mh2 - dt5 - week6 - overzicht toets met vragen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Welkom!!!

Genieten jullie een beetje van het mooie weer?????

Ik wel!

Wat moet je allemaal kennen/kunnen voor de toets?

• H9: Formules zo kort mogelijk schrijven
• H9: Vergelijkingen oplossen met omgekeerde pijlenketting en balansmethode
• H9: Omslagpunt berekenen met balansmethode
• H9 Havo: ongelijkheden oplossen
• H10: Omtrek en oppervlakte cirkel berekenen
  
• H10: Inhoud cilinder berekenen
• H10: Inhoud samengestelde ruimtefiguren berekenen
• H10 Havo: inhoud piramide en kegel berekenen
• H10 Havo: vergrotingen van de inhoud met de factor berekenen

Wat gaan we doen deze les?

• Theorie nogmaals bekijken
• Vragen maken. Hou dus pen/papier/rekenmachine bij de hand!

Je kunt deze les op elk moment nog een keer bekijken/maken, zodat je je goed kunt voorbereiden op de toets. Wanneer en hoe die ook is..........

Schrijf formules zo kort mogelijk

Schrijf zo kort mogelijk:
4 x p - 2 x p = q

Schrijf zo kort mogelijk:
15r + 2a - r + 3a - a = b

Vergelijkingen oplossen 

(met omgekeerde pijlenketting of balansmethode)

Omgekeerde pijlenketting: 1 kant van de = een letter, zoals: 3a + 5 = 14

Balansmethode: aan beide kanten van de = een letter, zoals 3a + 5 = 2a + 7

Wat is de vergelijking
als je het
snijpunt wilt uitrekenen?

1. 10a+80=80
2. 15a+40 = y
3. 25a + 120 = y
4. 10a+80=15a+40

Welke vergelijking kan je op welke manier oplossen? 

15+7x=4−0,6x

15+7x=40

balansmethode

omgekeerde pijlenketting

Wat is het antwoord van 

deze vergelijking? Maak zelf een omgekeerde pijlenketting!

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Los de vergelijking 8a + 4 = 5a + 16 op. Geef je antwoord zo: a = ...

8a + 4 = 5a + 16

       –4            –4  (stap 1:links de cijfers weg)

8a        = 5a + 12

–5a        –5a         (stap 2: rechts de letter weg)

3a                 = 12

:3                      :3  (stap3: delen door het getal voor de letter)

a = 4                     (het antwoord )

Zo pak je de vorige som aan:

Het omslagpunt berekenen

Zo'n soort som kun je verwachten:

• tabel maken van 2 formules
• grafieken tekenen
• omslagpunt uit grafiek halen
• omslagpunt berekenen (vraag 36)

Bereken het omslagpunt bij de vorige vraag:
5a + 20 = 2,5a + 50

1. 9
2. 10
3. 11
4. 12

Ongelijkheden oplossen

Stap 1 en 2 zijn dus hetzelfde als een "gewone" vergelijking oplossen. Hier kun je dus al punten mee verdienen!

Los deze ongelijkheid op:
6e - 4 < 10e - 20

Uitleg:

6e - 4 < 10e - 20 --> Eerst vergelijking oplossen: 6e - 4 = 10e - 20

6e = 10e - 16 (beide kanten + 4)

-4e = -16 (beide kanten -10e)

e = 4 (beide kanten gedeeld door -4)

Dan e kleiner dan 4 en groter dan 4 invullen in ongelijkheid en kijken wanneer die klopt, b.v.:

e = o:

6 x 0 -4 < 10 x 0 -20

-4 < -20 KLOPT NIET!

e = 5:

6 x 5 - 4 < 10 x 5 - 20

26 < 30 KLOPT

Dus e > 4

Omtrek en oppervlakte cirkel berekenen

Omtrek cirkel

omtrek=diameter⋅π

omtrek=6⋅π=18,8cm

Mijn cirkel heeft een straal van 8 cm, de omtrek is ..... cm (afronden op 1 decimaal)

Oppervlakte cirkel

oppervlakte=straal​2​​⋅π

oppervlakte=3​2​​⋅π=28,3cm​2​​

of.... oppervlakte cirkel= straal x straal x pi

Mijn cirkel heeft een straal van 8 cm, de oppervlakte is ..... cm2 (afronden op 1 decimaal)

Inhoud cilinder

oppervlakte grondvlak x hoogte

straal = 7 cm 

hoogte = 21 cm

inhoud=7​2​​⋅π⋅21=3.232,7cm​3​​

Een cilinder heeft een diameter van 6 en een hoogte van 12. Bereken de inhoud van de cilinder.

1. 339,29
2. 28,27
3. 226,19
4. 169,65

Fout! Pijlen 

moeten 

andersom!!!!

Omrekenen litermaten (bladzijde 112) 

6 cL = ... mL?

1. 0,6
2. 6
3. 60
4. 600

Samengestelde ruimtefiguren

Van het ruimtefiguur hiernaast kun je de

inhoud berekenen. Je moet dan eerst de 

figuur verdelen in 'bekende' figuren.

Deze figuur bestaat uit een cilinder en een kegel.

Wat is de inhoud van de piramide?

1. 36 cm3
2. 12 cm3
3. 18 cm3
4. 108 cm3

Wat is de inhoud van de kegel?

Het antwoord is afgerond op hele cm³

1. 28 cm3
2. 12 cm3
3. 9 cm3
4. 3cm3

Vergroten

Een kubus wordt vergroot met factor 2.
De inhoud van de vergrootte figuur wordt dan...................zo groot

1. 2 keer
2. 6 keer
3. 8 keer
4. 10 keer

Een ruimtelijk figuur wordt vergroot met factor 6.
De inhoud van het beeld wordt dan....... zo groot.

1. 6
2. 18
3. 216
4. Geen van alle

Succes met wiskunde, stel al je vragen!
En een fijne vakantie gewenst :)