Paragraaf 2.4 - Dichtheid

2.4 Dichtheid

Leerdoelen

2.4.1 Je kunt uitleggen wat de dichtheid van een stof is.

2.4.2 Je kunt uitleggen waarom dichtheid een stofeigenschap is.

2.4.3 Je kunt de dichtheid van een stof berekenen als de massa en het volume gegeven zijn.

2.4.4 Je kunt aan de hand van de dichtheid van stoffen uitleggen of een stof zinkt, zweeft of drijft.

2.4.5 Je kunt aan de hand van dichtheid van stoffen uitleggen wanneer een gas opstijgt. (EXTRA)

Introductie

Mensen zeggen vaak dat de ene stof zwaarder of lichter is dan de andere. Alsje iemand vraagt: “Waarom worden velgen vaak van aluminium gemaakt?” zeggen ze zoiets als: “Omdat aluminium een heel licht metaal is.” Of: “Omdat aluminium veel lichter is dan staal”.

Introductiefilmpje Experiment dichtheid

Lichte en zware stoffen

Hoe kun je nagaan dat aluminium lichter is dan staal? Daarvoor moet je de twee stoffen ‘eerlijk’ met elkaar vergelijken. Je kunt niet zomaar een aluminium en een stalen voorwerp wegen: een aluminium fietsframe kan best zwaarder zijn dan een stalen fietsstuur.

Een eerlijke vergelijkingsmethode werkt als volgt:

1 Neem van elke stof een blokje van 1 cm3 (figuur 1).

2 Bepaal de massa van elk blokje met een weegschaal.

3 Het blokje met de kleinste massa is gemaakt van de ‘lichtste’ stof.

Een aluminium blokje van 1 cm3 heeft een massa van 2,7 g. Een stalen blokje van 1 cm3 heeft een massa van 7,9 g. Aluminium is dus ongeveer drie keer zo licht als staal.

Afbeelding 1: 

Figuur 1: Drie blokjes van 1 cm³: perspex (1,2 g), aluminium (2,7 g) en messing (8,5 g).

Erica wil onderzoeken of ijzer zwaarder of lichter is dan aluminium.
Ze moet dan opletten dat de stukjes die ze gaat vergelijken:

1. even groot zijn.
2. even hard zijn.
3. even zwaar zijn

De dichtheid van een stof

Een blokje aluminium van 1 cm3 heeft altijd een massa van 2,7 g. Dat is een eigenschap van de stof aluminium: je hebt altijd 2,7 g massa in een volume van 1 cm3. Deze eigenschap is zo belangrijk dat er een apart woord voor bedacht is: de dichtheid. Je zegt: de dichtheid van aluminium is 2,7 gram per kubieke centimeter (g/cm3).

Dichtheid is een stofeigenschap: elke stof heeft zijn eigen dichtheid. Omgekeerd geldt: als je de dichtheid van een stof kent, helpt dat erachter te komen om welke stof het gaat (en om welke stof zeker niet). De dichtheid is één van de eigenschappen waaraan je een stof kunt herkennen. De dichtheid bepaalt ook voor welke toepassingen een stof geschikt is (figuur 2).

De dichtheid van stoffen opzoeken

In tabel 1 kun je de dichtheid van een aantal stoffen opzoeken. Je ziet dan onder andere dat metalen een heel verschillende dichtheid hebben. Aluminium is een licht metaal met een dichtheid van 2,7 g/cm3. Goud is meer dan zeven keer zo zwaar, met een dichtheid van 19,3 g/cm3. Het is dus gemakkelijk om goud en aluminium op grond van hun dichtheid uit elkaar te houden.

Tabel 1: Dichtheid van enkele stoffen.

Stel je voor: je docent geeft je de opdracht om de dichtheid van messing te bepalen. Je krijgt een rechthoekig blokje van messing om daarmee te werken. Welke twee grootheden ga je om te beginnen meten?

1. lengte
2. volume
3. massa
4. dichtheid

Wat wordt met dichtheid bedoeld?

1. de massa van 1 cm3 stof
2. de massa van 1 gram stof
3. het volume van 1 cm3 stof
4. het volume van 1 gram sto

De dichtheid bepalen

Om de dichtheid te bepalen heb je niet per se een voorwerp van 1 cm3 nodig. Met een groter voorwerp lukt het ook. Je kunt zo’n voorwerp in gedachten in stukjes van 1 cm3 verdelen. De vraag is dan: hoe groot is de massa van één stukje van 1 cm3?

