WS: Trillingen - p7 Staande Golven (H+V)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

WS: Trillingen - p7

p7: Staande Golven

Leerdoelen:

-Je kent de verschillen tussen een lopende golf en een staande golf

-Je weet de voorwaarden waarbij een staande golf kan ontstaan.

-Je herkent de knopen en de buiken in een staande golf.

-Je snapt wanneer een golf 'past' op een voorwerp bij een staande golf.

-Je kent de verschilende soorten vormen (vast / los uiteinde) waar staande golven optreden.

-Je weet de verbanden tussen de grondfrequentie en de boventonen bij staande golven.

Bestudeer de paragraaf (WS) en maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie.

Staande golven

Wanneer een golf precies 'past' op een voorwerp, dan versterken de

heen- en teruggaande golven elkaar en ontstaat er een staande golf.

De staande golf wordt gekenmerkt door plekken met sterke uitwijking (buiken)

en plekken met uitdoving (knopen). 

Aan vaste uiteindes van een voorwerp ontstaan altijd knopen.

Aan 'vrije' uiteindes van een voorwerp ontstaan buiken.

Video-uitleg staande golven

Simulatie Golf

Fixed end: f = 1,0 Hz
Loose End: f = 0,88 Hz

Damping = none

Tension = Medium

Fixed end

<-- alle mogelijke vormen van staande golven (zoom in)

Staande vs. Lopende golven

Lopende golf

Alle deeltjes hebben
dezelfde amplitude.

(als er geen verlies is)

Alle deeltjes trillen na elkaar (dus niet tegelijk).

Elke hele golflengte verder zie je wel dezelfde beweging.

Kan altijd plaatsvinden als er een medium / stof is.

Staande golf

Deeltjes hebben een
verschillende amplitude.

Knopen A = 0. Buiken A = max.

Alle deeltjes tussen twee knopen trillen tegelijk op en neer.

Deeltjes links en rechts van een knoop trillen tegengesteld.

Kan alleen maar plaatsvinden als de golflengte 'past' op het voorwerp

Beiden

Elk deeltje trilt met dezelfde trillingstijd en frequentie.

Staande vs. Lopende golven

Eén lopende golf.

Twee lopende golven...

.. vormen één staande golf.

Plaatjes van en meer informatie op:

https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/2692

Boventonen

Hiernaast de grondtoon en 1e 4 boventonen van een aan 2 kanten ingeklemde snaar. Merk op dat de boventonen 2x, 3x, 4x en 5x zo snel trillen als de grondtoon.

De regelmaat is  (bij een grondtoon f = f(1) bij n=1))

f(1) - 2 f(1) - 3 f(1) - 4 f(1) - 5 f(1) etc.

Dezelfde regelmaat vind je bij een voorwerp dat aan twee kanten open is. Dit komt omdat de passende golflengtes

1/2 λ - 1 λ - 1 1/2 λ - 2 λ zijn.

Bij een voorwerp dat aan één kant open is, is de regelmaat:

f(1) - 3 f(1) - 5 f(1) - 7 f(1) etc.
Dit komt omdat de 'passende' golflengtes volgens
1/4 λ - 3/4 λ - 5/4 λ - 7/4 λ verlopen.

Hieronder twee stellingen:
I. Bij een staande golf hebben alle deeltjes dezelfde amplitude.
II. De plek waar de deeltjes (zo goed als) stilstaan heet een knoop.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw.
I. Er zijn 4 knopen en 3 buiken in de tekening.
II. Het touw trilt op dit moment in zijn 3e boventoon.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 6,0 meter lang.
I. Het betreft hier de 2e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 4,0 m.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw heeft één vast en één open uiteinde.
II. Je ziet 2,5 golflengte in het touw.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw trilt in zijn 1e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 8,0 m.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast een (verticaal uitvergrote) staande golf in een duikplank van 2,25 m lang. De voortplantingssnelheid van de trilling in de duikplank is 48 m/s.
a) In welke (boven)toon trilt de duikplank?
b) Hoe groot is de golflengte van de trilling in de duikplank?
c) Met welke frequentie trilt de duikplank?

Uitwerking

a. Grondtoon is één knoop en één buik (B-K).
De tekening laat de eerstvolgende mogelijkheid zien:
(B-K-B-K), dus de 1e boventoon.

b. Je ziet 3/4 golf in de tekening, dus L = 3/4 λ -->
λ = L / (3/4) = 2,25 / (3/4) = 3,0 dus λ = 3,0 m

c. v = f λ --> f = v/λ = 48 / 3,0 = 16 dus f = 16 Hz

B         K         B         K

<--           3/4 λ       -->

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.

Fouten en suggesties

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, of heb je een suggestie of tip voor het beter maken van deze Lessonup?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!