IDM-H8.2AB Rekenkundige en meetkundige rijen

1 / 23
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Bespreken vraag 27 op blz. 21

Slide 4 - Diapositive

vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11
Het aantal tulpen in rij n is T(n)
a Gevraagd: directe formule van T(n)

Je begint met rij 1, dus de eerste term is T(1)=5
rr met T1=5 en v(constante verschil)=2
T(n)=5+2(n-1)
T(n)=5+2n-2
T(n)=3+2n

Slide 5 - Diapositive

vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11
Het aantal tulpen in rij n is T(n)
b Gevraagd: Het aantal tulpen in de 
18e rij.

18e rij dus T(18)
T(n)=3+2n
T(18)=3+2*18=39 tulpen

Slide 6 - Diapositive

vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11
Het aantal tulpen in rij n is T(n)
c Gevraagd: Vanaf welke rij staan er 
meer dan 60 tulpen naast elkaar?
3+2n>60
3+2n=60
2n=57
n=28,5 dus vanaf rij 29 staan er meer dan 60 tulpen naast elkaar.


Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Samen vraag 29 op blz. 23

Slide 9 - Diapositive


Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0
Waarom is dit een meetkundige rij?

Slide 10 - Question ouverte


Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0
Stel de directe formule op van de rij un
A
un=12501,2n
B
un=12501,2n1

Slide 11 - Quiz


Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Bereken u10 in gehelen nauwkeurig.

Slide 12 - Question ouverte


Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Bereken de dertiende term. Rond af op gehelen.
A
11145
B
13374
C
ik weet het niet

Slide 13 - Quiz


Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Vanaf welke n is un groter dan 15.000?

Slide 14 - Question ouverte

Uitwerking
Voer in bij menu 8:
manier 1 met type 1: an=1250*1,2n Start:0 en End: 25
Table geeft a(13)=13374 en a(14)=16048
dus vanaf n=14
manier 2 met type 2: an+1=1,2*an met a0=1250
Table geeft a(13)=13374 en a(14)=16048 
dus vanaf n=14

Slide 15 - Diapositive

Samen vraag 31 op blz. 23

Slide 16 - Diapositive


Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2%  per jaar.  Stel de recursieve formule op.
A
u(n)=1,02*u(n-1) met u(1)=2200
B
u(n)=1,02*u(n-1) met u(0)=2200
C
u(n)=22001,02n
D
u(n)=22001,02n1

Slide 17 - Quiz


Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2%  per jaar.  Stel de directe formule op.
A
u(n)=1,02*u(n-1) met u(1)=2200
B
u(n)=1,02*u(n-1) met u(0)=2200
C
u(n)=22001,02n
D
u(n)=22001,02n1

Slide 18 - Quiz


Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2%  per jaar.  In welk jaar is het bedrag verdubbeld?

Slide 19 - Question ouverte

Uitwerking manier 1




window [0,50]x[0,3]
gsolve intsect geeft x=35
2015+35,002...=2050,002...
Dus in het jaar 2050 is het bedrag verdubbeld
manier 2
a(n+1)=1,02*a(n) met a(0)=2200
2200*2=4400 
a(35)=4399,7
a(36)=4487,7
2015+35=2050, dus in het jaar 2050
manier 3
a(n)=2200*1,02Start 0,End 50

1,02n=2
Y1=1,02x
Y2=2

Slide 20 - Diapositive


Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. Vast rentepercentage van 2%  per jaar.  Met ingang van 1-1-2016 stort ze jaarlijks 250 euro op haar rekening. In welk jaar is het tegoed van 2200 verdubbeld?

Slide 21 - Question ouverte

Uitwerking manier 1
a(n+1)=1,02*a(n)+250 met a(0)=2200
2200*2=4400
a(7)=4385,6
a(8)=4723,3
2015+7=2022, dus in het jaar 2022
manier 2
a(n)=2200*1,02n +250
Start 0,End 50
Werkt nu niet!

Slide 22 - Diapositive

huiswerk: 29, 30, 31

Slide 23 - Diapositive