Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 50 min
Éléments de cette leçon
Slide 1 - Diapositive
Slide 2 - Diapositive
Slide 3 - Diapositive
Bespreken vraag 27 op blz. 21
Slide 4 - Diapositive
vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11 Het aantal tulpen in rij n is T(n)
a Gevraagd: directe formule van T(n)
Je begint met rij 1, dus de eerste term is T(1)=5
rr met T1=5 en v(constante verschil)=2 T(n)=5+2(n-1)
T(n)=5+2n-2
T(n)=3+2n
Slide 5 - Diapositive
vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11 Het aantal tulpen in rij n is T(n)
b Gevraagd: Het aantal tulpen in de 18e rij.
18e rij dus T(18)
T(n)=3+2n
T(18)=3+2*18=39 tulpen
Slide 6 - Diapositive
vraag 27 blz 21 Tulpen: 5,7,9,11 Het aantal tulpen in rij n is T(n)
c Gevraagd: Vanaf welke rij staan er meer dan 60 tulpen naast elkaar?
3+2n>60 3+2n=60 2n=57 n=28,5 dus vanaf rij 29 staan er meer dan 60 tulpen naast elkaar.
Slide 7 - Diapositive
Slide 8 - Diapositive
Samen vraag 29 op blz. 23
Slide 9 - Diapositive
Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0
Waarom is dit een meetkundige rij?
Slide 10 - Question ouverte
Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0
Stel de directe formule op van de rij un
A
un=1250⋅1,2n
B
un=1250⋅1,2n−1
Slide 11 - Quiz
Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Bereken u10 in gehelen nauwkeurig.
Slide 12 - Question ouverte
Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Bereken de dertiende term. Rond af op gehelen.
A
11145
B
13374
C
ik weet het niet
Slide 13 - Quiz
Gegeven is de rij un: 1250, 1500, 1800, 2160, 2592, ... met beginterm u0. De directe formule is un=1250*1,2n
Vanaf welke n is un groter dan 15.000?
Slide 14 - Question ouverte
Uitwerking
Voer in bij menu 8:
manier 1 met type 1: an=1250*1,2n Start:0 en End: 25
Table geeft a(13)=13374 en a(14)=16048
dus vanaf n=14
manier 2 met type 2: an+1=1,2*an met a0=1250
Table geeft a(13)=13374 en a(14)=16048
dus vanaf n=14
Slide 15 - Diapositive
Samen vraag 31 op blz. 23
Slide 16 - Diapositive
Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2% per jaar. Stel de recursieve formule op.
A
u(n)=1,02*u(n-1) met u(1)=2200
B
u(n)=1,02*u(n-1) met u(0)=2200
C
u(n)=2200⋅1,02n
D
u(n)=2200⋅1,02n−1
Slide 17 - Quiz
Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2% per jaar. Stel de directe formule op.
A
u(n)=1,02*u(n-1) met u(1)=2200
B
u(n)=1,02*u(n-1) met u(0)=2200
C
u(n)=2200⋅1,02n
D
u(n)=2200⋅1,02n−1
Slide 18 - Quiz
Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. De bank geeft een vast rentepercentage van 2% per jaar. In welk jaar is het bedrag verdubbeld?
Slide 19 - Question ouverte
Uitwerking manier 1
window [0,50]x[0,3]
gsolve intsect geeft x=35
2015+35,002...=2050,002...
Dus in het jaar 2050 is het bedrag verdubbeld
manier 2
a(n+1)=1,02*a(n) met a(0)=2200
2200*2=4400
a(35)=4399,7
a(36)=4487,7
2015+35=2050, dus in het jaar 2050
manier 3 a(n)=2200*1,02n Start 0,End 50
1,02n=2
Y1=1,02x
Y2=2
Slide 20 - Diapositive
Sasha opent op 1-1-2015 een spaarrekening en stort er 2200 euro op. Vast rentepercentage van 2% per jaar. Met ingang van 1-1-2016 stort ze jaarlijks 250 euro op haar rekening. In welk jaar is het tegoed van 2200 verdubbeld?