M2 H2 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Balansmethode

Balansmethode

In deze les leer je hoe je vergelijkingen oplost met de balansmethode.

Deze methode is in de wiskunde erg belangrijk.

 We gaan het in de volgende stapjes doen:

Introductie: Wat is een vergelijking?

Hoe werkt de balansmethode?

Simpele vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Doel van deze les

Doel: Ik weet wat een vergelijking is en kan eenvoudige vergelijkingen oplossen met de balansmethode. 

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Vul voor het woord verdiensten 42 euro in.

verdiensten = 8t + 2 wordt dan 42 = 8t + 2

Het is straks makkelijker als we links en rechts omwisselen van plek DUS

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Vergelijkingen oplossen 

Hiervoor gebruik je de balansmethode.

Ik ga uitleggen hoe je de balansmethode toepast met een 

stappenplan.

Maar eerst kijken we een filmpje!!

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Los op

3b + 12 = 28

3t + 35 = 38

2 + 8t = 274

7b = 42

Los de vergelijking op:
4b + 12 = 28

1. b=3
2. b=3,5
3. b=4
4. b=4,5

Los de vergelijking op:
3t + 35 = 38

1. t=1
2. t=0
3. t=10
4. t=5

Los de vergelijking op:
2 + 8t = 274

1. t=40
2. t=36
3. t=34
4. t=38

Los de vergelijking op:
7b = 42

1. b=7
2. b=42
3. b=8
4. b=6

Balansmethode

Om een vergelijking op te lossen gebruiken we de balansmethode.

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

Stappenplan balansmethode

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

kijk links en rechts van het = teken wat fout staat en werk dat weg

De laatste stap is een deelstap om 1x de letterwaarde uit te rekenen. Deel door het getal wat voor de letter staat.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

ALS ik wil weten wanneer de kok en de serveerster evenveel verdienen dan kan ik beide formules aan elkaar gelijk stellen door er een = teken tussen te plaatsen en de variabele verdiensten valt dan weg. 

Voorbeeld:       8t + 2  =  3t + 12

Voorbeeld

3b + 3 = b + 7

Er staat dat 3 keer een blokje plus 3 gewichtjes evenveel is als 1 blokje en 7 gewichtjes

Om te weten hoeveel 1 blokje weegt gebruiken we de balansmethode

3b + 3 = b + 7

We halen aan beide kanten van het = teken een blokje weg.

Dan heb je nog 2b + 3 = 7

Nu halen we links nog 3 gewichtjes weg en rechts ook

Dan heb je 2b = 4

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 2

Dan heb je b = 2

1 blokje weegt dus 2

3b + 3 = b + 7

We halen aan beide kanten van het = teken een blokje weg.

Dan heb je nog 2b + 3 = 7

Nu halen we links nog 3 gewichtjes weg en rechts ook

Dan heb je 2b = 4

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 2

Dan heb je b = 2

1 blokje weegt dus 2

7b + 4 = 3b + 20
Wat is de oplossing voor b?

1. b = 4
2. b = 7
3. b = 10
4. b = 16

Stappenplan oplossen met de balansmethode

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Stap 5

Stap 6

Stel de vergelijking op.

Haal de variabelen uit het rechterlid.

Haal de lossen uit het linkerlid.

Deel door het getal voor de variabele.

Controleer je antwoord.

Schrijf de conclusie op. Dus...

Paragraaf 2.3 Opdracht

Maak van Hoofdstuk 2 opgaven 37 t/m 46

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

En een serveerster met de formule 

verdiensten = 3t + 12

t is de tijd in uren dat zij werken

Wat is nu een vergelijking?

*  Een formule met het antwoord ingevuld

Voorbeeld      8t + 2 = 42

OF *  Twee formules aan elkaar gelijk gesteld (met het = -teken).

Voorbeeld       8t + 2 = 3t + 12

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Voorbeeld:       8t + 2  =  3t + 12

Dus een vergelijking is 2 formules aan elkaar gelijk stellen!!!