voorbereiden SE 41

• wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Omgekeerd evenredig verband

• Uren vakkenvullen =                     als er in totaal 24 uren zijn

• Bedrag per leerling =                    als de bus €600 in totaal kost

• Delen door een variabele 
  

• Grafiek is een hyperbool, in een tabel is boven x onder voor alle vakjes gelijk
  

​aantal​​24​​

​aantal​​600​​

Omgekeerd evenredig verband

Van een rechthoek met een oppervlakte van 12

is de lengte x cm en de breedte y cm.

lengte x breedte= oppervlakte

 

Algemeen voor omgekeerd evenredige verbanden

cm​2​​

xy=12

y=​x​​12​​

xy=a

y=​x​​a​​

Grafiek omgekeerd evenredig

Kenmerken:

- Raakt de x-as en de y-as NIET

- hyperbool

is dit een omgekeerd evenredig verband?

1. ja
2. nee

Welk verband hoort hierbij?

1. Evenredig
2. Exponentieel
3. Wortel
4. Omgekeerd evenredig

Bij welk verband hoort deze tabel?

1. lineair dalend
2. evenredig
3. lineair stijgend
4. omgekeerd evenredig

Welke formule heeft een kwadratisch verband?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Lineair

Kwadratisch

parabool

lineair

Parabool

•  
• kwadraat voor één van de twee variabelen
• parabool is symmetrisch (verticale lijn door de top)
• - voor het kwadraat -> berg parabool (anders dal parabool)
• voor het tekenen van de grafiek, eerst een tabel met 7 punten maken, met de top in het midden.
  

y=ax​2​​+bx+c

In welke tabellen is er sprake
van regelmaat?

1. pluggen
2. elektrabuis
3. voorraad spijkers

Vergelijkingen oplossen

met grafieken (alleen als ze er al zijn)

balansmethode (als het lineaire vergelijkingen zijn)

inklemmen (als de andere methodes niet kunnen)

Los op met de balansmethode:
3k + 2 = k + 10

Los op met de balansmethode
3x - 12 = 14 + x

Hieronder zie je tabellen die horen bij een lineaire formule. Welke tabellen horen ook bij een recht evenredig verband?

hoort wel bij een recht evenredig verband

hoort niet bij een recht evenredig verband

Inklemmen

• doorgaan tot je het juiste getal gevonden hebt

• invoer en uitkomst opschrijven

• let op het aantal decimalen
  

• áltijd één getal erboven en één eronder uitrekenen

Los de vergelijking op met inklemmen

480=50l−l​2​​

Met inklemmen

Gelijkwaardige formules

gelijkwaardige formules

1. gelijkwaardige formules:
2. neem variabele en bereken uitkomst
3. neem uitkomst en kijk of je dezelfde variabele krijgt
4. controleer nog een getallenpaar!
5. klopt -> gelijkwaardige formules
   

Van % naar groeifactor

• Rente is 3,5%
• Na 1 jaar heb je 103,5%
• Groeifactor is 103,5 : 100 = 1,035

• Aantal panda's neemt 8,5% per jaar af
• Na 1 jaar zijn er 91,5% 
• Groeifactor is 91,5 : 100 = 0,915

Geef van de onderstaande tabel de bijbehorende gemiddelde Groeifactor (rond af op 2 decimalen)

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Verdubbelingstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen
• Halveringstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te halveren

Bereken je meestal met inklemmen, let dan op het aantal decimalen waarop je  moet afronden. 

Van het exponentieel verband

moet je de halveringstijd berekenen, wat is dan je eerste stap die je moet noteren?

aantal=2500⋅1,065​t​​

1. 2500*2= 5000
2. een getal voor t invullen
3. 2 getallen voor t invullen
4. 2500:2=1250