hoofstuk 3 data en onzekerheid: normaal verdeling

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

hoofstuk 3 data en onzekerheid: normaal verdeling

Voorkennis

Wat moet ik kennen/kunnen?

1 Je kunt een frequentietabel opstellen van niet-gegroepeerde gegevens.

2 Je kunt niet-gegroepeerde gegevens grafisch voorstellen: staafdiagram, cirkel- of taartdiagram, lijndiagram.

3 Je kunt een frequentietabel opstellen van gegroepeerde gegevens.

4 Je kunt gegroepeerde gegevens grafisch voorstellen met een histogram en frequentiepolygoon.

5 Je kunt een histogram en frequentiepolygoon tekenen met de grafische rekenmachine van GeoGebra of in het rekenblad van GeoGebra.

1 Frequentietabel van niet-gegroepeerde gegevens

Een frequentietabel is een tabel waarin je kunt aflezen hoeveel keer een gegeven voorkomt.

We illustreren dit met een voorbeeld.

Voorbeeld

Bloemisterij De Bloeiende Bloem is erg gericht op snelheid en gemak. Daarom bieden ze een assortiment voorgemaakte boeketten aan zodat klanten makkelijker kunnen kiezen en het personeel minder tijd verliest.

Boeketten bestaan uit een veelvoud van 6 bloemen, met een maximum van 48 bloemen in een boeket.

De bloemisterij houdt dagelijks bij hoeveel boeketten zij verkopen.

De verkoop van gisteren wordt weergegeven in de volgende frequentietabel.

In deze frequentietabel kan je 

onder andere aflezen dat: 

56 klanten een boeket kochten van 12 bloemen;

35 klanten een boeket kochten van 30 bloemen;

er gisteren in totaal 

12+56+40+20+35+10+22+36 = 231 

klanten een boeket hebben gekocht;

...

 uitgebreide frequentietabel. 

 uitgebreide frequentietabel. 

oefening 1

2 Grafische voorstelling van niet-gegroepeerde gegevens

De gegevens in de frequentietabel kan je grafisch voorstellen met

• een staafdiagram
  
• een cirkel- of taartdiagram
  
• een lijndiagram

Staafdiagram

Hoeveel scholen secundair onderwijs zijn er in Vlaanderen?

In welke provincie zijn er het meeste scholen?

In weke provincie zijn er het minste scholen?

Hoeveel scholen zijn er meer in Oost-Vlaanderen t.o.v. West-Vlaanderen?

Cirkel- of taartdiagram

De categorie "Andere" is met ......
% de grootste categorie.

Dagelijks verbruiken we ongeveer ........ liter water om naar het toilet te gaan.
Het gemiddelde waterverbruik is 114 liter water per persoon per dag.

Een gezin met 4 personen verbruikt per dag gemiddeld ....... liter water voor drank en voedsel.
Het gemiddelde waterverbruik is 114 liter water per persoon per dag.

Een klas van 25 leerlingen verbruikt elke week (7 dagen) gemiddeld
......... liter bij het douchen.
Het gemiddelde waterverbruik is 114 liter water per persoon per dag.

je kan de hoekgrootte berekenen met volgende formule

maak oefening 5

Lijndiagram

maak oefening 4

3 Frequentietabel van gegroepeerde gegevens

Wanneer groepeer je gegevens in klassen?

Wanneer de variabele numeriek is en er veel verschillende gegevens zijn, ga je de gegevens indelen in klassen (groepen). Categorische gegevens kan je niet in klassen indelen, enkel numerieke gegevens. Het groeperen van gegevens in klassen doe je omdat je anders te veel verschillende gegevens hebt om het overzichtelijk en haalbaar te houden.

maak oefening 6 - 10

4 Grafische voorstelling van gegroepeerde gegevens

Het histogram is een staafdiagram waarvan 

de staven tegen elkaar kleven. 

De breedte van elke staaf is de klassenbreedte.

Op de horizontale as komen de klassen.

Op de verticale as komt de absolute of 

relatieve frequentie..

Hoe groter de oppervlakte van een rechthoek, 

hoe meer gegevens in de klasse voorkomen.

Aan hoeveel aanwezigen
werd naar hun leeftijd gevraagd?

Aan hoeveel aanwezigen
zijn tussen 32 jaar en 34 jaar?

Aan hoeveel aanwezigen
zijn jonger dan 34 jaar?

De omvang van deze steekproef? n =?

Hoeveel procent van de aanwezigen
is ouder dan 36 jaar?

is tussen 30 jaar en 34 jaar?

4 Grafische voorstelling van gegroepeerde gegevens

Je kan vanuit een tabel met gegroepeerde gegevens ook een frequentiepolygoon maken.

Het frequentiepolygoon is een lijndiagram dat begint en eindigt op de horizontale as.

Daartoe moet je 2 spookelementen creëren in de tabel: een eerste en laatste extra klasse met frequentie 0.

Op de horizontale as komen de klassenmiddens.

Op de verticale as komt de absolute of relatieve frequentie.

oefening 

max

min

R (variatiebreedte )

N (aantal gegevens)

# klassen

# klassen afgerond

klassebreedte