Studiemateriaal

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 2

STATISTIEK

Statistiek is een onderdeel van wiskunde. In de statistiek doe je onderzoek naar mensen en dingen.

De gegevens van zo'n onderzoek verzamel je. Daarna ga je er iets mee doen. Je presenteert de gegevens bijvoorbeeld met een gemiddelde of een percentage. Je kunt er ook een diagram bij maken. Dat alles bij elkaar heet statistiek.

4.1 Procentberekening

• vermenigvuldigingsfactor 
• cirkeldiagram
• procentuele afname
• procentuele toename
• nieuwe prijs berekenen

Vermenigvuldigingsfactor

                       percentage : 100 = vermenigvuldigingsfactor

                                        100%                 -->               1

                                          50%                 -->                0,50

                                          25%                 -->                0,25

                                        120%                -->                 1,2

                                        12,5%               -->                 0, 125

Procentuele toename

Een mobiele telefoon kost € 320 (oude prijs). De prijs wordt met 3,5% verhoogd. Wat betaal je voor de mobiele telefoon (nieuwe prijs)?

LET OP!!! Percentage nieuwe prijs: 100% + 3,5% = 103,5% 

                    Vergrotingsfactor = 103,5% : 100 = 1,035 

oude pijs     x     vermenigvuldigingsfactor      =       nieuwe prijs

320                 x                        1,035                                 =      € 331,20 

Procentuele afname

Een jas kost € 120  (oude prijs). De prijs wordt met 15% verlaagd (korting). Wat betaal je voor de jas (nieuwe prijs)?

LET OP!!! Percentage nieuwe prijs: 100% - 15% = 85% 

                    Vergrotingsfactor = 85% : 100 = 0,85 

oude pijs     x     vermenigvuldigingsfactor      =       nieuwe prijs

120                 x                        0,85                                 =       € 102 

4.2 Centrummaten

• turven
• turftabel
• gemiddelde berekenen
  
• gewogen gemiddelde
  
• mediaan
  
• modus
  
• statistiek

Turven

Turftabel

Gemiddelde

Totaal cijfers : Aantal cijfers = Gemiddelde cijfer. 

Dus, 6+7+5+8+9+7 = 42 

 Het gemiddelde is 42 : 6 = 7

Gemiddelde 

uit een tabel

1.  Tel eerst het aantal leerlingen op (onderaan kolom).
   
2. Bereken het totaal aantal (vermenigvuldig boven met onder).
3. Maak de deling: uitkomst bij 2 (totaal) gedeeld door uitkomst bij 1 (aantal leerlingen).

Gewogen gemiddelde

Een gemiddelde van cijfers die niet even zwaar meetellen is een gewogen gemiddelde. 

 Kijk dus goed hoe vaak een cijfer meetelt.

Mediaan

Het middelste getal van een rij getallen is de mediaan. 

3 3 3 4 4 5 7 8 9.

De 4 dus. 

Heb je twee middelste getallen (bij een even aantal getallen) dan neem je het gemiddelde daarvan. 

3 3 4 6 8 9.

De 4 + 6 = 10 : 2 = 5 dus.

images.slideplayer.nl

Modus

De modus is hetgeen dat het meest voorkomst. 

3 3 3 4 4 5 7 8 9.

De 3 dus. 

Komt er niets het meest voor dan is er geen modus.

3 3 4 4 5 6 7 8

4.3 Beelddiagram en Staafdiagram

• beelddiagram
  
• staafdiagram
  
• legenda
  

Dubbele staafdiagram +

legenda

Je kunt de gegevens van twee verschillende onderzoeken in één staafdiagram verwerken. 

Teken er dan wel een legenda bij. 

4.4 Lijndiagram en Steel-bladdiagram

• lijndiagram
  
• lijngrafiek
  
• steel-bladdiagram
  
• dubbel steel-bladdiagram
  

4.5 Cirkeldiagram

• sector
  
• sectorhoeken
  
• werkschema cirkeldiagram                   tekenen