In figuur 3 is een staafje messing van 34 g getekend. Je kunt dit staafje in gedachten verdelen in vier blokjes van 1 cm3. Als je 34 g verdeelt over vier blokjes, krijgt elk blokje 34/4 = 8,5 g. 

De dichtheid van messing is dus 8,5 g/cm3.

Afbeelding 2: Zo kun je de dichtheid berekenen.

Een methode die altijd werkt

 

Dit is een methode die altijd werkt: deel de massa (in g) door het volume (in cm3) en je vindt de dichtheid in g/cm3. Je kunt dat ook in formulevorm opschrijven:

dichtheid =

Of in symbolen:

Hierin is:

• ρ (rho, spreek uit: ‘roo’) de dichtheid in gram per kubieke centimeter (g/cm3);

• m de assa in gram (g);

• V het volume in kubieke centimeter (cm3).

Wat is de formule voor het berekenen van de dichtheid?

1. 
2. 
3. 

Welke eenheid zet je ten slotte achter de uitkomst?

Voorbeeldopdracht 1

Miranda heeft een goudkleurige armband met een massa van 78 g en een volume van 5,0 cm3.

Ga met een berekening na of deze armband van zuiver goud gemaakt zou kunnen zijn.
 

gegevens

m = 78 g

V = 5,0 cm3

gevraagd

ρ = ?

uitwerking

ρ =

= 78/5,0  = 15,6 g/cm3

 

De armband kan dus niet van zuiver goud gemaakt zijn, dat een dichtheid heeft van 19,3 g/cm3 (tabel 1). De armband zou wel voor een groot deel uit goud kunnen bestaan.
 

De dichtheid van een stof druk je uit in................

Welk metaal in tabel 1 heeft: een dichtheid van 11,3 g/cm3?

Het blokje is van een zuivere stof gemaakt. Bereken de dichtheid van de stof waarvan dit blokje is gemaakt is, op één cijfer achter de komma. Schrijf alle berekeningen op.

Bereken de dichtheid van de stof waarvan dit blokje is gemaakt is, op één cijfer achter de komma.
Schrijf alle berekeningen op.
Van welke stof zou het gemaakt zijn?

Drijven zinken of zweven

Een stuk vurenhout drijft op water. Zoals je in tabel 1 kunt zien, is de dichtheid van vurenhout kleiner dan die van water. Een voorwerp drijft op water als de dichtheid van het voorwerp kleiner is dan die van water

 (1,0 g/cm3).

Een zilveren ring zinkt in water. Voorwerpen met een dichtheid groter dan water zinken in water. Heel soms is de dichtheid van het voorwerp precies gelijk aan de dichtheid van water. In dat geval blijft dat voorwerp zweven.

EXTRA De weerballon

Om een goede weersverwachting te kunnen maken, is het belangrijk informatie te hebben over de temperatuur, luchtdruk en luchtvochtigheid hoog in de lucht. Hiervoor vult het weerinstituut KNMI één keer per dag een grote ballon met helium, met daaraan meetinstrumenten: een weerballon (figuur 4). Zo’n weerballon stijgt op tot een hoogte van 20 tot 25 km. Tijdens de vlucht worden de metingen constant naar het weerinstituut gestuurd.

Helium is een gas met een heel kleine dichtheid (ρ = 0,000 178 g/cm3). Een ballon stijgt op als de dichtheid ervan kleiner is dan die van lucht (ρ = 0,001 293 g/cm3).

Stoffen en voorwerpen die een kleinere dichtheid hebben dan het gas waarin ze zich bevinden, gaan drijven. Een weerballon drijft op de lucht, net zoals een blokje vurenhout (ρ = 0,58 g/cm3) drijft op water (ρ = 1,0 g/cm3).

Opdrachten

Wat: lees paragraaf 2.4 

Huiswerk: opdrachten 1 tm 13 van paragraaf 2.4 & Test jezelf

Hoe: helemaal stil! muziek mag in!

Hulp: Geen

Tijd: 50 minuten lang

Klaar?: ga bezig met een ander vak!