IDEM V5wA Herhaling 9.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

KENO

Spelregels:

Je koopt voor 1 euro een kaart waarop de getallen 1 tot en met 80 staan.

Je mag op deze kaart maximaal 15 getallen aankruisen.

Je levert je kaart in.

Er worden 20 balletjes gepakt uit een bak met 80 balletjes waarop de getallen 1 tot en met 80 staan. 

Kans op prijs

Afhankelijk van het aantal aangekruiste getallen heb je kans op een prijs. 

• één getal aangekruist en dit getal komt voor bij de getrokken balletjes: 3 euro
• twee getallen aangekruist en ze komen allebei voor: 12 euro
• drie getallen aangekruist: twee getallen stemmen overeen: 1 euro, alle drie stemmen overeen: 43 euro. Als er niet overeenkomt krijg je 0 euro.

We gaan het spelletje spelen, maar we gebruiken alleen de laatste optie (en de geldprijs is denkbeeldig ;-))

Kies 3 getallen tussen 1 en 80 (vb: 1, 14, 78)

Random number generator

generator

Hoeveel van de door jouw gekozen getallen kwamen er overeen met de 20 getallen die je net zag?

0

1

2

3

Wat is de kans op 2 getallen die overeenkomen? Rond je antwoord af op 3 decimalen.

Uitwerking manier 1

Denk aan het vaasmodel; je pakt 20 knikkers uit de vaas zonder terugleggen, waarbij er 2 gepakt worden uit de 3 die 'goed' zijn (omdat jij die had gekozen) en 18 uit de 77 die 'niet goed' zijn.

​(​20​80​​)​​(​2​3​​)⋅(​18​77​​)​​≈0,139

Uitwerking manier 2

Denk aan het vaasmodel; je pakt 3 knikkers uit de vaas met 80 knikkers zonder terugleggen, waarbij er 2 gepakt worden uit de 20 die 'goed' zijn (omdat die er worden uitgehaald) en 1 uit de 60 die 'niet goed'  (die blijven in de vaas) zijn.

​(​3​80​​)​​(​2​20​​)⋅(​1​60​​)​​≈0,139

Maak een kansverdeling van je winst per spel als je drie getallen aankruist.
(Inzet 1 euro, twee getallen stemmen overeen: je krijgt 1 euro, alle drie stemmen overeen: je krijgt 43 euro)

Uitwerking, w in euro's

Bereken de verwachtingswaarde van de winst per spel als je 3 getallen aankruist (vb: -0,34)