Herhaling Hoofdstuk 11 en hoofdstuk 13

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Herhaling voor de toetsweek

Hoofdstuk 11 

Hoofdstuk 13

lengtematen 

hoofdstuk 11

paragraaf 1

Instructie: omrekenen lengtematen

11.1 Omtrek

Omtrek = 

Je trekt er een lijn omheen

LET OP: tel alle zijden bij elkaar op 

ook als er geen lengte bij staat

LET OP: Staan alle lengtes in dezelfde maat? (bijv. cm)

OPPERVLAKTE =  op het vlak

vuistregels ONTHOUDEN

handig bij het SCHATTEN

afstand pink -duim  ~ 20 cm

lengte volwassene ~ 180 cm

hoogte opening  ~ 200 cm

breedte opening  ~ 100 cm

hoogte verdieping ~  3 m

aantal verdiepingen ?

hoogte gebouw  ?

hoofdstuk 11

paragraaf 2

11.2 Oppervlakte

De oppervlakte geef je aan in m², dm² en cm².

Dit spreek je uit als vierkante meter, vierkante decimeter en vierkante centimeter.

11.2 Omrekenen oppervlakte-maten

11.2 oppervlakte rechthoekige figuren

hoofdstuk 11

paragraaf 3

hoofdstuk 11

paragraaf 4

Omtrek, oppervlakte, inhoud

Omtrek: hoe lang is een figuur er OM heen --> lengtemaat [m]

Oppervlakte: hoeveel kan er OP --> oppervlaktemaat [m2]

Inhoud: hoeveel kan er IN --> inhoudsmaat [m3]

Vaak rekenen we inhoud ook om naar een andere inhoudsmaat, namelijk liters [l] (par. 11.5)

Inhoud balk

Inhoud balk = grondvlak x hoogte

Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte

hoofdstuk 11

paragraaf 5

hoofdstuk 13

paragraaf 1

hoofdstuk 13

paragraaf 2

hoofdstuk 13

paragraaf 3

hoofdstuk 13

paragraaf 4

Hoeken berekenen

D U S  N I E T   M E T E N ! ! ! 

Hoeken bij snijdende lijnen

Als twee lijnen elkaar snijden, worden er 4 hoeken gevormd.

2 hoeken die tegenover elkaar liggen, noemen we overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn  even groot.

2 hoeken die naast elkaar liggen, vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°.

Met deze eigenschappen kunnen we de grootte van 3 hoeken berekenen als er 1 hoek gegeven is.

Overstaande hoeken

Gestrekte hoek

Als we dus weten dat ∟1 = 56° , dan kunnen we nu uitrekenen hoeveel hoek 2 is. 

∟1 + ∟2= 180°

Dus ∟2 = 180° -  ∟1 

Dus ∟2 = 180° - 56° = 124° 

hoofdstuk 13

paragraaf 5

13.5 Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn even groot als een gestrekte hoek. In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden! 

Hoekensom driehoek = 180 graden

Driehoek samen 180°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°

25° + 90° + ∟D = 180°

∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Linkje

13.5 Hoekensom vierhoek

De vier hoeken van een vierhoek zijn even groot als een volle hoek. In elke vierhoek zijn de hoeken opgeteld samen 360 graden.

Hoekensom vierhoek = 360 graden

Vierhoeken

• In een vierhoek zijn de vier hoeken samen 360º.
• Hiernaast zie je hiervan 3 voorbeelden met de berekening. Let op hoe je het opschrijft, begin met de hoek de je gaat berekenen

 Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk
5. Hoekensom driehoek = 180 graden
6. Hoekensom vierhoek = 360 graden
7. Basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk

WAT?

HOE?

WAAROM?

Succes met leren voor de toets!!!