Verhoudingen

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom

Gelukkig 2024!

Verhoudingen

Laat bij alle sommen de berekening zien.

1. schrijf als een breuk:    50%       25%     20%        10%

2. Jan rijdt met zijn brommer 40 km op 1 liter bezine.  Hoeveel heeft hij nodig voor  920 km. 

3. 68% van alle meisjes heeft blond haar.  Er zijn totaal 25 meisjes. Hoeveel zijn er nu blond?

4.     4 op de 30 jongens maken veel kabaal.    24 jongens maken veel kabaal. Hoeveel jongens zijn er totaal?

5.  Maak de volgende verhouding zo klein mogelijk.       32 : 128

6. Maak de volgende verhouding  7x groter.    15 : 30

7.  68 van de 80 leerlingen schrijven met links.   Hoeveel % is dat?

8. Een stofzuiger kost 90 euro. Ik krijg 20% korting. Hoeveel kost hij nu?

9. Ik koop een koffer voor 120 euro in de opruiming

Hoe ga je werken?

We hebben al eerder aan procenten gewerkt.

We bespreken de sommen voor.

Je maakt een aantal sommen op papier.

We bespreken de sommen na.

Procenten

Procenten

Als ik praat over 100% dan heb ik het over ALLES

Als ik praat over 1 % dan  dan heb ik het over 1 vande 100

Bij 5% heb ik het over 5 van de 100

Je kunt op verschillende manieren procenten uitrekenen:

Manier 1. Je rekent eerst uit wat 1% is.  bijvoorbeeld 4% van 225=

1%=? Ik reken uit 225:100= 2,25   of ook wel bij 1% schuift de komma 2 plaatsen naar links

Manier 2. Je maakt gebruik van een verhoudingstabel

      Kijk hiervoor op de volgende blz naar het filmpje.

Manier 1

Breuken en procenten

100% = alles

100% kun je ook vergelijken met 1 hele pizza

50% van die pizza is de helft want

Tegen 50 % zeg je ook wel 50 van de 100     of      50   =      1

                                                                                                     100         2

25%   is 25 van de 100    of    25   =       1

                                                          100           4

Verhoudingstabel 

Hiernaast zie je verhoudingstabellen die je kunt gebruiken bij verhoudingssommen. In een verhoudingstabel kun je getallen die onder elkaar staan vermenigvuldigen of delen.

Makkelijk voorbeeld

Ik koop in een supermarkt  limonadesiroop. Op het etiket staat dat ik bij 1 dop limonadesiroop 8 dopjes water moet doen voor 1 glas limonade.

Hoeveel dopjes water heb ik nodig bij 8 dopjes siroop?

Gebruik verhoudingstabellen

verhoudingen vergroten of verkleinen

4 : 20   Maak deze verhouding  a. 3x zo groot  

                                                                 b. 2x zo klein

a.            x3                                                     b.            :2

4	12
20	60

4	2
20	10

Lastige sommen

Lees de sommen eerst goed en maak dan een verhoudingstabel.

8 van de 45 leerlingen zijn sportief.  Ik heb 225 leerlingen. Hoeveel leerlingen zijn sportief?

a. Bedenk over welke 2 onderwerpen gaat het hier?

b. Vul de verhoudingstabel in.

Antwoord

a.  Onderwerpen-->het gaat over leerlingen en sportieve leerlingen

b. Van 45 naar 225. 225:45=9x

dus de bovenste regel moet ook

x9      dus 72 

Dus 72 van de 225 leerlingen zijn sportief.

sportieve leerlingen	8	72
leerlingen	45	225

Opruiming

Ik koop een stoel voor 765 euro in de opruiming. De stoel kostte eerst 900 euro.

Hoe los ik het op?

Maak een verhoudings schema

Hoeveel % korting krijg ik?                         

1. ik maak een verhoudingstabel

2. ik vul in wat ik weet

3. Ik kan met 900 en 765 niet makkelijk rekenen dus er komt een 1 tussen.

4. als ik kijk naar de onderste rij dan deel ik 900 : 900= 1

                1  x 765 = 765 (zet boogjes)

5. Dat doe ik ook met de bovenste rij dus

      100 : 900 x 765=  85 %

6. Let op  765 euro die ik moet betalen is 85%  als ik de korting wil weten reken ik uit 

100%- 85 % = 15 % 

Dus ik heb 15 % korting gehad.

1.

%	100%		85
euro	900	1	765

Maak de volgende sommen op papier. Succes!

Laat bij alle sommen de berekening zien.

1. schrijf als een breuk:    50%       25%     20%        10%

2. Jan rijdt met zijn brommer 40 km op 1 liter bezine.  Hoeveel heeft hij nodig voor  920 km?

3. 68% van alle meisjes heeft blond haar.  Er zijn totaal 25 meisjes. Hoeveel zijn er nu blond?

4.     4 op de 30 jongens maken veel kabaal.    24 jongens maken veel kabaal. Hoeveel jongens zijn er totaal?

5.  Maak de volgende verhouding zo klein mogelijk.       32 : 128

6. Maak de volgende verhouding  7x groter.    15 : 30

7.  68 van de 80 leerlingen schrijven met links.   Hoeveel % is dat?

8. Een stofzuiger kost 90 euro. Ik krijg 20% korting. Hoeveel kost hij nu?

9. Ik koop een koffer voor 120 euro in de opruiming.  De koffer kostte eerst 200 euro. Hoeveel % korting krijg ik?

Antwoorden

vraag 1

50%= een/tweede 1/2

25%= een/vierde 1/4

20%= een/vijfde 1/5

10%= een/tiende 1/10

vraag 2

920:40 = 23  dus 1x23=23 liter

liter	1	23
km	40	920

vraag 3

In de procent regel reken ik 100:100=1 x68

in de regel van de meisje       25:100x68= 17

%	100 %	1	68%
meisjes	25		17

vraag 4

boven  is x6

dus onder ook x6

kabaal jongens	4		24
jongens	30		180

Vraag 5 en vraag 6

5.  

15	105
30	210

32	16	8	1
128	64	32	4

Vraag 7

Ik reken dus uit  100:80x68=85%

%	100		85
leerling	80	1	68

Vraag 8

Manier 1 De stofzuiger kost 90 euro .

1% = 0,90     20% = 20x0,90= 18 euro 

dus hij kost  90-18 = 72 euro

Manier 2

Ik deel door 5 dus 90:5=18 euro

%	100		20
euro	90		18

Vraag 9

1e manier

100:200x120=60%

dus 100-60= 40% korting

2e manier

100:200x80=40

%	100		60
euro	200	1	120

%	100		40
euro	200	1	80