−0,0045⋅80​2​​=57,6

hoogte in m=1,08⋅120−0,0045⋅120​2​​=64,8

uitwerking c: 

In de grafiek zie je dat het hoogste punt ligt bij a = 120. Dit kun je ook zien aan de stippellijn in de grafiek in je boek.

In de tabel zien we dat de hoogte onder de 120 op 64,8 meter ligt.

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

uitwerking d:

In de tekst bij de vraag staat "De doorvaarhoogte is 25 m".

Dus het wegdek ligt 25 m boven het wegdek. 

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

En de volgende is dus geen wortelformule, want daar staat de variabele niet onder het wortelteken. 

kijkafstand in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

5.7: Grafiek tekenen bij
formules met  wortels

Bij een formule met een wortel kun je ook een grafiek tekenen.

• Ook nu vul je de tabel in door de formule te gebruiken.
• Daarna zet je de punten in de grafiek.
• Teken daarna de lijn door de punten.
  Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme. 
  Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

5.7: Negatief getal onder het wortelteken

De wortel van een negatief getal bestaat niet. 

                kan niet. Want er is geen getal te vinden die keer zichzelf -4 wordt.

Immers      2 x 2 = 4 en dus niet -4

                     -2 x -2 = 4 en dus niet -4

                     -2 x 2 = -4, maar hier heb je niet twee dezelfde                 
                      getallen vermenigvuldigd. Want -2 is niet gelijk aan 2.

√​−4​​​

5.7: Negatief getal onder het wortelteken

Zorg dus dat er onder het wortelteken nooit een negatief getal komt:

Dus bij                                   

x = 13, dan is de berekening

x = 2, dan is de berekening 

y=√​x−4​​​

y=√​13−4​​​=√​9​​​=3

y=√​2−4​​​=√​−2​​​=kan niet

Wat heb je deze les geleerd?

• ... wat een wortelformule is. 
  Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
• .. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. 
• ... dat de wortel van een negatief getal niet kan.

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Huiswerk

Maken:

 H5: opg. 82 t/m 93 en E-49

Nakijken (via de digitale leeromgeving):

Al het gemaakte huiswerk van hoofdstuk 5.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van 5.7 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

• Je weet wat een wortelformule is, hoe je deze kunt herkennen en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.
  
• Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule. 

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0