MBO -HBO wiskunde machten les 10-2

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Wiskunde

Rekenen met machten

Overbrengen van termen

Terugblik rekenen met machten

Overbrengen van termen

4(1,5d + 8) = 3(d - 9) + 11

Rekenregels machten

                                   a² + a³ = niet gelijksoortig

     a² * a³ = a⁵

     a² : a³ = a^-1

(a²)³ = a⁶

Even en oneven machten

3⁵ = een oneven macht want het exponent is een 5

3⁴= noemen we een even macht want het exponent is 4

Een oneven macht van een negatief getal is negatief

Een even macht van een negatief getal is positief

Even en oneven machten

(-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) = -125

(-7)⁴ = (-7) x (-7) x (-7) x (-7) = 2401

Vermenigvuldigen van machten

Vermenigvuldigen van machten met het zelfde grondtal

5³ X 5⁴ = 5³⁺⁴ =5⁹

Delen van machten

Delen van machten met hetzelfde grondtal

7⁹ : 7³ = 7^9-3 = 7⁶

Macht van een macht

Nemen we de macht van een macht dan krijgen we:

(3⁴)⁵  = 3^4*5 = 3²⁰

Enkele voorbeelden

(a * b * c)⁷ = a⁷ * b⁷ * c⁷

(a³)⁴  = a¹²

a¹ = a

a⁰ =

Wanneer je twee letters met machten met elkaar vermenigvuldigt, moet je de machten...

1. vermenigvuldigen met elkaar.
2. van elkaar afhalen.
3. bij elkaar optellen.
4. met elkaar delen

Bij een macht van een macht doe ik de exponenten .... elkaar

1. +
2. -
3. x
4. :

(−​4​​1​​)​3​​=

1. 64
2. −​64​​1​​
3. -64
4. ​64​​1​​

2 * a * 3 * c * b * 3 * b * a * c * a*0

1. 18
2. 18a​2​​b​2​​c​2​​
3. 18a​3​​b​2​​c​2​​
4. 0

2​3​​⋅2​4​​

1. 2​7​​
2. 2​6​​
3. 2​8​​
4. 2​12​​

Vereenvoudig:

(a​2​​b​3​​)​4​​

1. ab
2. a​4​​b
3. a​2​​b​2​​
4. a​8​​b​12​​

Reken deze macht uit:

1. 245
2. 11
3. 1
4. 0

Schrijf als een macht met
negatieve exponent:

​x​3​​​​1​​

1. ​x​​1​​
2. ​x​−3​​​​1​​
3. x​−3​​
4. x​3​​

Vereenvoudig

​a​2​​b​​a​3​​b​4​​​​

1. ab​3​​
2. ab
3. a​2​​b​2​​
4. a​2​​b​3​​

Schrijf als een macht

x​2​​⋅√​x​​​

1. x​3​​
2. x​4​​
3. x​1,5​​
4. x​2,5​​

Schrijf de uitdrukking zonder wortels en als een macht

1. p​​6​​5​​​​
2. p​1​3​​1​​​​
3. p​−​6​​5​​​​
4. p​−1​3​​1​​​​

Schrijf als macht van

x:

x​2​​⋅√​x​2​​​​​

3

1. 
2. 
3. 
4. 

Schrijf als macht van

x

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat hebben we geleerd?

herleiden van machten

optellen en aftrekken van machten

vermenigvuldigen van machten

als de grondtallen gelijk zijn mag ik de de machten naar de grond halen.