Kwadratische functies herhaling

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Doel van deze les

1. Korte herhaling leerstof  grafieken tweedegraadsfuncties met herhalingsvragen
   
   
2.   Samen oplossen type-oefeningen
   
   
3. Zelf aan het werk met de gepersonaliseerde taak (als evaluatie)

De coördinaat van de top van

vind je met de formule

f(x)=a.(x−α)​2​​+β

1. (α,β)
2. (β,α)
3. (−α,β)
4. geen enkele is juist

De vergelijking van de symmetrie-as van
is:

1. x=α
2. y=α
3. y=β
4. x=β

De coördinaat van de top van
f(x) = ax² + bx + c
vind je met de formule

1. (−​2a​​b​​,f(−​2a​​b​​))
2. (b,a)
3. (−a,b)
4. geen enkele is juist

De vergelijking van de symmetrie-as van f(x) = ax² + bx + c is:

1. x=a
2. x=−​2a​​b​​
3. y=−​a​​b​​
4. x=​2a​​b​​

De coördinaat van de top van f(x) = -x² -2x + 1 is

(-1,4)

(-1,2)

(1,-2)

(2,3)

(-2,-3)

(-2,3)

(2,3)

(-2,-3)

(-2,3)

Berg of dalparabool?

Waaruit besluit je of je te maken hebt met een berg - of een dalparabool?

Sleep naar de juiste plaats!

f(x) =  -5 + x²

f(x) = - 2x + 3x² -9

f(x) = -1/3(x - 1)² - 4

f(x) =  - 7 - x + 2x²

f(x) = - (x + 1)² + 5

f(x) = 3/4 x² - x + 8/3

Een dalparabool heeft een minimum

juist

fout

Tekenverloop van f(x) = -2x² + 3x - 1

1. bereken de nulpunten
2. Vul nulpunten in het schema in
3. Denk na over het teken van de beeldwaarden li, re en tussen de nulpunten

De discriminant van f(x) = f(x) = -2x² + 3x - 1

De nulpunten van f(x) = -2x² + 3x - 1 zijn:

Tekenschema f(x) = -2x² + 3x - 1

x		1/2		1
f(x)	-	0	+	0	-

Oefeningen

• bergparabool 
  
  
  
•  Top (-1/8,81/16)
  
  
• x = -1/8
  
  
• -5/4 en 1

f(x) = x²+bx+c
Bepaal b en c als -1 en 4 nulwaarden zijn

• -1 invullen in voorschrift en
• gelijkstellen aan 0 
• ==> 1 - b + c = 0
• 4 invullen in voorschrift en 
• gelijkstellen aan 0
• ==> 16 + 4b + c = 0
• je bekomt zo een stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden
• los dit stelsel op 
• Je vindt dan b = -3 en c = - 4

De grafiek van f (x) = x² + bx + c gaat door de punten (0, -1) en (1, 2) .

Bereken b en c.

• vul de x- coördinaten in bij x en vul de y-coördinaten in bij  f(x)
  
  
• -1 = 0 + 0.b + c 
• ==> c = -1
• 2 = 1 + b + c
• b + c = 1
  
  

• je bekomt een stelsel
• c = - 1 
• b + c = 1
  
  
• los dit stelsel op
  
• Je vindt dan: b = 2 en c = -1

Zelf aan de slag!

In de map documenten kan je jouw gepersonaliseerde oefeningen vinden.

• Ordelijk uitwerken.
  
• Uploaden als leesbare PDF in uploadzone