Wiskunde

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Wiskunde

Letterrekenen

• Letterrekenen

Optellen met letters

Vermenigvuldigen met letters

Herleiden

Factoren en termen

Gelijksoortige termen

Letterrekenen
Optellen met letters

De groenteboer

Een groenteboer vindt in zijn magazijn twee dozen met fruit. In de eerste doos zitten 3 appels. In de tweede doos zitten 4 appels.

Hoeveel appels heeft hij in totaal?

Letterrekenen
Optellen met letters

appel + appel + appel = 3 appels

appel + appel +appel + appel = 4 appels

appel + appel +appel + appel + appel +appel + appel = 7 appels

3a + 4a =

1. 7
2. 7a​2​​
3. 7a
4. 12a

Q+Q+Q+Q+Q=

1. Q​5​​
2. 5Q
3. 5+Q

Letterrekenen
Optellen met letters

Som, een .................................. bestaat uit:

termen:

5 + 3 --> 5 en 3 noemen we termen

Een product, een ................................., bestaat uit

factoren: 

5a is het product van de factoren 5 en a

appel + appel +appel + appel + appel +appel + appel = 7 appels

de 4 en 2 in
4+2 noemen we

1. factoren
2. termen

de 4 en 2 in

noemen we

4⋅2

1. factoren
2. termen

Herleiden in de wiskunde betekent

1. berekenen
2. aflezen
3. de uitkomst
4. eenvoudiger schrijven

onderstaand product bestaat uit hoeveel factoren?
3pqr

1. 1
2. 3
3. 4
4. kun je niet zeggen

Producten herleiden

stap 1. vermenigvuldig de getallen en zet deze vooraan

stap 2. zet de letters op ABC

stap 3. laat de punten weg

herleid

3⋅z⋅2⋅x

1. 5xz
2. 6zx
3. 5zx
4. 6xz

herleid

6⋅p⋅q⋅2⋅r

1. 8pqr
2. pqr12
3. 12pqr
4. 8pqr

Letterrekenen
Optellen met letters (niet gelijksoortige termen)

De groenteboer

Een groenteboer vindt in zijn magazijn twee dozen met fruit. In de eerste doos zitten 6 appels en 8 bananen. In de tweede doos zitten 12 appels en 20 bananen.

Hoeveel stuks fruit heeft hij in totaal?

Letterrekenen
Optellen met letters

 

6 appels en 12 appels = 18 appels

8 bananen en 20 bananen = 28 bananen

Totaal: 18 + 28 = 46 stuks fruit

Letterrekenen
Optellen met letters

Wiskundigen zijn lui

Wiskundigen houden er niet van om uitgebreid woorden op te schrijven. Zij gebruiken liever letters.

8 appels + 28 bananen = 18a +  28b =.....

2P +3S kun je ook schrijven als

1. P+P+S+S+S
2. 5PS
3. 6PS

Letterrekenen
Optellen met letters

Verschillende letters

Als we verschillende letters gebruiken, hoe werkt dat dan?

12a + 4b = ?

12 appels en 4 bananen = 12 appels en 4 bananen

12a + 4b = 12a + 4b

Letterrekenen
Optellen met letters

Opgave 1

Herleid   

2a+5a=

8a−3a=

2a+6b+5a+8b=

2a−4a+3cd+6cd=

8a + 4b - 2a=

1. 10ab
2. 10a + 4b
3. 6a + 4b
4. -64ab

8ab + 4c + c =

1. 32abc
2. 8ab + 4c
3. 12abc
4. 8ab + 5c

Herleid

8a⋅2c+3c⋅2a=

1. 15ac
2. 22ac
3. 10a + 5c
4. 16a + 6c

24xyz=12x⋅........=

1. 2yz
2. 12yz
3. 2xyz
4. 12xyz

letterrekenen