P1 Les 4 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Les 4

Breuken
Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

1 / 36

Slide 1: Diapositive

WiskundeMBOStudiejaar 1

Cette leçon contient 36 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Les 4

Breuken
Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Slide 1 - Diapositive

Opgave 22 Manier 1

Onderzoek of onderstaande driehoek een
rechthoekige driehoek is.

Schrijf je berekening op.

De korte zijden zijn 95 en 40, dus

Dit is niet gelijk aan 104, dus de driehoek is geen rechthoekige driehoek!

\sqrt ​ (9 5^{​ 2 ​ ​} + 40^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​) = \sqrt 10625 = 103, 077 . . .

Slide 2 - Diapositive

Opgave 22 Manier 2

De korte zijden zijn 95 en 40, dus

De lange zijde is 104

De kwadraten van de berekeningen zijn niet gelijk, dus hoek F is geen rechte hoek!

9 5^{​ 2 ​ ​} + 40^{​ 2 ​ ​} = 10625

104^{​ 2 ​ ​} = 10816

Slide 3 - Diapositive

Opgave 28

Bereken de lengtes van de ontbrekende zijden

met behulp van de 3-4-5 steek.

Zijde a en b zijn de rechthoekzijdes.

Zijde a (3)

Zijde b (4)

Zijde c (5)

Vermenigvuldigingsfactor

4 x 4 = 16

5 x 4 = 20

12 : 3 = 4

3 x 2,5 = 7,5

5 x 2,5 = 12,5

10 : 4 = 2,5

Slide 4 - Diapositive

Opgave 29

Er moet een haakse hoek uitgezet worden.

De lengte van de zijden aan de haakse hoek zijn 7 en 8 meter.

• Je hebt bij je:

Een meetlint
Een touw
Een rekenmachine
Piketpaaltjes

Beschrijf hoe je deze opdracht aanpakt en noteer al je berekeningen.

Slide 5 - Diapositive

Methode 1

Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.

Zet de zijde AC van 8 meter uit met een derde piketpaaltje en touw, zodat de hoek haaks lijkt.

Bereken de lengte van de schuine zijde BC.

7²+8²=BC²

49+64=113

BC=√113≈10,63

Verplaats het piketpaaltje bij punt c zo dat de schuine zijde 10,63 meter is. Zorg ervoor dat de lengte van AC = 8 meter gelijk blijft.

De hoek is nu 90°.

Slide 6 - Diapositive

Methode 2 (handiger)

Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.
Zet de zijde AC van 8 meter vanuit punt B en maak een
boogje bij punt C (groene lijn).
Bereken de lengte van de schuine zijde BC.

Deze is 10,63 meter is.

Zet de zijde BC van 10,63 meter vanuit punt B en maak een
boogje bij punt C (.blauwe lijn)
Het snijpunt van de beide boogjes is punt C en de hoek is nu 90°.

Slide 7 - Diapositive

Breuken

Doel:

Je kunt breuken optellen en van elkaar aftrekken
Je kunt breuken vermenigvuldigen en delen
Je kunt breuken vereenvoudigen

Slide 8 - Diapositive

Wat is een breuk?

Slide 9 - Diapositive

Breuken vereenvoudigen

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

maak de breuk 33/44 zo klein mogelijk

Slide 12 - Question ouverte

welk breuk is groter?
2/9 of 2/11

2/9

2/11

Slide 13 - Quiz

Helen in en uit de breuk halen

Slide 14 - Diapositive

Helen in en uit de breuk halen

9 past 3 keer in 29, dus 3 helen
3 x 9 = 27, dus 2 over

\frac{​ 2 9 ​ ​}{​ 9 ​} = 3 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​}

Slide 15 - Diapositive

6.2 Breuken vermenigvuldigen

Gebruik hier de regel:

Vereenvoudig waar dat nodig is!

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 16 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 17 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 18 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

(2 x3 + 2 = 8)

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 19 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 20 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 21 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 22 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 23 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 24 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 25 - Diapositive

Breuken delen

Je hebt geleerd dat breuken vermenigvuldigen eigenlijk best makkelijk is, namelijk

Nu ga je bij breuken delen daar ook gebruik van maken.

We zeggen dan: heb je een deelsom, dan vermenigvuldigen we met het omgekeerde.

In het volgende filmpje zie je een voorbeeld, hoe dat omdraaien werkt.

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 26 - Diapositive

Breuken delen - voorbeeld

Slide 27 - Diapositive

Een breuk delen

Stap 1 Schrijf het gehele getal als een breuk

Stap 2 vervolgens geldt de regel:

Delen door een breuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde

Stap 3 vermenigvuldig de tellers en noemers met elkaar

Stap 4 Vereenvoudig zo nodig

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 28 - Diapositive

Oefenen

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} : \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

2 : \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 29 - Diapositive

Werkwijze

Bij kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel vermenigvuldig je de diagonalen en deel je door het getal dat overblijft.

? = 3 x 8 : 6 = 24 : 6 = 4

Slide 30 - Diapositive

Bereken de waarde van ?

Slide 31 - Question ouverte

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?

Slide 32 - Diapositive

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?

Je kunt alle kolommen gebruiken, bv:

b = 36 x 3 : 2 = 54
b= 36 x 9 : 6 = 54

Slide 33 - Diapositive

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW.
De BTW is 21%.
Bereken de prijs exclusief BTW.

Slide 34 - Question ouverte

Rekenen met een verhoudingstabel

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW. De BTW is 21%.

Bereken de prijs exclusief BTW.

100 x 45 : 121 = € 37,19

Procent

121

100

Prijs

Slide 35 - Diapositive

Aan de slag

Maken les 4

Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een

verhoudingstabel.

Slide 36 - Diapositive

P1 Les 4 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Question ouverte

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Question ouverte

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Question ouverte

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

1v Breuken vermenigvuldigen en negatieve getallen

Breuken vermenigvuldigen

Breuken vermenigvuldigen

Breuken vermenigvuldigen

7.5 Breuken vermenigvuldigen

Startrekenen 1F Domein 1 H6 Breuken deel 4

rekenvaardigheden breuken

Breuken +-*/