BinomPDF en BinomCDF - Dinsdag

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

BinomPDF en BinomCDF 

Wat is 10 nPr 3 ?

1. 10
2. 10 x 3
3. 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3
4. 10 x 9 x 8

Voorkennis ophalen:
Spanje gaat tegen Frankrijk spelen.
Het wordt 4 - 3 voor Spanje.
Op hoeveel manieren kan deze score tot stand zijn gekomen?

1. 7 manieren
2. 35 manieren
3. 21 manieren
4. 43 manieren

Een reclame blok bestaat uit 9 items. 2 over eten, 3 over reizen en 4 over auto's.
Op hoeveel manieren kunnen deze items worden gerangschikt?

1. 2 x 3 x 4 manieren
2. 2! + 3 ! + 4! manieren
3. 9! manieren
4. 9 manieren

Leerdoelen

- Ik weet wanneer er sprake is van een Bernoulli experiment?

- Ik weet wanneer ik Binompdf en Binomcdf moet gebruiken.

- Ik kan met behulp van mijn GR Binompdf en Binomcdf uitrekenen.

Betekenis: binomiale kans?

- Er is sprake van een binomiale kans als er maar twee opties mogelijk zijn in het experiment: succes of mislukking.

1. Voorbeeld opgave

Bereken de kans dat je bij 10 worpen met een dobbelsteen vier keer minstens 5 gooit.

- 5 en 6 = succes

- 1, 2, 3 en 4 = mislukking

-> Er is sprake van succes of mislukking. Dus is er sprake van een Bernoulli experiment (Binomiale kans)

Formule en notatie 

2. Honkbalspeler

Een honkbalspeler heeft een slaggemiddelde van 0,3, Bereken de kans dat hij in 10 beurten 5 keer slag heeft.

-> Is er sprake van een Bernoulli experiment (succes of mislukking)

-> uitwerking...

3. met GR

We draaien de schijf hiernaast 7 keer. 

-> Bereken de kans op drie keer een 1.

P (X = k) = binompdf (n, p, k)

P (X ≤ k) = binomcdf (n, p, k)

2nd -> vars (distr) -> onderaan staan binompdf en binomcdf.

4. met GR

We draaien de schijf hiernaast 7 keer.

-> Bereken de de kans op hoogstens vier keer een 2.

Oefenen 

5. met GR

Bereken de kans dat er in 20 beurten meer dan 8 keer een 1 wordt gedraaid. 

6. met GR

Bereken de kans dat er in 50 beurten minder dan 6 keer een 3 wordt gedraaid.

Aan de slag

Wat? maak opgaven van 9.2 Binomiale verdeling 

Wie? Individueel

Tijd? 20± minuten

Hulp/vragen? Eerste vraag je het aan een klasgenoot-> Daarna vraag je het aan de docent

Klaar? Maak de door de docent gekozen opgave van de diagnostische toets  

7. met GR

Bereken de kans dat er in 25 beurten tussen de 3 en 9 keer een 3 wordt gedraaid.

-> Tip: maak een getallenlijn

Van de Nederlandse vakantiegangers gaat 58% met de auto en 42% met het vliegtuig naar de vakantiebestemming. Bereken de kans dat van 20 Nederlandse vakantiegangers meer dan de helft met het vliegtuig op vakantie gaat.

Leerdoelen controleren

- Ik weet wanneer er sprake is van een Bernoulli experiment?

- Ik weet wanneer ik Binompdf en Binomcdf moet gebruiken.

- Ik kan met behulp van mijn GR Binompdf en Binomcdf uitrekenen.

Vooruitblik

- Verwachtingswaarde en toevalsvariabelen 

- Complementaire kans

- Het berekenen van sigma en mu  

- Oppervlakten onder normaalkrommen