§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Klas 3GT8 

Donderdag  25-05-2023

Donderdag 20-04-2023

Wat gaan we vandaag doen?

• 1. De vorige les 
  
•  2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie
  
• 3. Huiswerk maken  
  
• 4. Laatste opgave
  

De vorige les

Wat hebben we geleerd? 

Wat moest je uit je hoofd kennen?

Hoeveel graden is ∠T?

1. sin^-1 (30:48)= 39º
2. tan^-1 (30:48)= 32º
3. cos^-1 (30:48)= 58º
4. cos^-1 (48:30)= 51º

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

toa-> 

sos -> 

cas -> 

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

toa-> overstaand/ aanliggend 

sos -> overstaand/ schuin 

cas -> aanliggend/ schuin

 §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

We hebben nu de hele tijd hoeken berekend,

 nu gaan we de zijden berekenen!

 §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

We weten dan hoek R = 48º en hoek Q = 90º

We kijken vanuit hoek R, je hebt een

overstaande zijde PQ en een schuine zijde PR

 §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

Dus gebruik je de sinus, 

sinus = o : s

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus gebruik je de sinus, sinus = o : s

1. sin∠R= PQ :PR

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus gebruik je de sinus, sinus = o : s

1. sin∠R= PQ :PR

2. sin∠48º = PQ :55 

- Staat je getal voor het : teken dan deel je 

- Staat je getal achter je : teken dan vermenigvuldig je

 §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus gebruik je de sinus, sinus = o : s

1. sin∠R= PQ :PR

2. sin∠48º = PQ :55 

3. PQ = 55 x sin∠48º

 §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus gebruik je de sinus, sinus = o : s

1. sin∠R= PQ :PR

2. sin∠48º = PQ :55 

3. PQ = 55 x sin∠48º = 40,872..

4. dus PQ = 40,9 cm 

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

Je kijkt vanuit hoek B, 

je hebt een aanliggende zijde AB en 

een schuine zijde CB, dus (CAS)

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos = a:s 

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos = a:s 

1. cos∠B = CB:AB

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos = a:s 

1. cos∠B = CB:AB

2. cos∠26º = 35,5 : AB

- Staat je getal voor het : teken dan deel je 

- Staat je getal achter je : teken dan vermenigvuldig je

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos = a:s 

1. cos∠B = CB:AB

2. cos∠26º = 35,5 : AB

3. AB = 35,5 : cos∠26º = 

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos = a:s 

1. cos∠B = CB:AB

2. cos∠26º = 35,5 : AB

3. AB = 35,5 : cos∠26º = 39,497...

4. dus AB = 39,5 cm

Aan de slag 

Huiswerk:

maken opgaven

30 t/m 37

Ben je klaar? 

Kijk dan je huiswerk na!

Laatste vraag

   Bereken zijde DE?

Rond af op gehelen 

 Laatste vraag

   Bereken zijde DE?

1. sin∠E = DF : DE 

  2. sin∠25º = 3 : DE

3. DE = 3 : sin 25º = 7,09.. cm

4. dus DE is 7 cm