Trillingen - p7 Staande Golven (H+V 1920)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

WS: Trillingen - p7 

Staande golven

p7: Staande Golven

Leerdoelen:

-Je kent de verschillen tussen een lopende golf en een staande golf

-Je weet de voorwaarden waarbij een staande golf kan ontstaan.

-Je herkent de knopen en de buiken in een staande golf.

-Je snapt wanneer een golf 'past' op een voorwerp bij een staande golf.

-Je kent de verschilende soorten vormen (vast / los uiteinde) waar staande golven optreden.

-Je weet de verbanden tussen de grondfrequentie en de boventonen bij staande golven.

Bijbehorende oefenopgaven (Natuurkunde Uitgelegd).

Klik hieronder op HAVO of VWO voor het PDF bestand.
Achteraan het bestand staan getallenantwoorden.
In het bestand een link naar de uitwerkingen.

HAVO: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26

VWO: 21, 22, 23, 24, 25

01:32

Wanneer twee trillingen elkaar versterken, noem je dat:

1. Interferentie
2. Amplitude
3. Resonantie
4. Frequentie

02:13

Resonantie treedt op als de golflengte op een 'goede' manier past op het koord.

02:46

Het effect was bij het vast uiteinde niet goed zichtbaar. Dit komt doordat..

1. Bij een vast uiteinde treedt nooit resonantie op.
2. De simulatie was niet goed geprogrammeerd.
3. De simulatie had nog even door moeten gaan.
4. De golflengte paste (blijkbaar) niet 'goed' op het touw.

03:30

Hieronder het ontstaan van de staande golf. De blauwe golf loopt naar rechts, de rode golf weerkaatst terug. 

De zwarte golf is de interferentie / superpositie van beide golven. Dit is de uiteindelijke beweging van het touw.

K            B             K         B          K           B           K          B         K

04:18

Er zijn meer situaties mogelijk waarbij een staande golf ontstaat naast dit ene voorbeeld, daarover meer in het volgende filmpje.

01:26

De punten die bij een staande golf niet trillen, zijn...

1. de buiken
2. de knopen
3. de Amplitudes
4. de evenwichtsstand

01:59

De 'kleinst' mogelijke manier is een ongelukkige woordkeuze. Het is inderdaad de meest 'eenvoudige' manier. Je zult later zien dat dit juist de grootste golflengte betekent. (En wel de kleinste frequentie)

02:27

Hoeveel golflengtes passen er hier op de gegeven lengte?

1. ​4​​1​​λ
2. ​2​​1​​λ
3. ​4​​3​​λ
4. 1λ

04:56

ALS je de formules gebruikt, dan goed onthouden:

n = 1     grondtoon

n = 2     1e boventoon

n = 3     2e boventoon etc.

Je mag ook altijd gebruik maken van (schetsen van) de tekening van de staande golf.

05:10

Wat trilt er (voornamelijk) bij een blaasinstrument?

1. Het materiaal van het instrument.
2. De lucht in het blaasinstrument.
3. De randen van het blaasinstrument.
4. De buitenkant van het blaasinstrument.

06:19

Hiernaast een weergave van een longitudinale staande golf.

De tweede figuur geeft de horizontale beweging van de luchtdeeltjes weer.

De onderste figuur geeft de druk(verandering) van de lucht weer. Let op dat de evenwichtsstand hier geen '0' is maar de standaard druk.

08:18

Hoeveel golflengtes passen er hier op de gegeven lengte?

1. ​4​​1​​λ
2. ​2​​1​​λ
3. ​4​​3​​λ
4. 1λ

10:57

Hoe groot is de geluidssnelheid in lucht van 20 ◦C?

Zie BINAS tabel 15A.

1. 333 m/s
2. 343 m/s
3. 353 m/s
4. 363 m/s

11:37

Wanneer het bijv. gaat over een ijzeren snaar die trilt, moet je voor de v dus NIET de geluidssnelheid in ijzer uit de BINAS gebruiken!

Deze snelheid uit de BINAS is de snelheid waarmee geluid zich (longitudinaal) in ijzer zou voortplanten.

De snelheid uit v = λ f is de snelheid waarmee een (transversale) golf zich door het voorwerp kan voortplanten. 

