Fibonacci-reeks

Leonardo van Pisa, bijnaam Fibonacci (dit betekend 'zoon van Bonaccio') 


Bekend wiskundige 
1170 -1250

1 / 14
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 14 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 2 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Leonardo van Pisa, bijnaam Fibonacci (dit betekend 'zoon van Bonaccio') 


Bekend wiskundige 
1170 -1250

Slide 1 - Diapositive

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ...

Weet jij wat het volgende nummer in de reeks is?

Slide 2 - Question ouverte

De Fibonacci-reeks 
0   1   1   2   3  5  8  13  21  34  55  89  ...

Slide 3 - Diapositive

Zie jij de regelmaat in de reeks?
Zo ja, wat is de regelmaat?
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
A
Nee
B
Ja, de twee voorgaande getallen worden bij elkaar opgeteld.
C
Ja, de twee voorgaande getallen worden van elkaar afgehaald.
D
Ja, de twee voorgaande getallen worden met elkaar vermenigvuldigd.

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Vidéo

Bekijk de volgende tabel

Slide 6 - Diapositive

Wat komt er op de plek van (1), (2) en (3) te staan?
Vul in: (1)=..., (2)=..., (3)=...

Slide 7 - Question ouverte

Bekijk de laatste rij van de tabel nog eens: 
2   5   13   34   88   233   610
Dit zijn ook weer allemaal Fibonacci nummers!  

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...

Slide 8 - Diapositive

Teken een vierkant van 1 bij 1. Maak aan dit vierkant nog een vierkant van 1 bij 1. Er ontstaat nu een rechthoek. Teken vervolgens steeds een vierkant aan de langste zeiden van het nieuwe figuur dat nu is ontstaan. Doe dit voor 3 vierkanten.

Slide 9 - Question ouverte


Wat is de lengte van de drie getekende vierkanten?









Slide 10 - Question ouverte

Vergelijk je tabel met de Fibonacci-reeks, wat valt je op?
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

Slide 11 - Question ouverte

Wanneer je door al je vierkanten een boog tekent, krijg je de Gulden Snede zoals hieronder. Probeer maar eens!

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Vidéo

Zelf eens een kijkje nemen!
Dennenappel, zonnebloem, ananas, appel, slakkenhuisje

Slide 14 - Diapositive