3.5 Grafieken veranderen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

• Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
  
• Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.
  

Aan het einde van deze les:

• kan ik de formule opstellen van een grafiek die ontstaat na vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as.
• kan ik de formule opstellen van een grafiek die ontstaat als je de grafiek verticaal verschuift.

Neem te tabel over

f(x) = x² - 4x

g(x) = 2(x² - 4x)

x	-1	0	1	2	3	4	5
f(x)
g(x)

Wat valt er op aan de tabel?

f(x) = x² - 4x

g(x) = 2(x² - 4x)

Wat valt je op aan:

* De snijpunten van de grafieken met de x-as?

* De afstanden van de toppen tot de x-as?

y = 3x² - 2 wordt met 5 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

y = 3x² - 2 wordt met 5 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

y = 3x² - 2 wordt met 5 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

Snijpunten x-as zijn gelijk

De top is 5 keer zo laag

y = 3x² - 2 wordt met 5 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

De nieuwe formule:

y=5(3x² - 2)

y = 3x² - 2 wordt met 5 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

De nieuwe formule:

y=5(3x² - 2)

dus

y=15x² - 10

y = -x² + x + 3 wordt met -1 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

Vermenigvuldigen met -1 ten opzichte van de x-as, wat gebeurt er denk je?

y = -x² + x + 3 wordt met -1 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

Wordt gespiegeld in de x-as!

y = -x² + x + 3 wordt met -1 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

Nieuwe formule wordt:

y= -1(-x² + x + 3)

y = -x² + x + 3 wordt met -1 vermenigvuldigd 

ten opzichte van de x-as

Nieuwe formule wordt:

y= -1(-x² + x + 3)

y= x² - x - 3

De parabool
wordt met 6 vermenigvuldigd.
Welke formule krijg ik dan?

y=​2​​1​​x​2​​−3

De parabool
wordt met -3 vermenigvuldigd.
Welke formule krijg ik dan?

y=2x​2​​−5x+7

Verticaal verschuiven

Rood -> y = x²

Waar zit de top?

En bij blauw?

En bij groen?

Schrijf de formule op van de groene parabool.

Schrijf de formule op van de zwarte parabool.

Aan de slag!

Havo: opdracht 55, 56, 59, 60 en 61

Aan het einde van deze les:

• kan ik de formule opstellen van een grafiek die ontstaat na vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as.
• kan ik de formule opstellen van een grafiek die ontstaat als je de grafiek verticaal verschuift.

De grafiek van de formule y = 2x² + 3 wordt vermenigvuldigd ten opzichte van de x-as met 3, wat wordt de formule van de nieuwe grafiek?

De parabool y = 2x² wordt 4 omlaag geschoven. Wat is de formule van de nieuwe grafiek?

Huiswerk:

Afmaken:

Havo: opdracht 55, 56, 59, 60 en 61