Voor een snaar geldt:

-Hoe langer de snaar, hoe lager de toon (want grotere λ, dus lagere f)

-Hoe strakker gespannen, hoe hoger de toon (want hogere v, dus hogere f)

-Hoe dikker de snaar en/of hoe groter de dichtheid, hoe lager de toon (want lagere v, dus lagere f)

Staande golven

Wanneer een golf precies 'past' op een voorwerp, dan versterken de

heen- en teruggaande golven elkaar en ontstaat er een staande golf.

De staande golf wordt gekenmerkt door plekken met sterke uitwijking (buiken)

en plekken met uitdoving (knopen). 

Aan vaste uiteindes van een voorwerp ontstaan altijd knopen.

Aan 'vrije' uiteindes van een voorwerp ontstaan buiken.

Video-uitleg staande golven

Simulatie Golf

Fixed end: f = 1,0 Hz
Loose End: f = 0,88 Hz

Damping = none

Tension = Medium

Fixed end

<-- alle mogelijke vormen van staande golven (zoom in)

Staande vs. Lopende golven

Lopende golf

Alle deeltjes hebben
dezelfde amplitude.

(als er geen verlies is)

Alle deeltjes trillen na elkaar (dus niet tegelijk).

Elke hele golflengte verder zie je wel dezelfde beweging.

Kan altijd plaatsvinden als er een medium / stof is.

Staande golf

Deeltjes hebben een
verschillende amplitude.

Knopen A = 0. Buiken A = max.

Alle deeltjes tussen twee knopen trillen tegelijk op en neer.

Deeltjes links en rechts van een knoop trillen tegengesteld.

Kan alleen maar plaatsvinden als de golflengte 'past' op het voorwerp

Beiden

Elk deeltje trilt met dezelfde trillingstijd en frequentie.

Staande vs. Lopende golven

Eén lopende golf.

Twee lopende golven...

.. vormen één staande golf.

Plaatjes van en meer informatie op:

https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/2692

Boventonen

Hiernaast de grondtoon en 1e 4 boventonen van een aan 2 kanten ingeklemde snaar. Merk op dat de boventonen 2x, 3x, 4x en 5x zo snel trillen als de grondtoon.

De regelmaat is  (bij een grondtoon f = f(1) bij n=1))

f(1) - 2 f(1) - 3 f(1) - 4 f(1) - 5 f(1) etc.

Dezelfde regelmaat vind je bij een voorwerp dat aan twee kanten open is. Dit komt omdat de passende golflengtes

1/2 λ - 1 λ - 1 1/2 λ - 2 λ zijn.

Bij een voorwerp dat aan één kant open is, is de regelmaat:

f(1) - 3 f(1) - 5 f(1) - 7 f(1) etc.
Dit komt omdat de 'passende' golflengtes volgens
1/4 λ - 3/4 λ - 5/4 λ - 7/4 λ verlopen.

Bestudeer de paragraaf (WS) en/of kijk de filmpjes en maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie.

Hieronder twee stellingen:
I. Bij een staande golf hebben alle deeltjes dezelfde amplitude.
II. De plek waar de deeltjes (zo goed als) stilstaan heet een knoop.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw.
I. Er zijn 4 knopen en 3 buiken in de tekening.
II. Het touw trilt op dit moment in zijn 3e boventoon.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 6,0 meter lang.
I. Het betreft hier de 2e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 4,0 m.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw heeft één vast en één open uiteinde.
II. Je ziet 2,5 golflengte in het touw.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw trilt in zijn 1e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 8,0 m.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een (verticaal uitvergrote) staande golf in een duikplank van 2,25 m lang. De voortplantingssnelheid van de trilling in de duikplank is 48 m/s.
a) In welke (boven)toon trilt de duikplank?
b) Hoe groot is de golflengte van de trilling in de duikplank?
c) Met welke frequentie trilt de duikplank?

Uitwerking

a. Grondtoon is één knoop en één buik (B-K).
De tekening laat de eerstvolgende mogelijkheid zien:
(B-K-B-K), dus de 1e boventoon.

b. Je ziet 3/4 golf in de tekening, dus L = 3/4 λ -->
λ = L / (3/4) = 2,25 / (3/4) = 3,0 dus λ = 3,0 m

c. v = f λ --> f = v/λ = 48 / 3,0 = 16 dus f = 16 Hz

B         K         B         K

<--           3/4 λ       -->

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.

Fouten en suggesties

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, of heb je een suggestie of tip voor het beter maken van deze Lessonup?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!