Paragraaf 2

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 7: Bewegen

2HV

Paragraaf 2: Gemiddelde snelheid

Waar gaan we het over hebben?

Gemiddelde snelheid berekenen
Snelheden omrekenen
Afstand en tijd berekenen

Waarom gemiddelde snelheid?

Gemiddelde snelheid berekenen

v = snelheid (km/h of m/s)
s =  afstand (km of m)
t = tijd (h of s)

Oefenen met formules

afstand, snelheid en tijd

Voorbeeld

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Het antwoord is natuurlijk 50 km.

Maar hoe schrijf je dit goed op?

Stap 1: zorg dat de eenheden kloppen

Stap 2: schrijf de formule in letters

Stap 3: zet de getallen op de goede plek

Stap 4: geef het antwoord met de goede eenheid

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Stap 1: v = 100 km/h en t = 30 minuten = 0,5 h

Stap 2: s = v*t

Stap 3: s = 100 * 0,5

Stap 4: s = 50 km

Een atleet loopt een rondje van 80 minuten met een gemiddelde snelheid van 14 km/h. Hoe groot is de afstand die hij gelopen heeft? Vul je hele berekening in, alle vier stappen.

Onthouden

Voorbeeld

Opgave: een wandelaar loopt in precies 45 minuten een afstand van 4 km. Hoe groot is zijn gemiddelde snelheid?

Manier 1

s = 4 km

t = 45 min = 0,75 h

v = s : t = 4 : 0,75 = 5,3 km/h

Manier 2

s = 4 km =  4000 m

t = 45 min = 2700 s

v = s : t = 4000 : 2700 = 1, 5 m/s

Een fietser doet 22 minuten over een afstand van 5 km. Hoe groot is zijn gemiddelde snelheid. Vul je hele berekening in.

Hoe lang doet een automobilist er over om met een gemiddelde snelheid van 80 km/h een afstand van 175 km te rijden? Vul je hele berekening in.

Wat is de formule om snelheid uit te rekenen?

1. V = S / t
2. S = V / t
3. t = S / V
4. V = S x t

Reken de duur (tijd) van de fietstocht uit:

Fietsroute: 24 kilometer lang
Gemiddelde snelheid: 12 kilometer per uur

1. 2 uur
2. 20 minuten
3. 3 uur
4. 30 minuten

Henk fietst 40 kilometer in 2,5 uur. Wat was zijn gemiddelde snelheid?

1. 16 km/h
2. 20 km/h
3. 18 km/h
4. 14 km/h

Een auto rijdt 385 km met een gemiddelde snelheid 110 km/h. Berekenen hoelang de auto over die afstand rijdt.

1. 385 : 110 = 3,5 h
2. 110 : 385 = 0,29 h
3. 385 x 110 = 42350 h

Omrekenen van snelheid

• Omrekenen van kilometer naar meter

1 km = 1000 m

• Omrekenen van uur naar seconde
  

1 uur = 60 minuten = 3600 seconde

• Omrekenen van km/h naar m/s

36 km/h = 10 m/s

45 minuten =

1. 45 X 60 = 2700 h
2. 45 : 60 = 0,75 h

1 min 20 s= ... seconden

1. 1,2 x 60 = 72 s
2. 60 + 20 = 80 s
3. 1,2 : 60 = 0,02 s
4. 60 - 20 = 40 s

Je rekent uit hoe snel je van school naar huis fietst. Je komt uit op een snelheid van 5 m/s. Hoeveel km/h is dit?

1. 5 x 3,6 = 18 km/h
2. 5 : 10 = 0,5 km/h
3. 5 : 3,6 = 1,4 km/h

De snelheid van een auto is 108 km/h.
Hoe groot is de snelheid in m/s?

1. 108 x 3,6 = 389 m/s
2. 108 : 10 = 10,8 m/s
3. 108 : 3,6 = 30 m/s

Aan de slag!

Maak opgave 9 t/m 17 op blz 74 t/m 76

Antwoorden

10. a. 100 m : 9,69 s = 10,32 m/s = 37,2 km/h

     200 m : 19,30 s = 10,36 m/s        = 37,3 km/h

     b. Het kost tijd om op      

     snelheid te komen, bij de 

     200 m kan hij langer op die      snelheid door lopen.

11. a. t = s : v = 133 : 16 = 8,3 h

     b. s = v x t = 16 x 9 = 144 km

12. a. Afstand op foto: 1,5 cm

      in werkelijkheid: 1,5 x 300 =      450 cm = 4,5 m

     v = s : t = 4,5 : 3 = 1,5 m/s

     1,5 x 3,6 = 5,4 km/h

12. b. Afstand op foto: 4,8 cm

     in werkelijkheid: 4,8 x 300 =      1440 cm = 14,4 m

     v = s : t = 14,4 : 3 = 4,8 m/s

     4,8 x 3,6 = 17,3 km/h

13. Het hoofd legt 1,0 m af in            0,1 s. 

       v = s : t = 1 : 0,1 = 10 m/s

14. a. Zwemmen: 1,9 km/h

           fietsen: 36 km/h

           marathon: 14 km/h

    b. totale afstand = 225,8 km

         totale tijd = 10 h

         v = s : t = 225,8 : 10 = 22,6            km/h

15. 3 opties: 

- Hoe lang doe je over 300 m als je 50 km/h rijdt?

- Welke afstand leg je af in 20 s met v = 50 km/h?

- Als je 300 m rijdt in 20 s, hoe hard heb je dan gereden?

In alle gevallen: Ze haalt het niet.

16. a. v  = s : t = 100 : 12 = 8,33         m/s.

      8,33 x 3,6 = 30 km/h

    b. 80 m in 8 s (van 4 tot 12 s)

        (s = 100 - 20 m)

        80 : 8 = 10 m/s = 36 km/h

17. a. 60 : 3 = 20 km/h

      b. 60 : 4 = 15 km/h

      c. s = 120 km, t = 7 h

           v = s : t = 120 : 7 = 

           17 km/h

Voorbeeld

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Het antwoord is natuurlijk 50 km.

Maar hoe schrijf je dit goed op?

Stap 1: zorg dat de eenheden kloppen

Stap 2: schrijf de formule in letters

Stap 3: zet de getallen op de goede plek

Stap 4: geef het antwoord met de goede eenheid

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h. Hoe ver komt deze auto in 30 minuten?

Stap 1: v = 100 km/h en t = 30 minuten = 0,5 h

Stap 2: s = v*t

Stap 3: s = 100 * 0,5

Stap 4: s = 50 km

Een atleet loopt een rondje van 80 minuten met een gemiddelde snelheid van 14 km/h. Hoe groot is de afstand die hij gelopen heeft? Vul je hele berekening in, alle vier stappen.

Onthouden

Voorbeeld

Opgave: een wandelaar loopt in precies 45 minuten een afstand van 4 km. Hoe groot is zijn gemiddelde snelheid?

Manier 1

s = 4 km

t = 45 min = 0,75 h

v = s : t = 4 : 0,75 = 5,3 km/h

Manier 2

s = 4 km =  4000 m

t = 45 min = 2700 s

v = s : t = 4000 : 2700 = 1, 5 m/s

Een fietser doet 22 minuten over een afstand van 5 km. Hoe groot is zijn gemiddelde snelheid. Vul je hele berekening in.

Hoe lang doet een automobilist er over om met een gemiddelde snelheid van 80 km/h een afstand van 175 km te rijden? Vul je hele berekening in.