Machten

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Machten

T.C. MegaTen had 1 048 576 leden! Welke berekening heb jij hiervoor gebruikt?

1. 4.4.4.4.4.4.4.4.4.4
2. 10 keer (4 . 4)
3. 4.4.4.4.4

Juist, we gebruikten 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 !

Vul in :

Het getal ____ wordt dus ____ keer met zichzelf vermenigvuldigd.

Maar kan het niet korter? 🤔

4

10

We schrijven vanaf nu :

Maar hoe noemen we dit nu? 🤔

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

In woorden zeggen we

4 tot de tiende macht.

De tiende macht van 4.

In symbolen

a = grondtal

n = exponent

"a tot de n-de macht"

a​n​​=a.a.

...

.a

n-factoren

<_______________>

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

Even inoefenen!

Welk getal is de exponent?

3​5​​

1. 5
2. 3

Even inoefenen!

Welk getal is het grondtal?

4​2​​

1. 2
2. 4

Wat nu? 😨

(−2)​2​​

We kunnen dit toch al? 💪🏻

Wat is de bewerking?

(−2)​2​​

(−2)​2​​

(−2)​2​​

1. 2 . 2
2. (-2) . 2
3. (-2) . (-2)

Wat is de uitkomst?

(−2)​2​​

(−2)​2​​

(−2)​2​​

= (-2) . (-2)

1. 4
2. -4

Vul nu volgende tabel aan!

Oefening

Grondtal positief of negatief?

Exponent even of oneven?

Uitkomst positief of negatief

4​2​​

2​3​​

(−4)​2​​

(−4)​3​​

Positief

Even

Positief

Positief

Oneven

Positief

Negatief

Negatief

Even

Oneven

Positief

Negatief

In het algemeen !

Toestandsteken gondtal

Exponent

even of oneven

Uitkomst

Positief

Positief

Negatief

Even

Oneven

Positief

Negatief

Is er iets niet duidelijk? Vraag dan uitleg aan een medeleerling of de leerkracht.

Even inoefenen!

2​3​​

1. Grondtal is positief Exponent is positief
2. Grondtal is negatief Exponent is positief
3. Grondtal is negatief Exponent is negatief
4. Grondtal is positief Exponent is negatief

Even inoefenen!

2​3​​

1. De uitkomst is negatief
2. De uitkomst is positief

Even inoefenen!

(−2)​3​​

1. Grondtal is negatief Exponent is oneven De uitkomst is negatief
2. Grondtal is negatief Exponent is oneven De uitkomst is positief

Even inoefenen!

−2​4​​

1. = 2.2.2.2 = 16
2. = (-2).(-2).(-2).(-2) = 16
3. = -(2.2.2.2) = - 16

Ga naar je boek p 269 en los de meerkeuzevragen op