Uitleg H10 leerdoel 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

FF checken

Noteer voor jezelf op je wisbordje.

Wat is de formule voor een oppervlakte driehoek?

Wat is de formule voor een oppervlakte parallellogram?

Wat is de formule voor een omtrek cirkel?

Wat is de formule voor een oppervlakte cirkel?

Noteer het rijtje inhoudseenheden voor jezelf.

Wat is de formule voor de inhoud van een balk/kubus?

Wat is de formule van de inhoud van een cilinder?

Formules van ruimtefiguren

Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte

vorm grondvlak	ruimtefiguur
vierkant	kubus of balk
rechthoek	balk
cirkel	cilinder
veelhoek	prisma

Cilinder

Het grondvlak van een cilinder is een cirkel. 

Inhoud cilinder = oppervlakte cirkel x hoogte

Inhoud cilinder = π x straal x straal x hoogte

Inhoud cilinder = π x straal ²  x hoogte

Hoe werk ik een opgave netjes uit?

Stappenplan 

Stap 1    Maak zichtbaar wat je weet (schets)

Stap 2   Zorg dat alle afmetingen dezelfde lengtemaat hebben.

Stap 3   Welke aanpak moet je gebruiken (noteer de juiste formule).

Stap 4   Bereken (oppervlakte of omtrek),

Stap 5   Geef antwoord op de vraag.

Stap 6   Controleer je antwoord. (Is het logisch? Eenheden?)

Prisma

Een prisma is een ruimtefiguur waarbij twee evenwijdige grensvlakken dezelfde vorm hebben. Zij hebben de vorm van een veelhoek: driehoek, vierhoek, vijfhoek, .... 

De overige grensvlakken zijn rechthoeken.

Ik kan de inhoud van een piramide en kegel berekenen.

Succescriteria

Ik kan de oppervlakte van een cirkel berekenen.

Ik kan de oppervlakte van een veelhoek berekenen.

Ik kan met verschillende inhoudseenheden rekenen.

Ik ken de formule van de inhoud van een piramide.

Ik ken de formule van de inhoud van een kegel.

Ik kan de formules van de inhoud van een kegel en piramide invullen.

Piramide

Een piramide is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een veelhoek (driehoek, vierhoek, vijfhoek, ...) en de overige grensvlakken driehoeken zijn.

Inhoud piramide = oppervlakte veelhoek x hoogte : 3

0

Kegel

Een kegel is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een cirkel. 

Een kegel past drie keer in een cilinder.

Inhoud kegel = oppervlakte cirkel x hoogte : 3

Inhoud kegel = pie x straal x staal x hoogte : 3

Formules van ruimtefiguren (1)

Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte

vorm grondvlak	ruimtefiguur
vierkant	kubus of balk
rechthoek	balk
cirkel	cilinder
veelhoek	prisma

Formules van ruimtefiguren (2)

Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

vorm grondvlak	ruimtefiguur
cirkel	kegel
veelhoek	piramide

Voorbeeld

Opgave 17 

Piramide F.ABCD

Grondvlak vierkant 6 bij 6 cm en hoogte 6 cm.

Succescriteria

Ik ken de formule van een piramide.

Stap 1 Maak zichtbaar wat je al weet.

Stap 2 Zorg dat alle afmetingen dezelfde lengtemaat hebben.

In dit geval kun je stap 1 en 2 overslaan!

Bedenk welke formule er bij een piramide hoort. 

Noteer deze voor jezelf.

Voorbeeld

Opgave 17 

Piramide F.ABCD

Grondvlak vierkant 6 bij 6 cm en hoogte 6 cm.

Inhoud piramide = ⅓ ∙ oppervlakte grondvlak ∙ hoogte

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak ∙ hoogte : 3

Succescriteria

Ik ken de formule van een piramide.

Stap 1 Maak zichtbaar wat je al weet.

Stap 2 Zorg dat alle afmetingen dezelfde lengtemaat hebben.

In dit geval kun je stap 1 en 2 overslaan!

Voorbeeld

Opgave 17

Piramide F.ABCD

Grondvlak vierkant 6 bij 6 cm en hoogte 6 cm.

Inhoud piramide = ⅓ ∙ oppervlakte grondvlak ∙ hoogte

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak ∙ hoogte : 3

Inhoud F.ABCD = AB ∙ BC ∙ BF : 3

Inhoud F.ABCD = 6 ∙ 6 ∙ 6 : 3

Succescriteria

Ik ken de formule van een piramide

Stap 3 Bereken de inhoud.

Aanpak:

1) Welke formule hoort bij een piramide?

2) Vul de formule in met de gegevens je hebt.

Voorbeeld

Opgave 17

Piramide F.ABCD

Grondvlak vierkant 6 bij 6 cm en hoogte 6 cm.

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak ∙ hoogte : 3

Inhoud F.ABCD = AB ∙ BC ∙ BF : 3

Inhoud F.ABCD = 6 ∙ 6 ∙ 6 : 3 = 72

Succescriteria

Ik ken de formule van een piramide

Stap 3 Bereken de inhoud.

Aanpak:

1) Welke formule hoort bij een piramide?

2) Vul de formule in met de gegevens je hebt.

3) Bereken de inhoud.

Voorbeeld

Opgave 17

Piramide F.ABCD

Grondvlak vierkant 6 bij 6 cm en hoogte 6 cm.

Inhoud piramide = ⅓ ∙ oppervlakte grondvlak ∙ hoogte

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak ∙ hoogte : 3

Inhoud F.ABCD = ⅓∙ AB∙BC ∙ BF

Inhoud F.ABCD = ⅓∙ 6∙6∙6 = 72

Dus de inhoud van F.ABCD is 72 cm³

Succescriteria

Ik kan mijn antwoord checken op juistheid en volledigheid.

Stap 4 Geef antwoord op de vraag.

Stap 5 Controleer je antwoord.

           (Is het logisch? Eenheden?)

Aan de slag!

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Hoofdstuk 10 Inhoud

ondersteunend: O4, 4, 5, (O)7, 8,

doorlopend: 4, 5, 7, 8, 9

uitdagend: 5, 7, 8, U1, U2

ondersteunend: 12, O14, 14, 15

doorlopend: 12, 14, 15, 16

uitdagend: 12, 14, U3, U4

ondersteunend: O18, 18, 19, 21

doorlopend: 18, 19, 20, 21

uitdagend: 18, 19, 21, U5

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de gemengde opgaven.