sinus, cosinus en tangens

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus en tangens

1 / 18

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 18 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus en tangens

Slide 1 - Diapositive

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 2 - Diapositive

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

∠ B = 29, 4 °

weet je nog?

3 decimalen

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 3 - Diapositive

weet je nog?

29, 4 °

tan ∠ C = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 29, 4 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = tan 29, 4 \cdot 32 = 18, 0

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 4 - Diapositive

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

29, 4 °

weet je nog?

tan 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ tan 2 9 , 4 ​} = 31, 9

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 5 - Diapositive

weet je nog?

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = tan ∠ A \cdot 100

tan ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = 0, 563 \cdot 100

= 56,3%

3 decimalen

Slide 6 - Diapositive

weet je nog?

de stelling van pythagoras

x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ ​ ​ ​

Slide 7 - Diapositive

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 8 - Diapositive

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 9 - Diapositive

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 10 - Diapositive

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 11 - Diapositive

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7 \cdot sin 29, 4 = 18, 0

Slide 12 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 13 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 14 - Diapositive

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 15 - Diapositive

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 16 - Diapositive

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 17 - Question ouverte

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 18 - Question ouverte

sinus, cosinus en tangens

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Question ouverte

Slide 18 - Question ouverte

Plus de leçons comme celle-ci