5 vwo hoofdstuk 9.5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Hoofdstuk 9.5 Vermogen en snelheid

Een pomp pompt per minuut 60 liter water 3,0 meter omhoog. Bereken het nuttig vermogen van de pomp.

Uitwerkingen Pomp

je hebt nodig de zwaarte-energie die het water omhoog pompt: dus mgh = 60 *981* 3 = 1765,8 J

Vermogen P = E/t = 1765,8/60 = 29 W 

Een auto rijdt op een horizontale weg met een snelheid van 120 km/h. De motor van de auto levert een mechanisch vermogen van 35 kW. Bereken de voorwaartse kracht op de auto.

1. 4,2 MN
2. 1,2 MN
3. 1,1 kN
4. 4,2 kN

Uitwerkingen voorwaartse kracht

Er geldt P = F*v, dus F = P/v = (35 *10³)/(120/3,6) = 1050 N = 1,1 kN

Daphne schippers legde de 200,0 meter hardlopen tijdens het WK atletiek in 2015 af in een tijd van 21,63 seconden en won daarmee goud.
Ze leverde daarbij 200,0 kJ aan arbeid. Bereken de gemiddelde voorwaartse kracht van Daphne Schippers tijdens de race. Geef je antwoord in N, denk aan significantie en vermeld ook de eenheid! Schrijf het antwoord zo op dat je geen macht van tien hoeft te gebruiken.

Uitwerking Daphne Schippers

Er geldt dat P = W/t = (200 *103)/21,63 = 9246 W

v = s/t = 200/21,63 = 9,246 m/s

Dan geldt er F = P/v = 9246/9,246 = 1000 N

Een auto (brandstof = benzine) heeft bij een constante snelheid van 130 km/h een verbruik van 7,2 L/100km. De tegenwerkende krachten op de auto zijn dan 670 N. Bereken het rendement. Denk aan significantie en vermeld je antwoord in %. Vermeld ook het % teken achter je antwoord.

Uitwerkingen Rendement brandstofverbruik

De arbeid door de auto verricht : W = F*s, omdat de snelheid constant is geldt dat de motorkracht gelijk is aan de tegenwerkende krachten, dus 670 N. De afstand die wordt afgelegd is gelijk aan 100 km oftewel 100.000 m. Invullen geeft: W = 670*100.000 = 67.000.000 J = 67 MJ, dit is Enuttig

De verbrandingswarmte van benzine is in BINAS te vinden en bedraagt voor 1L benzine: 33 MJ. Nu heb je voor 100 km 7,2 L benzine nodig dat zijn dan 7,2 * 33 = 238 MJ. Dit is Ein

Het rendement is η = Enuttig/Ein = 67/238 *100 % = 28 %

Een auto rijdt over een rechte horizontale weg met een constante snelheid van 120 km/h. De auto ondervindt een rolwrijving van 120 N en een luchtweerstand van 340 N. Bereken het nuttig vermogen dat de motor van de auto moet leveren. Geef je antwoord in kilowatt! Denk hierbij aan significantie en vermeld ook de eenheid bij je antwoord.

Uitwerkingen nuttig vermogen auto 

Pnuttig = F*v. Voor F moeten we de motorkracht invullen. Er geldt Fnetto = Fmotor - Fwl -Frol = 0, de snelheid is immers constant dus is de nettokracht gelijk aan nul! Invullen geeft dat Fmotor gelijk is aan 460 N.

v = 120 km/h = 33,3 m/s. Invullen in Pnuttig = F*v = 460 * 33,3 = 15333 W = 15,0 kW

Huiswerk voor donderdag

Hfd 9:  75, 76, 78, 79