H8.7 - Omgekeerd evenredige verbanden

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Omgekeerd evenredige verbanden

Lesdoel

Aan het einde van deze les weet je wat een omgekeerd evenredig verband is. En weet je dat de grafiek van een omgekeerd evenredig verband een hyperbool is.

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

met a en n zijn géén 0

A=3p​4​​

bijvoorbeeld

bij p = 2,5 hoort

A=3⋅2,5​4​​=117,1875

Machtsfuncties

bvf(x)=3x​4​​

bvf(x)=5x​3​​

bvf(x)=−2x​6​​

bvf(x)=−x​3​​

Machtsfuncties

x​4​​=28∣x=​4​​√​28​​​∨x=−​4​​√​28​​​

x​7​​=100∣x=​7​​√​100​​​

x​6​​=0∣x=0

x​7​​=0∣x=0

x​3​​=−27∣x=​3​​√−27

Vergelijking oplossen

3x​4​​+20=700

Omgekeerd evenredig verband

Van een rechthoek met een oppervlakte van 12

is de lengte x cm en de breedte y cm.

lengte x breedte= oppervlakte

 

Algemeen voor omgekeerd evenredige verbanden

cm​2​​

xy=12

y=​x​​12​​

xy=a

y=​x​​a​​

Welke formule is een omgekeerd evenredig verband?

1. x y = 60
2. y = 60 : x
3. y = 60x
4. x =60y

Welke tabellen horen bij omgekeerd evenredig verband?

Grafiek omgekeerd evenredig

Kenmerken:

- Raakt de x-as en de y-as NIET

Huiswerk

Voor morgen

m. par. 8.7, oef. 61, 62 en 63